带电粒子在匀强磁场中的运动学案

带电粒子在匀强磁场中的运动【知能准备】1带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。轨道半径公式： 周期公式：。2质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。3回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。例题1 三种粒子、，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比和周期之比具有相同速度；具有相同动能。例2 如图1所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，如图1所示。求 粒子进入磁场时的速率；图1粒子在磁场中运动的轨道半径。例3 已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B1.5T，D形盒的半径为R60 cm，两盒间电压U2104 V，今将粒子从间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值。例4 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图2所示。求Lv0avyB图2(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质(2)带电粒子运动的轨道半径(3)带电粒子离开磁场电的速率(4)带电粒子离开磁场时的偏转角(5)带电粒子在磁场中的运动时间t(6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移例5如图3所示，虚线MN是垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O 是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子。粒子射入磁场时的方向可在纸面的各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。（1）求所考查的粒子在磁场中的轨道半径；图3（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。第6题例6如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s.(重力不计)第7题例7如图所示，匀强电场的场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里。一个质量为m=1g、带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动。当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成45角，设P与M的高度差H为1.6m。求：（1）A沿壁下滑时摩擦力做的功。（2）P与M的水平距离s是多少？第8题例8如图所示，坐标系xOy所在的竖直面内，有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x0的空间内，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点沿着与水平方向成=30的方向斜向下做直线运动，直到进入x0的区域，要使油滴在x0的区域在竖直面内做匀速圆周运动，并通过x轴上的N点，且，则（1）带电粒子运动的速率为多少？ （2）在x0的区域需加何种电场？（3）粒子从M点到N点所用的时间为多少?