高中数学函数专题复习

2.1 映射与函数、函数的解析式一、选择题：1设集合，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ） A B C D2若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是（ ）AB1，2C1，5D3，设函数，则=（ ）A0B1C2D4下面各组函数中为相同函数的是（ ）A BC D5. 已知映射：，其中，集合集合B中的元素都是A中元素在映射下的象，且对任意的在B 中和它对应的元素是，则集合B中元素的个数是( ) (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 77已知定义在的函数 若，则实数 2.2函数的定义域和值域1已知函数的定义域为M，ff(x)的定义域为N，则MN= .2.如果f(x)的定义域为(0,1)，那么函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为 .3. 函数y=x2-2x+a在0,3上的最小值是4，则a= ；若最大值是4，则a= .4已知函数f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是（ ）A在（-，+）内有最大值5，无最小值，B在-3，2内的最大值是5，最小值是-13C在1，2）内有最大值-3，最小值-13，D在0，+）内有最大值3，无最小值5已知函数的值域分别是集合P、Q，则（ ）ApQBP=QCPQD以上答案都不对6若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）ABCD7函数的值域是（ ）A0，2B1，2C2，2D，8.若函数的定义域是( )A B C D3,+9求下列函数的定义域： 10求下列函数的值域：y=|x+5|+|x-6| 11设函数. （）若定义域限制为0，3，求的值域； （）若定义域限制为时，的值域为，求a的值.2.3函数的单调性1下述函数中，在上为增函数的是（ ）Ay=x22By=Cy=D2下述函数中，单调递增区间是的是（ ）Ay=By=(x1)Cy=x22Dy=|x|3函数上是（ ） A增函数 B既不是增函数也不是减函数 C减函数 D既是减函数也是增函数4若函数f(x)是区间a,b上的增函数，也是区间b,c上的增函数，则函数f(x)在区间a,b上是（ ）A增函数 B是增函数或减函数 C是减函数 D未必是增函数或减函数5已知函数f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那么g(x) ( )A.在区间（-1，0）上单调递减B.在区间（0，1）上单调递减C.在区间（-2，0）上单调递减D在区间（0，2）上单调递减6设函数上是单调递增函数，那么a的取值范围是（ ）A B Ca1 Da27函数时是增函数，则m的取值范围是（ ）A 8，+） B8，+） C（， 8 D（，88如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(4-t)=f(t),那么（ ）Af(2)f(1)f(4) Bf(1)f(2)f(4) Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)0，求函数的单调区间.2.4 函数的奇偶性1若是（ ）A奇函数 B偶函数 C奇函数或偶函数 D非奇非偶函数2设f(x)为定义域在R上的偶函数，且f(x)在的大小顺序为（ ）ABCD3如果f(x)是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，那么下述式子中正确的是（ ）ABCD以上关系均不成立5下列4个函数中：y=3x1， ， 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）ABCD6已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足：，当2x3，f(x)=x，则f(5.5)=（ ）A5.5B5.5C2.5D2.57设偶函数f(x)在上为减函数，则不等式f(x) f(2x+1) 的解集是 8已知f(x)与g(x)的定义域都是x|xR，且x1，若f(x)是偶函数，g(x)是奇函 数，且f(x)+ g(x)=，则f(x)= ，g(x)= .9已知定义域为（，0）（0，+）的函数f(x)是偶函数，并且在（，0）上是增函数，若f(3)=0，则不等式0的解集是 .11设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足f(a2+2a5)0，当时，函数的最小值是1，最大值是1. 求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值.9已知在区间0，1上的最大值是5，求a的值.10函数是定义在R上的奇函数，当，（）求x0, 那么f(x)为这个区间内的增函数, 对应区间为增区间；如果在这个区间内有(x)1时，对x（0，+）恒有0， 当a.1时，f(x)在（0，+）上为增函数； （2）当a=1时，f(x)在（0，1）及（1，+）都是增函数，且f(x)在x=1处连续，f(x)在（0，+）内为增函数； （3）当0a0，解方程x2+(2a4)x+a2=0 2.4 函数的奇偶性1.A 2.A 3A 4A 5C 6D 7x; 8; 9(3,0)（3，+）11为R上的偶函数， 在区间上单调递增，而偶函数图象关于y轴对称， 在区间（0，+）上单调递减， 实数a的取值范围是（4，1）.2.7 .指数函数与对数函数1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6 7 810，（1）当，即时，；（2）当，即时，上单调递减，值域为12（1）定义域为为奇函数；，求导得，当时，在定义域内为增函数；当时，在定义域内为减函数；（2）当时，在定义域内为增函数且为奇函数，；当在定义域内为减函数且为奇函数，；2.8 .二次函数1.C 2.B 3.B 4； 53或； 62a0，f(x)对称轴当当 . 综上，当9f(x)的对称轴为当当当不合； 综上，10（）当 （）当若存在这样的正数a，b，则当f(x)在a，b内单调递减，是方程的两正根，2.9 .函数的图象1D.（提示：变换顺序是.2A.（提示：为奇函数，且时无定义，故只有A）. 4A.（提示：分三段分析 ）. 6、.10作出的图象（如图半圆）与的图象（如图平行的直线，将代入得，将代入得，当与半圆相切于P时可求得则当时，与曲线有两个公共点；当或时，有一个公共点；当或时，无公共点；