吉林省长市中考数学模拟试卷（二）含答案解析

2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的相反数是（）A3B3CD2如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD3吉林省交警总队公布的数据显示，截止到2015年9月1日，全省机动车保有量超过4530000辆，4530000这个数用科学记数法表示为（）A0.453107B4.53106C4.53107D45.31054计算5x22x2的结果是（）A3B3xC3x2D3x45不等式3x6的解集在数轴上表示为（）ABCD6如图，直线l1l2，且分别与ABC的两边AB、AC相交，若A=50，1=55，则2的大小为（）A55B65C75D857如图，O是ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若ABO=50，则ACB的度数为（）A50B45C30D408若二次函数y=x2+2x+m2+1的最大值为4，则实数m的值为（）ABC2D1二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9分解因式：a2a=10函数y=x+中，自变量x的取值范围是11如图，PA和PB是O的切线，点A和点B是切点，若OA=9，P=40，则的长为（结果保留）12如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，函数y=的图象经过点C，则k的值为13一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）14如图，在ABC中，AB=2，AC=4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB、CA相交于点D，则线段BD的长为三、解答题（共10小题，满分78分）15先化简，再求值：（x1），其中x=16某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价17在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取一次，请你用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，求两次取出的都是白球的概率18如图，BD是ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC，求证：BE=AF19图、分别是一把水平放置的椅子的效果图与椅子侧面的示意图，椅子高为AC，椅面宽BE为60cm，椅脚高ED为35cm，且ACBE，ACCD，ACED从点A测得带你E的俯角为53，求椅子高AC（精确到0.1cm）【参考数据：sin53=0.739，cos53=0.673，tan53=1.099】20某校团委为了了解学生孝敬父母的情况，在全校范围内随机抽取n名学生进行问卷调查问卷中孝敬父母方式包括：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其他每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图（1）求n的值（2）四种方式中被选择次数最多的方式为（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为（3）根据统计结果，估计该校1600名学生中选择B方式的学生比选择A方式的学生多的人数21问题背景：在正方形ABCD的外侧，作ADE和DCF，连结AF、BE特例探究：如图，若ADE与DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；拓展应用：如图，在ADE与DCF中，AE=DF，ED=FC，且BE=4，则四边形ABFE的面积为22甲、乙两台机器各自加工相同数量的零件，工作时工作效率不变，甲机器先开始工作，中途停机检修了0.5小时如图是甲、乙两台机器在整个工作过程中各自加工的零件个数y（个）与甲机器工作时间x（时）之间的函数图象（1）求图中m和a的值（2）机器检修后，求甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式（3）在乙机器工作期间，求两台机器加工的零件个数相差50个时x的值23（2016长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax24ax+1（a0）与y轴交于点A，点D的坐标为（，1），过点D作DCy轴，交抛物线于点C，过点C作CBx轴，交y轴于点B，连结AD（1）当点B的坐标为（0，2）时，求抛物线对应的函数表达式（2）当矩形ABCD的边AD被抛物线分成1：3两部分时，求点C的坐标（3）当矩形ABCD是正方形时，求a的值（4）在抛物线的对称轴上有一点P，当ABP为等腰直角三角形时，求点P的坐标24（2016长春模拟）如图，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，AHBC于点H动点E从点B出发，沿线段BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动过点E作EFAB，垂足为点F点E出发后，以EF为边向上作等边三角形EFG，设点E的运动时间为t秒，EFG和AHC的重合部分面积为S（1）CE=（含t的代数式表示）（2）求点G落在线段AC上时t的值（3）当S0时，求S与t之间的函数关系式（4）点P在点E出发的同时从点A出发沿AHA以每秒2个单位长度的速度作往复运动，当点E停止运动时，点P随之停止运动，直接写出点P在EFG内部时t的取值范围2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选D【点评】本题考查了三视图的知识，属于基础题，注意主视图是从物体的正面看得到的视图3吉林省交警总队公布的数据显示，截止到2015年9月1日，全省机动车保有量超过4530000辆，4530000这个数用科学记数法表示为（）A0.453107B4.53106C4.53107D45.3105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4530000用科学记数法表示为：4.53106故选B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4计算5x22x2的结果是（）A3B3xC3x2D3x4【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可【解答】解：原式=5x22x2=3x2故选：C【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则5不等式3x6的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），可得答案【解答】解：3x6，解得x2故选：C【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6如图，直线l1l2，且分别与ABC的两边AB、AC相交，若A=50，1=55，则2的大小为（）A55B65C75D85【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】先根据平行线性质求出3，再根据三角形内角和定理求出4，即可求出答案【解答】解：直线l1l2，且1=55，3=1=55，在AEF中，A=50，4=1803A=75，2=4=75，故选C【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，对顶角相等的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补7如图，O是ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若ABO=50，则ACB的度数为（）A50B45C30D40【考点】圆周角定理【分析】利用等边对等角求得BAO的度数，然后根据三角形内角和定理求得AOB的度数，最后根据圆周角定理即可求解【解答】解：OA=OB，BAO=ABO=50，AOB=1805050=80ACB=AOB=40故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质定理以及圆周角定理，正确理解定理，求得AOB的度数是关键8若二次函数y=x2+2x+m2+1的最大值为4，则实数m的值为（）ABC2D1【考点】二次函数的最值【专题】探究型【分析】先将二次函数y=x2+2x+m2+1化为顶点式，又因为二次函数y=x2+2x+m2+1的最大值为4，从而可以得到关于m的等式，从而可以得到m的值，本题得以解决【解答】解：y=x2+2x+m2+1=（x1）2+m2+2，二次函数y=x2+2x+m2+1的最大值为4，m2+2=4，解得，m=，故选A【点评】本题考查二次函数的最值，解题的关键时能将二次函数的一般式化为顶点式，找准对应关系二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9分解因式：a2a=a（a1）【考点】因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式【解答】解：a2a=a（a1）【点评】本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项10函数y=x+中，自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故答案为：x2【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负11如图，PA和PB是O的切线，点A和点B是切点，若OA=9，P=40，则的长为，7（结果保留）【考点】切线的性质；弧长的计算【分析】根据切线的性质得出PAO=PBO=90，求出AOB=140，根据弧长公式求出即可【解答】解：PA和PB是O的切线，点A和点B是切点，PAO=PBO=90，P=40，AOB=360909040=140，的长为=7，故答案为：7【点评】本题考查了切线的性质，弧长公式的应用，能根据切线的性质求出PAO=PBO=90是解此题的关键，注意：圆的切线垂直于过切点的半径12如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，函数y=的图象经过点C，则k的值为6【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值【解答】解：菱形的两条对角线的长分别是6和4，C（3，2），点C在反比例函数y=的图象上，2=，解得k=6故答案为：6【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式13一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）【考点】平方差公式的几何背景【专题】操作型【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图和列出方程组得，解得，的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）24（）2=ab故答案为：ab【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键14如图，在ABC中，AB=2，AC=4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB、CA相交于点D，则线段BD的长为6【考点】旋转的性质；相似三角形的判定与性质【专题】几何图形问题【分析】利用平行线的性质以及旋转的性质得出CADBAC，再利用相似三角形的性质得出AD的长，进而得出BD的长【解答】解：将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，AC=CA=4，AB=BA=2，A=CAB，CBAB，BCA=D，CADBAC，=，=，解得AD=8，BD=ADAB=82=6故答案为：6【点评】此题主要考查了旋转的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出CADBAC是解题关键三、解答题（共10小题，满分78分）15先化简，再求值：（x1），其中x=【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x=时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键16某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，两种车型的销售总额为96万元；本周销售2辆A型车和1辆B型车，两种车型的销售总额为62万元，已知这两周两种型号汽车销售价格不变，求它们的销售单价【考点】二元一次方程组的应用【分析】设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据1辆A型车和3辆B型车的销售总额为96万元，2辆A型车和1辆B型车的销售总额为62万元，列出二元一次方程组，求解即可【解答】解：设每辆A型车售价为x万元，B型车的售价为y万元，根据题意，得，解得：，答：每辆A型车售价为18万元，B型车的售价为26万元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出正确的二元一次方程组并求解17在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取一次，请你用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，求两次取出的都是白球的概率【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出白颜色球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：由树形图可知所有等可能的情况有9种，其中两次取出的都是白色球有1种，所以两次取出的都是白色球的概率=【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率，注意列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意此题属于放回实验18如图，BD是ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC，求证：BE=AF【考点】平行四边形的判定与性质【专题】证明题【分析】由DEAB，EFAC，可证得四边形ADEF是平行四边形，ABD=BDE，又由BD是ABC的角平分线，易得BDE是等腰三角形，即可证得结论【解答】证明：DEAB，EFAC，四边形ADEF是平行四边形，ABD=BDE，AF=DE，BD是ABC的角平分线，ABD=DBE，DBE=BDE，BE=DE，BE=AF【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数等知识此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用19图、分别是一把水平放置的椅子的效果图与椅子侧面的示意图，椅子高为AC，椅面宽BE为60cm，椅脚高ED为35cm，且ACBE，ACCD，ACED从点A测得带你E的俯角为53，求椅子高AC（精确到0.1cm）【参考数据：sin53=0.739，cos53=0.673，tan53=1.099】【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【专题】探究型【分析】要求AC的长，只要求出AB和BC的长即可，根据题意可知BC与DE的长相等，根据AEB=53和BE的长可以求得AB的长，从而可以求得AC的长，本题得以解决【解答】解：ACBE，ACCD，ACED，四边形BCDE是矩形，AEB=35，BC=DE=35，在RtABE中，ABE=90，tanAEB=，BE=60，AB=BEtanAEB=60tan53=601.009=65.94，AC=AB+BC=65.94+35=100.94100.9cm，即椅子的高约为100.9cm【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数解答问题20某校团委为了了解学生孝敬父母的情况，在全校范围内随机抽取n名学生进行问卷调查问卷中孝敬父母方式包括：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其他每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图（1）求n的值（2）四种方式中被选择次数最多的方式为C（用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为40%（3）根据统计结果，估计该校1600名学生中选择B方式的学生比选择A方式的学生多的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体【分析】（1）直接利用条形统计图可得出n的值；（2）利用条形统计图结合（1）中所求，得出C种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比；（3）利用条形统计图得出选择B方式的学生比选择A方式的学生多的人数【解答】解：（1）n=36+60+96+48=240（人），故n的值为240；（2）由条形统计图可得：四种方式中被选择次数最多的方式为：C；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为：100%=40%；故答案为：C，40%；（3）由题意可得：6001600=160（人），答：该校1600名学生中选择B方式的学生比选择A方式的学生多的人数为160人【点评】此题主要考查了条形统计图的应用，正确利用条形统计图得出正确信息是解题关键21问题背景：在正方形ABCD的外侧，作ADE和DCF，连结AF、BE特例探究：如图，若ADE与DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；拓展应用：如图，在ADE与DCF中，AE=DF，ED=FC，且BE=4，则四边形ABFE的面积为8【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】特例探究：易证ADEDCF，即可证明AF与BE的数量关系是：AF=BE，位置关系是：AFBE；拓展应用：首先证得ADECDF，由全等三角形的性质可得DAE=CDF，易得BAEADF，可得AE=AF，同特例探究可得AFBE，易得四边形ABFE的面积为：【解答】解：特例探究：AF=BE，AFBE四边形ABCD为正方形，ADE与DCF均为等边三角形，AB=AD=CD，BAD=ADC，AE=AD=CD=DF，DAE=CDF，BAD+DAE=ADC+CDF，即BAE=ADF，在ABE与DAF中，ABEDAF（SAS），AF=BE，ABE=DAF，DAF+BAF=90，ABE+BAF=90，AFBE；拓展应用：在ADE与CDF中，ADECDF（SSS），DAE=CDF，ADF=ADC+CDF=90+CDF，BAE=BAD+EAD=90+EAD，ADF=BAE，在ABE与DAF中，ABEDAF（SAS），AF=BE，ABE=DAF，DAF+BAF=90，ABE+BAF=90，AFBE，S四边形ABFE=8，故答案为：8【点评】本题主要考查了正方形的性质和等边三角形的性质，证得AF=BE，AFBE是解答此题的关键22甲、乙两台机器各自加工相同数量的零件，工作时工作效率不变，甲机器先开始工作，中途停机检修了0.5小时如图是甲、乙两台机器在整个工作过程中各自加工的零件个数y（个）与甲机器工作时间x（时）之间的函数图象（1）求图中m和a的值（2）机器检修后，求甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式（3）在乙机器工作期间，求两台机器加工的零件个数相差50个时x的值【考点】一次函数的应用【专题】函数及其图象【分析】（1）根据已知和图象可以得到m的值，由甲、乙两台机器各自加工相同数量的零件，工作时工作效率不变，可以求得a的值；（2）由图象可以得到点B、C的点的坐标，从而可以得到机器检修后，甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式；（3）根据题意可以列出相应的等式，从而可以求得x的值【解答】解：（1）由题意可得，m=1.50.5=1，工作效率保持不变，解得a=40，即m=1，a=40；（2）设机器检修后，甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式是：y=k1x+b1，则，解得，即机器检修后，甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式是：y=40x20（3.5x7）；（3）设CE所在直线的函数解析式为：y=k2x+b2，则解得，即直线CE所在直线的解析式为：y=80x160，则|（80x160）（40x20）|=50，解得，或x=即当甲机器工作小时或小时时，恰好相差50个【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答23（2016长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax24ax+1（a0）与y轴交于点A，点D的坐标为（，1），过点D作DCy轴，交抛物线于点C，过点C作CBx轴，交y轴于点B，连结AD（1）当点B的坐标为（0，2）时，求抛物线对应的函数表达式（2）当矩形ABCD的边AD被抛物线分成1：3两部分时，求点C的坐标（3）当矩形ABCD是正方形时，求a的值（4）在抛物线的对称轴上有一点P，当ABP为等腰直角三角形时，求点P的坐标【考点】二次函数综合题【分析】（1）由题意易得点C的坐标为：（，2），然后代入抛物线y=ax24ax+1，即可求得答案；（2）首先设抛物线交AD于点E，则点E的纵坐标为1，可求得点E的坐标，然后分别从AE=3DE或3AE=DE去分析求解即可求得答案；（3）若矩形ABCD是正方形，则AD=CD，可求得点C的坐标，然后分别从点C在点D上方与点C在点D下方，去分析求解即可求得答案；（4）分别从BAP=90，ABP=90或APB=90，去分析求解即可求得答案【解答】解：（1）CBx轴，DCy轴，点B的坐标为（0，2），点D的坐标为（，1），点C的坐标为：（，2），抛物线y=ax24ax+1（a0）过点C，8+1=2，解得：a=，抛物线对应的函数表达式为：y=x2x+1；（2）设抛物线交AD于点E，则点E的纵坐标为1，由ax24ax+1=1，解得：x1=0，x2=4，点E的坐标为（4，1），点D的坐标为（，1），则DE=4，当AE=3DE时，4=3（4），解得：a=，点C的坐标为：（，）；当3AE=DE时，12=4，解得：a=，点C的坐标为：（16，25）；（3）若矩形ABCD是正方形，则AD=CD，点D的坐标为：（，1），且DCy轴，C（，7），若点C在点D上方，则CD=8，=8，解得：a=；若点C在点D下方，则CD=8，=8，解得：a=；综上可得：a=或；（4）抛物线的对称轴方程为：x=2，ABP为等腰直角三角形，若BAP=90，则点P的坐标为：（2，1）；若ABP=90，则AB=BP=2，点P的坐标为：（2，3）或（2，1）；若APB=90，AB=22=4，点P的坐标为：（2，3）；综上所述：点P的坐标为：（2，1）或（2，3）或（2，1）【点评】此题属于二次函数的综合题考查了待定系数求二次函数解析式、矩形的性质、正方形的性质以及等腰直角三角形性质注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键24（2016长春模拟）如图，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，AHBC于点H动点E从点B出发，沿线段BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动过点E作EFAB，垂足为点F点E出发后，以EF为边向上作等边三角形EFG，设点E的运动时间为t秒，EFG和AHC的重合部分面积为S（1）CE=62t（含t的代数式表示）（2）求点G落在线段AC上时t的值（3）当S0时，求S与t之间的函数关系式（4）点P在点E出发的同时从点A出发沿AHA以每秒2个单位长度的速度作往复运动，当点E停止运动时，点P随之停止运动，直接写出点P在EFG内部时t的取值范围【考点】四边形综合题【分析】（1）由菱形的性质得出BC=AB=6得出CE=BCBE=62t即可；（2）由菱形的性质和已知条件得出ABC是等边三角形，得出ACB=60，由等边三角形的性质和三角函数得出GEF=60，GE=EF=BEsin60=t，证出GEC=90，由三角函数求出CE=t，由BE+CE=BC得出方程，解方程即可；（3）分两种情况：当t2时，S=EFG的面积NFN的面积，即可得出结果；当2t3时，由的结果容易得出结论；（4）由题意得出t=时，点P与H重合，E与H重合，得出点P在EFG内部时，t的不等式，解不等式即可【解答】解：（1）根据题意得：BE=2t，四边形ABCD是菱形，BC=AB=6，CE=BCBE=62t；故答案为：62t；（2）点G落在线段AC上时，如图1所示：四边形ABCD是菱形，AB=BC，ABC=60，ABC是等边三角形，ACB=60，EFG是等边三角形，GEF=60，GE=EF=BEsin60=t，EFAB，BEF=9060=30，GEB=90，GEC=90，CE=t，BE+CE=BC，2t+t=6，解得：t=2；（3）分两种情况：当t2时，如图2所示：S=EFG的面积NFN的面积=（t）2（+2）2=t2+t3，即S=t2+t3；当2t3时，如图3所示：S=t2+t3（3t6）2，即S=t2+t；（4）AH=ABsin60=6=3，32=，32=，t=时，点P与H重合，E与H重合，点P在EFG内部时，（t）2t（2t3）+（2t3），解得：t；即点P在EFG内部时t的取值范围为：t【点评】本题是四边形综合题目，考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数、三角形面积的计算等知识；本题综合性强，难度较大，特别是（3）中，需要进行分类讨论才能得出结果第27页（共27页）