资源描述
八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 人人 自主学习 小组交流小组交流课堂展示训练检测训练检测14.1.4 整式的乘法（整式的乘法（1）第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 单项式乘单项式单项式乘单项式一、自主学习1填空：(ab)c(ac)b；amanamn(m，n都是正整数)；(am)namn(m，n都是正整数)； (ab)nanbn(n是正整数)2计算：a22a2a2，a22a32a5，(2a3)24a6；x2yz4xy2(14)x(21)y(12)z4x3y3z3计算：(1)3x25x3；(2)4y(2xy2)；(3)(3x2y)3(4x)；(4)(2a)3(3a)2；(5)6x2y(ab)3xy2(ba)2.3、解：(1)3x25x3(35)(x2x3)15x5(2)4y(2xy2)(42)x(yy2)8xy3(3)(3x2y)3(4x)27x6y3(4x)(274)(xx6)y3108x7y3 (4)(2a)3(3a)2(8a3)9a2(89)(a3a2)72a5 (5)6x2y(ab)3xy2(ba)2(6)(x2x)(yy2)(ab)3(ab)22x3y3(ab)5 我们在前面学习过了整式的加减运算,还记得整式的加减法是如何运算的吗? 其实整式的运算就像数的运算,除了加减法,还有整式的乘法、整式的 除法.二、小组交流二、小组交流 三、课堂展示三、课堂展示 探究1、 光的速度约是3105 km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5102 s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗?法则的探究(3105)(5102).(1)怎样计算(3105)(5102)?计算过程中用到了哪些运算律及运算性质?(2)如果将上式中的数字改为字母,比如ac5bc2,怎样计算这个式子?解 答(1)(3105)(5102)=(35)(105102) =15107=1.5108. 运用乘法的交换律和结合律 利用同底数幂的乘法法则进行计算 写成科学记数法的形式解 答(2)ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7. 运用乘法的交换律和结合律 利用同底数幂的乘法法则进行计算 得出结果 探究2、 如何计算4a2x5 (-3a3bx2)?由此你能总结单项式与单项式相乘的乘法法则吗?4a2x5 (-3a3bx2)= 4(-3) (a2a3) (x5x2)b=-12a5x7b相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数各因式系数的积作为积的系数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 想一想单项式与单项式怎样相乘? 单项式与单项式相乘,利用乘法交换律和结合律,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母连同它的指数不变,一起作为积的因式.(1)积的系数是各因式的系数的积.(2)相同字母按照同底数幂的运算法则进行计算.(3)只在一个因式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个 因式.知识拓展(4)上述法则对于三个以上单项式相乘同样适用.(5)结果仍是单项式.探究3、（补充）若(a m+1b n+2)(a 2n-1b 2m)=a5b3, 求m+n 的值. 解析：根据单项式的乘法法则根据单项式的乘法法则, ,同底数同底数幂相乘幂相乘, ,底数不变底数不变, ,指数相加的性质计算指数相加的性质计算, ,然后再根据相同字母的次数相同列出方然后再根据相同字母的次数相同列出方 程组程组, ,整理即可得到整理即可得到m+n的值的值. .解:(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=am+1+2n-1bn+2+2m=am+2nbn+2m+2=a5b3.25223mnnm，两式相加,得3m+3n=6,解得m+n=2. 1.根据单项式乘单项式的法则,在进行计算时,可按照如下步骤进行: (1)系数相乘确定积的系数,在相乘时,要注意符号; (2)相同字母相乘底数不变,指数相加; (3)只在一个单项式中含有的字母 连同字母的指数写在乘积中.知识小结 2.在进行单项式的乘法时要注意以下问题: (1)先把各因式的系数组成一组,积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值; (2)相同字母相乘时,利用同底数幂的乘法法则“底数不变,指数相加”; (3)对于只在一个单项式中含有的字母,则连同它的指数一起写在乘积里,应特别注意不要漏掉这部分因式; (4)单项式乘法中,如有积的乘方,就要按积的乘方法则先求出积的乘方,再进行乘法计算; (5)对于三个或三个以上的单项式相乘时,法则仍然适用; (6)单项式乘以单项式,结果仍是单项式. B四、训练检测四、训练检测1.计算(2a2)3 a的结果是 ()A.3a7B.4a7C.a7 D.4a612解析:原式=8a6 a=4a7,故选B.12B2.计算3x 32x 2的结果是()A.5x 5B.6x 5C.6x 6D.6x 9解析: 系数相乘,再把相同字母的幂相乘,即3x32x2=(32)(x3x2)=6x5,故选B.3.下列运算正确的是()A.a3+a4=a7B.2a3a4=2a7C.(2a4)3=8a7D.a8-a2=a6解析: A.a3和a4不是同类项不能合并,故本选项错误;B.2a3a4=2a7,故本选项正确.C.(2a4)3=8a12,故本选项错误;D.a8与-a2不是同类项不能合并,故本选项错误.故选B.B4.计算.(1)(-7x4yz2)(-4xz3);22327(6);31(3)( 4).2（2）x yx yzx yxy解析: (1)(2)直接利用单项式乘以单项式运算法则计算;(3)首先利用积的乘方运算法则化简,再利用单项式乘以单项式运算法则求出即可. 解：解：（1）原式）原式=28x5yz5.（2）原式）原式=14x4y2z.（3）原式= x6y3(-4xy) =- x7y4.18125已知单项式3x4mny2与x3ymn的和为一个单项式，则这两个单项式的积是 x6y4必做题 教材第99页练习第1,2题.选做题 教材第104页习题14.1第3题.布置作业
展开阅读全文