电容式传感器

第第4 4章章 电容式传感器电容式传感器4.1 4.1 工作原理和结构工作原理和结构1 14.2 4.2 灵敏度及非线性灵敏度及非线性4.3 4.3 特点及应用中存在的问题特点及应用中存在的问题3 34.4 4.4 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路4 42 24.5 4.5 电容式传感器的电容式传感器的应用应用5 5 概述 电容式传感器是实现非电量到电容量转电容式传感器是实现非电量到电容量转化的一类传感器化的一类传感器。u可以应用于位移、振动、角度、加速度等参可以应用于位移、振动、角度、加速度等参数的测量中。数的测量中。u由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。4.1 电容式传感器的工作原理和结构 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：为：式中：式中：电容极板间介质的介电常数，电容极板间介质的介电常数， ，其中，其中 0 0为真空介电常数，为真空介电常数， r r为极板间介质相对介电常数；为极板间介质相对介电常数；AA两平行板所覆盖的面积；两平行板所覆盖的面积；dd两平行板之间的距离。两平行板之间的距离。u保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。通过测量电路就可转换为电量输出。ACd0r 4.1电容式传感器的工作原理和结构u电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。介质型三种类型。u在实际使用时，电容式传感器常以改变改变平在实际使用时，电容式传感器常以改变改变平行板间距行板间距d d来进行测量，因为这样获得的测量灵来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。敏度高于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。u改变平行板间距改变平行板间距d d的传感器可以测量微米数量级的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变面积的位移，而改变面积A A的传感器只适用于测量厘的传感器只适用于测量厘米数量级的位移。米数量级的位移。4.1电容式传感器的工作原理和结构4.1.1 4.1.1 变极距型电容传感器变极距型电容传感器u下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的感器的 r r和和A A为常数，初始极距为为常数，初始极距为d d0 0时，其初始时，其初始电容量电容量 为：为：0r00ACd 0C图图4-1 变极距型电容传感器原理图变极距型电容传感器原理图4.1电容式传感器的工作原理和结构u若电容器极板间距离由初始值若电容器极板间距离由初始值d d0 0缩小缩小dd，电容量增大，电容量增大CC，则有，则有u由式由式(4-3)(4-3)知传感器的输出特性知传感器的输出特性C =C =f(df(d) )不是线性关系，不是线性关系，而是如图而是如图4-24-2所示的曲线关系。所示的曲线关系。u在式在式(4-3)(4-3)中，当中，当 时，时， ，则上式可简，则上式可简化为：化为：u此时此时C C与与dd呈近似线性关系，所以变极距型电容式传呈近似线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在感器只有在d/dd/d0 0很小时，才有近似的线性输出。很小时，才有近似的线性输出。00r002020(1)(43)()1dCAdCCCdddd 220()11dd01d d000(44)dCCCd4.1电容式传感器的工作原理和结构由式由式(4-4)(4-4)还可以看出，在还可以看出，在d d0 0较小时，对于同样的较小时，对于同样的 dd变变化所引起的化所引起的CC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但但d d0 0过小，容易引起电容器击穿或短路。过小，容易引起电容器击穿或短路。图图4-2 4-2 电容量与极板间距离的关系电容量与极板间距离的关系u为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质。云母片的的材料（云母、塑料膜等）作介质。云母片的相对介电常数是空气的相对介电常数是空气的7 7倍，其击穿电压不小于倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm1000 kV/mm，而空气的仅为，而空气的仅为3kV/mm3kV/mm。因此有。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时传感器的输出特性的线性度得到改善。传感器的输出特性的线性度得到改善。u一般一般变极距型变极距型电容式传感器的起始电容在电容式传感器的起始电容在2020 30 30 pFpF之间，极板间距离在之间，极板间距离在2525200m200m的范围内，的范围内，最大位移应小于间距的最大位移应小于间距的1/101/10，故在微位移测量，故在微位移测量中应用最广。中应用最广。4.1电容式传感器的工作原理和结构4.1.2 4.1.2 变面积型电容式传感器变面积型电容式传感器u上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积积S S改变，从而改变电容量。改变，从而改变电容量。图图4-3 变面积型电容传感器原理图变面积型电容传感器原理图4.1电容式传感器的工作原理和结构4.1电容式传感器的工作原理和结构u当动极板相对于定极板延长度当动极板相对于定极板延长度a a方向平移方向平移 x x时，时，可得：可得：u式中式中 为初始电容。电容相对变化为初始电容。电容相对变化量为量为u很明显，这种形式的传感器其电容量很明显，这种形式的传感器其电容量C C与水平位与水平位移移xx是线性关系，因而其量程不受线性范围的是线性关系，因而其量程不受线性范围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。它的灵敏度为：它的灵敏度为：0r0b xCCCd 0CxCa0rbCsxd 00rCba d 4.1电容式传感器的工作原理和结构u下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移有一个角位移 时，与定极板间的有效覆盖面积时，与定极板间的有效覆盖面积就改变，从而改变了两极板间的电容量。就改变，从而改变了两极板间的电容量。u当当=0=0时，则时，则图图4-4 电容式角位移传感器原理图电容式角位移传感器原理图0000rACd 4.1电容式传感器的工作原理和结构式中：式中： r r 介质相对介电常数；介质相对介电常数； d d0 0 两极板间距离；两极板间距离； A A0 0 两极板间初始覆盖面积。两极板间初始覆盖面积。u当当00时，则时，则u从上式可以看出，传感器的电容量从上式可以看出，传感器的电容量C C与角位移与角位移 呈线性关系。呈线性关系。00000(1)rACCCd 4.1电容式传感器的工作原理和结构4.1.3 4.1.3 变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器u下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。测量液位高低的结构原理图。图图4-5 电容式液位传感器结构原理图电容式液位传感器结构原理图4.1电容式传感器的工作原理和结构u设被测介质的介电常数为设被测介质的介电常数为 1 1，液面高度为，液面高度为h h，变换，变换器总高度为器总高度为H H，内筒外径为，内筒外径为d d，外筒内径为，外筒内径为D D，则，则此时变换器电容值为：此时变换器电容值为：式中：式中： 空气介电常数；空气介电常数；C C0 0 由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即：由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即：u可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h h。111022()2 ()2()2lnlnlnlnlnhhhHhHCCDDDDDddddd 02lnHCDd4.1电容式传感器的工作原理和结构u变介质型电容传感器有较多的结构型式，可以用来变介质型电容传感器有较多的结构型式，可以用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。u下图是一种常用的结构型式。图中两平行电极固定下图是一种常用的结构型式。图中两平行电极固定不动，极距为不动，极距为d d0 0，相对介电常数为，相对介电常数为 r2r2的电介质以不的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。盖面积。图图4-6 变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器4.1电容式传感器的工作原理和结构u传感器总电容量传感器总电容量C C为：为：式中：式中：L L0 0，b b0 0极板长度和宽度；极板长度和宽度；L L 第二种介质进入极板间的长度。第二种介质进入极板间的长度。u若电介质若电介质 ，当，当L=0L=0时，传感器初始电容：时，传感器初始电容： 当介质当介质 进入极间进入极间L L后，引起电容的相对变化为：后，引起电容的相对变化为：u可见电容的变化与电介质可见电容的变化与电介质 的移动量的移动量L L呈线性关系。呈线性关系。120120 00()rrLLLCCCbd010000rL bCd 11r20000(1)rLCCCCCL2r2r4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性 由以上分析可知，除变极距型电容传感器由以上分析可知，除变极距型电容传感器外，其它几种形式传感器的输入量与输出电容外，其它几种形式传感器的输入量与输出电容量之间的关系均为线性的，故只讨论变极距型量之间的关系均为线性的，故只讨论变极距型平板电容传感器的灵敏度及非线性。平板电容传感器的灵敏度及非线性。u由式由式C=CC=C0 0+C+C0 0 d/dd/d0 0可知，电容的相对变化量为可知，电容的相对变化量为: : u当当 时，则上式可按级数展开，故得时，则上式可按级数展开，故得00011CddCdd0/1d d23000001.CddddCdddd4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性u由上式可见，输出电容的相对变化量由上式可见，输出电容的相对变化量C/CC/C与输与输入位移入位移dd之间呈非线性关系。当之间呈非线性关系。当 时，时，可略去高次项，得到近似的线性：可略去高次项，得到近似的线性：u电容传感器的灵敏度为：电容传感器的灵敏度为：u它说明了单位输入位移所引起输出电容相对变它说明了单位输入位移所引起输出电容相对变化的大小与化的大小与d d0 0呈反比关系。呈反比关系。0/1d d00CdCd001CCKdd4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性u如果考虑级数展开式中的线性项与二次项，则：如果考虑级数展开式中的线性项与二次项，则：u由此可得出传感器的相对非线性误差由此可得出传感器的相对非线性误差 为：为：u由以上三个式可以看出：要提高灵敏度，应减由以上三个式可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙小起始间隙d d0 0，但非线性误差却随着，但非线性误差却随着d d0 0的减小而的减小而增大。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小增大。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。非线性误差，大都采用差动式结构。0001(1)CddCdd20()100%100%dddddd4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性u下图是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。下图是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。u当差动式平板电容器动极板位移当差动式平板电容器动极板位移dd时，电容器时，电容器C C0 0的的间隙间隙d d1 1变为变为d d0 0-d-d，电容器，电容器C C2 2的间隙的间隙d d2 2变为变为d d0 0+d+d则则 图图4-7 4-7 差动平板式电容传感器结构差动平板式电容传感器结构10011CCdd20011CCdd4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性u在在 时，则按级数展开：时，则按级数展开：u电容值总的变化量为：电容值总的变化量为：u电容值相对变化量为：电容值相对变化量为：u略去高次项，则：略去高次项，则：0/1d d23100001()().dddCCddd23200001()().dddCCddd3512000022()2().dddCCCCddd24000021()().CdddCddd002CdCd4.2 电容式传感器的灵敏度及非线性u如果只考虑如果只考虑电容值相对变化量式电容值相对变化量式中的线性项和三中的线性项和三次项，则电容式传感器的相对非线性误差次项，则电容式传感器的相对非线性误差 近似近似为为u比较以上式子可见，电容传感器做成差动式之比较以上式子可见，电容传感器做成差动式之后，灵敏度提高一倍，而且非线性误差大大降后，灵敏度提高一倍，而且非线性误差大大降低了。低了。32002 ()100%()100%2()dddddd4.3 特点及应用中存在的问题4.3.1 4.3.1 电容式传感器的特点电容式传感器的特点1 1优点：优点：温度稳定性好温度稳定性好 电容式传感器的电容值一般与电极材料无关，电容式传感器的电容值一般与电极材料无关，有利于选择温度系数低的材料，又因本身发热有利于选择温度系数低的材料，又因本身发热极小，影响稳定性甚微。而电阻传感器有电阻，极小，影响稳定性甚微。而电阻传感器有电阻，供电后产生热量；电感式传感器有铜损、磁游供电后产生热量；电感式传感器有铜损、磁游和涡流损耗等，易发热产生零漂。和涡流损耗等，易发热产生零漂。结构简单结构简单 电容式传感器结构简单，易于制造，易于保证电容式传感器结构简单，易于制造，易于保证4.3 特点及应用中存在的问题 高的精度，可以做得非常小巧，以实现某些特高的精度，可以做得非常小巧，以实现某些特殊的测量；能工作在高温，强辐射及强磁场等殊的测量；能工作在高温，强辐射及强磁场等恶劣的环境中，可以承受很大的温度变化，承恶劣的环境中，可以承受很大的温度变化，承受高压力，高冲击，过载等；能测量超高温和受高压力，高冲击，过载等；能测量超高温和低压差，也能对带磁工作进行测量。低压差，也能对带磁工作进行测量。动态响应好动态响应好 电容式传感器带电极板间的静电引力很小电容式传感器带电极板间的静电引力很小( (约几约几个个 ), ),需要的作用能量极小，又由于它的可需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几兆其固有频率很高，动态响应时间短，能在几兆赫赫510 N 兹的频率下工作，特别适用于动态测量。又由于兹的频率下工作，特别适用于动态测量。又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数。作频率高。它可用于测量高速变化的参数。可以实现非接触测量，具有平均效应可以实现非接触测量，具有平均效应 例如非接触测量回转轴的振动或偏心率、小型滚例如非接触测量回转轴的振动或偏心率、小型滚珠轴承的径向间隙等。当采用非接触测量时，电珠轴承的径向间隙等。当采用非接触测量时，电容式传感器具有平均效应，可以减小工件表面粗容式传感器具有平均效应，可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。糙度等对测量的影响。4.3 特点及应用中存在的问题4.3 特点及应用中存在的问题u电容式传感器除了上述的优点外，还因其带电电容式传感器除了上述的优点外，还因其带电极板间的静电引力很小，所需输入力和输入能极板间的静电引力很小，所需输入力和输入能量极小，因而可测极低的压力、力和很小的加量极小，因而可测极低的压力、力和很小的加速度、位移等。速度、位移等。u可以做得很灵敏，分辨力高，能敏感可以做得很灵敏，分辨力高，能敏感0.01m 0.01m 甚甚至更小的位移。至更小的位移。u由于其空气等介质损耗小，采用差动结构并接由于其空气等介质损耗小，采用差动结构并接成电桥式时产生的零残极小，因此允许电路进成电桥式时产生的零残极小，因此允许电路进行高倍率放大，使仪器具有很高的灵敏度。行高倍率放大，使仪器具有很高的灵敏度。4.3 特点及应用中存在的问题2 2缺点缺点输出阻抗高，负载能力差输出阻抗高，负载能力差 电容式传感器的容量受其电极的几何尺寸等限电容式传感器的容量受其电极的几何尺寸等限制，一般只有几个皮法到几百皮法，使传感器制，一般只有几个皮法到几百皮法，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达流电源时，输出阻抗高达 。因此传感器。因此传感器的负载能力很差，易受外界干扰影响而产生不的负载能力很差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作。稳定现象，严重时甚至无法工作。6108104.3 特点及应用中存在的问题寄生电容影响大寄生电容影响大 电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其初电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其初始电容量都很小始电容量都很小( (几几pFpF到几十到几十pFpF) )，而连接传感器，而连接传感器和电子线路的引线电缆电容和电子线路的引线电缆电容(1 (12m2m导线可达导线可达800800pF)pF)、电子线路的杂散电容以及传感器内极板与、电子线路的杂散电容以及传感器内极板与其周围导体构成的其周围导体构成的“寄生电容寄生电容”却较大，不仅却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。不稳定，影响测量精度。4.3 特点及应用中存在的问题4.3.2 4.3.2 应用中存在的问题应用中存在的问题1 1电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路u上节对各种电容传感器的特性分析，都是在纯上节对各种电容传感器的特性分析，都是在纯电容的条件下进行的。这在可忽略传感器附加电容的条件下进行的。这在可忽略传感器附加损耗的一般情况下也是可行的。若考虑电容传损耗的一般情况下也是可行的。若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如下图所示。电路如下图所示。图图4-8 电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路4.3 特点及应用中存在的问题u图中图中L L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；电感；uC C0 0为传感器本身的电容；为传感器本身的电容；uC Cp p为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；传感器实用性能的关键之一；uR Rg g为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；介质损耗；uR Rs s为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组它包含导线、极板间和金属支座等损耗电电组它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。阻。4.3 特点及应用中存在的问题u低频时，传感器电容的阻抗非常大，低频时，传感器电容的阻抗非常大，L L和和RsRs的影响可的影响可忽略；等效电容忽略；等效电容C Ce e=C=C0 0+C+Cp p；等效电阻；等效电阻R Re eRRg g 。低。低频等效电路如下图所示。频等效电路如下图所示。u高频时，电容的阻抗变小，高频时，电容的阻抗变小，L L和和RsRs的影响不可忽略，的影响不可忽略，漏电的影响可忽略，其中漏电的影响可忽略，其中CeCe=C=C0 0+C+Cp p，而，而ReRsReRs。高。高频等效电路如下图所示。频等效电路如下图所示。图图4-9 4-9 低频等效电路低频等效电路 图图4-10 4-10 高频等效电路高频等效电路4.3 特点及应用中存在的问题u根据高频等效电路，由于电容传感器电容量一般根据高频等效电路，由于电容传感器电容量一般都很小，电源频率即使采用几兆赫，容抗仍很大，都很小，电源频率即使采用几兆赫，容抗仍很大，而而RgRg 和和RsRs很小可以忽略，因此：很小可以忽略，因此：u此时电容传感器的等效灵敏度为此时电容传感器的等效灵敏度为 u当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由的灵敏度由k kg g变为变为k ke e，k ke e与传感器的固有电感与传感器的固有电感( (包包括电缆电感括电缆电感) )有关，且随有关，且随 变化而变化。变化而变化。u在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定。电缆时都必须对测量系统重新进行标定。0201eCCLC2200220/(1)(1)geekCCLCkddLC4.3 特点及应用中存在的问题2 2边缘效应边缘效应u以上分析各种电容式传感器时还忽略了边缘效应的以上分析各种电容式传感器时还忽略了边缘效应的影响。影响。u实际上当极板厚度实际上当极板厚度h h与极距与极距d d之比相对较大时，边缘之比相对较大时，边缘效应的影响就不能忽略。这时对极板半径为效应的影响就不能忽略。这时对极板半径为r r的变极的变极距型电容传感器，其电容值应按下式计算：距型电容传感器，其电容值应按下式计算：u边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性。生非线性。20r16ln1( )rrhCrfddd 4.3 特点及应用中存在的问题u为了消除边缘效应的影响，可以采用带有保护环的为了消除边缘效应的影响，可以采用带有保护环的结构，如下图所示。保护环与定极板同心、电气上结构，如下图所示。保护环与定极板同心、电气上绝缘且间隙越小越好，同时始终保持等电位，以保绝缘且间隙越小越好，同时始终保持等电位，以保证中间工作区得到均匀的场强分布，从而克服边缘证中间工作区得到均匀的场强分布，从而克服边缘效应的影响。为减小极板厚度，往往不用整块金属效应的影响。为减小极板厚度，往往不用整块金属板做极板，而用石英或陶瓷等非金属材料，蒸涂一板做极板，而用石英或陶瓷等非金属材料，蒸涂一薄层金属作为极板。薄层金属作为极板。图图4-11 带有保护环的电容传感器原理图带有保护环的电容传感器原理图4.3 特点及应用中存在的问题3 3静电引力静电引力 u电容式传感器两极板间存在静电场，因而有静电电容式传感器两极板间存在静电场，因而有静电引力或力矩。静电引力的大小与极板间的工作电引力或力矩。静电引力的大小与极板间的工作电压、介电常数、极间距离有关。通常这种静电引压、介电常数、极间距离有关。通常这种静电引力很小，但在采用推动力很小的弹性敏感元件情力很小，但在采用推动力很小的弹性敏感元件情况下，须考虑因静电引力造成的测量误差。况下，须考虑因静电引力造成的测量误差。4 4温度影响温度影响 u环境温度的变化将改变电容传感器的输出相对被环境温度的变化将改变电容传感器的输出相对被测输入量的单值函数关系，从而引入温度干扰误测输入量的单值函数关系，从而引入温度干扰误差。差。u这种影响主要有两个方面：这种影响主要有两个方面：4.3 特点及应用中存在的问题（1 1）温度对结构尺寸的影响）温度对结构尺寸的影响 电容传感器由于极间隙很小而对结构尺寸的变化特别敏电容传感器由于极间隙很小而对结构尺寸的变化特别敏感。在传感器各零件材料线胀系数不匹配的情况下，温感。在传感器各零件材料线胀系数不匹配的情况下，温度变化将导致极间隙较大的相对变化，从而产生很大的度变化将导致极间隙较大的相对变化，从而产生很大的温度误差。温度误差。在设计电容式传感器时，适当选择材料及有关结构参数，在设计电容式传感器时，适当选择材料及有关结构参数，可以满足温度误差补偿要求。可以满足温度误差补偿要求。（2 2）温度对介质的影响）温度对介质的影响温度对介电常数的影响随介质不同而异，空气及云母的温度对介电常数的影响随介质不同而异，空气及云母的介电常数温度系数近似为零；而某些液体介质，如硅油、介电常数温度系数近似为零；而某些液体介质，如硅油、煤油等，其介电常数的温度系数较大。煤油等，其介电常数的温度系数较大。4.4 电容式传感器的测量电路 电容式传感器中电容值以及电容变化值都电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接被目十分微小，这样微小的电容量还不能直接被目前的显示仪表显示，也很难被记录仪接受，不前的显示仪表显示，也很难被记录仪接受，不便于传输。便于传输。u必须借助测量电路检出这一微小电容增量，并必须借助测量电路检出这一微小电容增量，并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。或者频率。u电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双二极管双T T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。4.4 电容式传感器的测量电路4.4.1 4.4.1 调频测量电路调频测量电路u调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分。当输入量导致电容量发生变化时，路的一部分。当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。振荡器的振荡频率就发生变化。u虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此加入鉴频器，用此鉴频器可调整地易校正，因此加入鉴频器，用此鉴频器可调整地非线性特性去补偿其他部分的非线性，并将频率非线性特性去补偿其他部分的非线性，并将频率的变化转换为振幅的变化，经过放大就可以用仪的变化转换为振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。器指示或记录仪记录下来。u调频测量电路原理框图如下图调频测量电路原理框图如下图 所示，所示，CxCx为电容变为电容变换器。换器。4.4 电容式传感器的测量电路u图中调频振荡器的振荡频率为图中调频振荡器的振荡频率为式中：式中：L L0 0振荡回路的电感；振荡回路的电感；C C 振荡回路的总电容，振荡回路的总电容， 。其中，。其中，C C1 1为振荡回路固有电容；为振荡回路固有电容；C C2 2为传感器引线分布电容；为传感器引线分布电容；而而 为传感器的电容。为传感器的电容。 图图4-12 调频式测量电路原理框图调频式测量电路原理框图12012 ()fL C12xCCCC0 xCCC4.4 电容式传感器的测量电路u当被测信号为当被测信号为0 0时，时，C =0C =0，则，则 ，所以振荡器有一个固有频率所以振荡器有一个固有频率 ：u当被测信号不为当被测信号不为0 0时，时，C0C0，振荡器频率有相应，振荡器频率有相应变化，此时频率为：变化，此时频率为：u调频电容传感器测量电路具有较高灵敏度，可以调频电容传感器测量电路具有较高灵敏度，可以测至测至0.01 0.01 mm级位移变化量。信号输出易于用数字级位移变化量。信号输出易于用数字仪器测量和与计算机通讯，抗干扰能力强，可以仪器测量和与计算机通讯，抗干扰能力强，可以发送、接收以实现遥测遥控。发送、接收以实现遥测遥控。120CCCC012120012 ()fCCC L0f012120012 ()fffCCCC L4.4 电容式传感器的测量电路4.4.2 4.4.2 运算放大器式电路运算放大器式电路u运算放大器的放大倍数运算放大器的放大倍数K K非常大，而且输入阻抗非常大，而且输入阻抗Z Zi i很高。运算放大器的特点可以使其作为电容式传感很高。运算放大器的特点可以使其作为电容式传感器的比较理想的测量电路。下图是运算放大器式电器的比较理想的测量电路。下图是运算放大器式电路原理图。路原理图。图图4-13 运算放大器式电路原理图运算放大器式电路原理图4.4 电容式传感器的测量电路u图中图中CxCx为电容式传感器，为电容式传感器， 是交流电源电压，是交流电源电压， 是是输出信号电压，输出信号电压， 是虚地点。由运算放大器工作是虚地点。由运算放大器工作原理可得：原理可得：u如果传感器是一只平板电容，则如果传感器是一只平板电容，则CxCx = =A/dA/d，代，代入上式有：入上式有：u上式说明运算放大器的输出电压与极板间距离上式说明运算放大器的输出电压与极板间距离d d线性关系。运算放大器电路解决了单个变极板线性关系。运算放大器电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。间距离式电容传感器的非线性问题。0ixCUUC 0CiUUdA iU0U4.4 电容式传感器的测量电路4.4.3 4.4.3 二极管双二极管双T T型交流电桥型交流电桥u二极管双二极管双T T型交流电桥又称为二极管型交流电桥又称为二极管T T型网络，如图型网络，如图所示。所示。e e是高频电源，它提供幅值为是高频电源，它提供幅值为UiUi的对称方波，的对称方波，VD1VD1、V V为特性完全相同的两个二极管，为特性完全相同的两个二极管， ，C C1 1、C C2 2为传感器的两个差动电容。当传感器没有输为传感器的两个差动电容。当传感器没有输入时，入时，C C1 1 = C = C2 2。图图4-14 4-14 二极管双二极管双TT型交流电桥型交流电桥12DDVV、12R RR=4.4 电容式传感器的测量电路电路工作原理如下：电路工作原理如下：u当当e e为正半周时，二极管为正半周时，二极管 导通、导通、 截止，于是截止，于是电容电容C C1 1充电；在随后负半周出现时，电容充电；在随后负半周出现时，电容C C1 1上上的电荷通过电阻的电荷通过电阻R R1 1、负载电阻、负载电阻R RL L放电，流过放电，流过R RL L的电流为的电流为I I1 1。u在负半周内，在负半周内， 导通、导通、 截止，则电容截止，则电容C C2 2充电；充电；在随后出现正半周时，在随后出现正半周时，C C2 2通过电阻通过电阻R R2 2，负载电，负载电阻阻R RL L放电，流过放电，流过R RL L的电流为的电流为I I2 2。u根据上面所给的条件，电流根据上面所给的条件，电流I I1 1= I= I2 2，且方向相反，且方向相反，在一个周期内流过在一个周期内流过R RL L的平均电流为零。的平均电流为零。1DV2DV2DV1DV4.4 电容式传感器的测量电路u若传感器输入不为若传感器输入不为0 0，则，则C C1 1CC2 2，那么，那么I I1 1II2 2，此时，此时R RL L上必定有信号输出，其输出在一个周期内的平均上必定有信号输出，其输出在一个周期内的平均值为值为: :式中式中f f为电源频率。为电源频率。u当当R RL L已知，上式中已知，上式中 （常数），则：（常数），则：u输出电压输出电压U U0 0不仅与电源电压的幅值和频率有关，而不仅与电源电压的幅值和频率有关，而且与且与T T型网络中的电容型网络中的电容C C1 1和和C C2 2的差值有关。当电源的差值有关。当电源电压确定后，输出电压电压确定后，输出电压U U0 0是电容是电容C C1 1和和C C2 2的函数。的函数。0122(2)(CC )()LLLLiLR RRUI RR U fRR2(2)M()LLLR RRRRR012iUU fM CC4.4 电容式传感器的测量电路u该电路输出电压较高，当电源频率为该电路输出电压较高，当电源频率为 1.3MHz,1.3MHz,电源电源电压电压UiUi= 46 V= 46 V时时, ,电容从电容从-7 -7+7pF+7pF变化，可以在变化，可以在1M1M负载上得到负载上得到-5 -5+5 V+5 V的直流输出电压。的直流输出电压。u电路的灵敏度与电源幅值和频率有关，故输入电源电路的灵敏度与电源幅值和频率有关，故输入电源要求稳定。当要求稳定。当UiUi幅值较高，使二极管幅值较高，使二极管 工作工作在线性区域时，测量的非线性误差很小。在线性区域时，测量的非线性误差很小。u电路的输出阻抗与电容电路的输出阻抗与电容C C1 1、C C2 2无关，而仅与无关，而仅与R R1 1、R R2 2及及R RL L有关，其值为有关，其值为1 1100k100k。输出信号的上升沿时。输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于间取决于负载电阻。对于1k1k的负载电阻上升时间的负载电阻上升时间为为 20s20s左右，故可用来测量高速的机械运动。左右，故可用来测量高速的机械运动。12DDVV、4.4 电容式传感器的测量电路4.4.4 4.4.4 脉冲宽度调制电路脉冲宽度调制电路u下图为一种差动脉冲宽度调制电路。当接通电源后，下图为一种差动脉冲宽度调制电路。当接通电源后，若触发器若触发器Q Q端为高电平端为高电平(U(U1 1) )， 端为低电平端为低电平(0)(0)，则触，则触发器通过发器通过R R1 1对对C C1 1充电；当充电；当F F点电位点电位U UF F升到与参考电压升到与参考电压UrUr相等时，比较器相等时，比较器ICIC1 1产生一个脉冲使触发器翻转，产生一个脉冲使触发器翻转，从而使从而使Q Q端为低电平，端为低电平， 端为高电平端为高电平(U(U1 1) )。QQ图图4-15 差动脉冲调宽电路差动脉冲调宽电路4.4 电容式传感器的测量电路u此时，电容此时，电容C C1 1通过二极管通过二极管D D1 1迅速放电至零，而触发迅速放电至零，而触发器由器由 端经端经R R2 2向向C C2 2充电；当充电；当G G点电位点电位U UG G与参考电压与参考电压UrUr相等时，比较器相等时，比较器ICIC2 2输出一个脉冲使触发器翻转，输出一个脉冲使触发器翻转，从而循环上述过程。从而循环上述过程。u可以看出，电路充放电的时间，即触发器输出方波可以看出，电路充放电的时间，即触发器输出方波脉冲的宽度受电容脉冲的宽度受电容C C1 1、C C2 2调制。当调制。当C C1 1=C=C2 2时，各点时，各点的电压波形如下图的电压波形如下图 (a) (a)所示，所示，Q Q和和 两端电平的脉冲两端电平的脉冲宽度相等，两端间的平均电压为零。当宽度相等，两端间的平均电压为零。当C C1 1C C2 2时，时，各点的电压波形如下图各点的电压波形如下图(b)(b)所示，所示，Q Q、 两端间的平两端间的平均电压（经一个低通滤波器）为：均电压（经一个低通滤波器）为： QQQ120112TTUUTT4.4 电容式传感器的测量电路 上式中：上式中：T T1 1和和T T2 2分别为分别为 端和端和 端输出方波脉冲端输出方波脉冲的宽度，亦即的宽度，亦即C C1 1和和C C2 2的充电时间。的充电时间。（a） （b）图图4-16 各点电压波形图各点电压波形图QQ4.4 电容式传感器的测量电路u根据电路知识可求出根据电路知识可求出u将这两个式子代入上式，可得将这两个式子代入上式，可得u当该电路用于差动式变极距型电容传感器时，由当该电路用于差动式变极距型电容传感器时，由上式有：上式有：11111lnrUTRCUU12221lnrUTR CUU120112CCUUCC010dUUd4.4 电容式传感器的测量电路u这种电路只采用直流电源，无需振荡器，要求这种电路只采用直流电源，无需振荡器，要求直流电源的电压稳定度较高，但比高稳定度的直流电源的电压稳定度较高，但比高稳定度的稳频稳幅交流电源易于做到。稳频稳幅交流电源易于做到。u用于差动式变面积型电容传感器时有：用于差动式变面积型电容传感器时有：u这种电路不需要载频和附加解调线路，无波形这种电路不需要载频和附加解调线路，无波形和相移失真；输出信号只需要通过低通滤波器和相移失真；输出信号只需要通过低通滤波器引出；直流信号的极性取决于引出；直流信号的极性取决于C C1 1和和C C2 2；对变极；对变极距和变面积的电容传感器均可获得线性输出。距和变面积的电容传感器均可获得线性输出。这种脉宽调制线路也便于与传感器做在一起，这种脉宽调制线路也便于与传感器做在一起，从而使传输误差和干扰大大减小。从而使传输误差和干扰大大减小。01AUUA4.4 电容式传感器的测量电路4.5.5 4.5.5 变压器电桥变压器电桥u如下图所示，如下图所示，C C1 1、C C2 2为传感器的两个差动电容。为传感器的两个差动电容。图图4-17 变压器电桥变压器电桥4.4 电容式传感器的测量电路u电桥的空载输出电压为：电桥的空载输出电压为：u对变极距型电容传感器对变极距型电容传感器 ， ，代入上式得：代入上式得：u可见，对变极距型差动电容传感器的变压器电可见，对变极距型差动电容传感器的变压器电桥，在负载阻抗极大时，其输出特性呈线性。桥，在负载阻抗极大时，其输出特性呈线性。12012CCUUCC2010ACdd020ACdd002d UUd4.5 电容式传感器的应用 电容式传感器由于结构简单，可以不用有电容式传感器由于结构简单，可以不用有机材料和磁性材料构成，所以它可以在温度变机材料和磁性材料构成，所以它可以在温度变化大、有各种辐射等恶劣环境下工作。化大、有各种辐射等恶劣环境下工作。u电容式传感器可以制成非接触式测量器，响应电容式传感器可以制成非接触式测量器，响应时间短，适合于在线和动态测量。时间短，适合于在线和动态测量。u电容式传感器具有高灵敏度，且其极间的相互电容式传感器具有高灵敏度，且其极间的相互吸引力十分微小，从而保证了较高的测量精度。吸引力十分微小，从而保证了较高的测量精度。u近年来电容式传感器被广泛地应用在厚度、位近年来电容式传感器被广泛地应用在厚度、位移、压力、密度、物位等物理量的测量中。下移、压力、密度、物位等物理量的测量中。下面简单介绍几种电容式传感器的应用。面简单介绍几种电容式传感器的应用。4.5 电容式传感器的应用4.5.1 4.5.1 数字湿度计数字湿度计u湿度的检测广泛用于工业、农业、国防、科技、湿度的检测广泛用于工业、农业、国防、科技、生活等各个领域。湿度的测量一般用湿敏元件。生活等各个领域。湿度的测量一般用湿敏元件。u常用的湿敏元件有阻抗式湿敏元件和电容湿敏元常用的湿敏元件有阻抗式湿敏元件和电容湿敏元件。前者的阻抗与湿度曲线呈现非线性；后者的件。前者的阻抗与湿度曲线呈现非线性；后者的电容与湿度曲线基本呈线性关系。电容与湿度曲线基本呈线性关系。u下面介绍下面介绍MC-2MC-2型电容湿敏元件的应用，其基本原型电容湿敏元件的应用，其基本原理是相对湿度的变化影响到聚合物的介电常数，理是相对湿度的变化影响到聚合物的介电常数，从而改变了传感器的电容值。从而改变了传感器的电容值。u传感器测量电路包括自激多谐振荡器、脉宽调制传感器测量电路包括自激多谐振荡器、脉宽调制电路、频率电路、频率/ /电压转换器电路电压转换器电路F/VF/V和和A/DA/D转换器。转换器。如下图所示。如下图所示。4.5 电容式传感器的应用图图4-18 4-18 数字湿度计电路数字湿度计电路R912kRp210k-9VICM7555CONTV5OUT3DISCH7V+8GND1RESET4TRIG2THOLD6ICM7555CONTV5OUT3DISCH7V+8GND1RESET4TRIG2THOLD6+9VR1100kR210kC1200p0R375kC20.1uCmc数码管R410M0-+ICL7611326748R6R512kRp1100.1u130kR7R81MICL7106IN+31IN-30REF-35REF+36COM32V+1V-26R10110k0.01u4.5 电容式传感器的应用4.5.2 4.5.2 差动式电容测厚传感器差动式电容测厚传感器u下图所示为频率型差动式电容测厚传感器系统下图所示为频率型差动式电容测厚传感器系统组成框图。组成框图。 （a） （b） 图图4-19 频率型差动式电容式电容测厚传感器原理框图频率型差动式电容式电容测厚传感器原理框图4.5 电容式传感器的应用u 将被测电容将被测电容C C1 1、C C2 2作为各变换振荡器的回路电作为各变换振荡器的回路电容，振荡器的其它参数为固定值，等效电路如容，振荡器的其它参数为固定值，等效电路如图（图（b b）所示，图中）所示，图中C C0 0为耦合和寄生电容，振荡为耦合和寄生电容，振荡频率频率f f为为式中：式中： 极板间介质的相对介电常数；极板间介质的相对介电常数；A A 极板面积；极板面积；d dx x极板间距离；极板间距离；C Cx x待测电容器的电容量。待测电容器的电容量。12012 ()xfL CC3.6rxxACdr4.5 电容式传感器的应用u所以：所以：u设两传感器极板间距离固定为设两传感器极板间距离固定为d d0 0，若在同一时间分，若在同一时间分别测得上、下极板与金属板材上、下表面距离为别测得上、下极板与金属板材上、下表面距离为 d dx1x1、d dx2x2，则被测金属板材厚度，则被测金属板材厚度 。u可见，振荡频率包含了电容传感器的间距可见，振荡频率包含了电容传感器的间距dxdx的信息。的信息。各频率值通过取样计数器获得数字量，消除非线性各频率值通过取样计数器获得数字量，消除非线性频率变换产生的误差，即可获得板材厚度。频率变换产生的误差，即可获得板材厚度。2211220143.61 4rxALfdLc f2212220143.61 4rxALfdLc f012()xxddd4.5 电容式传感器的应用4.5.3 4.5.3 电容式料位传感器电容式料位传感器u下图是电容式料位传感器结构示意图。测定电极安下图是电容式料位传感器结构示意图。测定电极安装在罐的顶部，这样在罐壁和测定电极之间就形成装在罐的顶部，这样在罐壁和测定电极之间就形成了一个电容器。了一个电容器。图图4-20 电容式料位传感器结构示意图电容式料位传感器结构示意图4.5 电容式传感器的应用检测出这种电容量的变化就可测定物料在罐内检测出这种电容量的变化就可测定物料在罐内的高度。的高度。 传感器的静电电容可由下式表示：传感器的静电电容可由下式表示：式中：式中：k k 比例常数；比例常数； 被测物料的相对介电常数；被测物料的相对介电常数； 空气的相对介电常数；空气的相对介电常数；DD储罐的内径；储罐的内径；d d 测定电极的直径；测定电极的直径；h h 被测物料的高度。被测物料的高度。0()ClnskhDds04.5 电容式传感器的应用u假定罐内没有物料时的传感器静电电容为假定罐内没有物料时的传感器静电电容为 ，放入物料后传感器静电电容为放入物料后传感器静电电容为 ，则两者电容差，则两者电容差为为u 由上式可见，两种介质常数差别越大，极径由上式可见，两种介质常数差别越大，极径D D与与d d相差愈小，传感器灵敏度就愈高。相差愈小，传感器灵敏度就愈高。10CCC0C1C习题与思考题1. 1.某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径径 ，工作初始极板间距离，工作初始极板间距离 ，介质，介质为空气。问：为空气。问：（1 1）如果极板间距离变化量）如果极板间距离变化量 ，电容的变化，电容的变化量量 是多少？是多少？（2 2）如果测量电路的灵敏度）如果测量电路的灵敏度 ，读数仪表，读数仪表的灵敏度的灵敏度 （格（格mVmV）在）在 时，读数仪时，读数仪表的变化量为多少？表的变化量为多少？2. 2.寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。试阐述消除它的变化为虚假信号影响传感器的精度。试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。和减小寄生电容影响的几种方法和原理。3. 3.简述电容式传感器的优缺点。简述电容式传感器的优缺点。4()rmm00.3()mm1()m C1100()kmV pF25k 1()m 习题与思考题4. 4.电容式传感器测量电路的作用是什么？电容式传感器测量电路的作用是什么？ 5. 5.下图为变极距型平板电容传感器的一种测量电路，其下图为变极距型平板电容传感器的一种测量电路，其中中C CX X为传感器电容，为传感器电容，C C为固定电容，假设运放增益为固定电容，假设运放增益 A=A=，输入阻抗，输入阻抗Z=；试推导输出电压；试推导输出电压U0与极板间与极板间距的关系，并分析其工作特点。距的关系，并分析其工作特点。