电荷间的相互作用典型题剖析

精品资源电荷间的相互作用典型题剖析例1 两个点电荷带有相等的电量，要求它们之间相距1m时的相互作用力等于1N,则每个电荷的电量是多少？等于电子电量的多少倍？分析根据库仑定律，由F、r即可计算出电量.解答设每个电荷的电量为 Q,间距r=1m,相互彳用力F=1N由库仑定律F = k=4,欢迎下载这个电量与电子电量相比为Q _ 1x10 7- 16X10-15= 625x10,即是电子电量的 6.25 X 1013倍.说明 在宏观世界中，Q=1X 10-5C,是一个不大的电量，但相比于微观世界 中电子等粒子的带电量，这简直是一个巨大的“电的仓库” 了.可见，电子电量 （或基元电荷）是一个极小的电量.例2 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1 ： 7,相距为r,两者相互 接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 A.C.4797D.167分析 设两小球的电量分别为q与7q,则原来相距r时的相互作用力由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算应分两种情况:两球电性相同，相互接触时两球电量平均分布、每球带电量为乜=4q.放回原处后的相互作用力为 心4q：4q16q所以F-16F 7(2)两球电性不同，相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为中二3牛放回原处后的相互作用力为 乙所以答 C、D.说明(1)两球接触后电量平分，是库仑当年从对称性的直觉得出的结果，也是库仑实验中的一个重要的思想方法，但必须要求两球完全相同.(2)本题的计算渗透着电荷守恒的思想，即电荷不会创生也不会消失，只能从一个物体转移 到另一个物体，或从物体的一部分传递到另一部分，电荷的总量保持不变.讨论电荷间的相互作用同样遵循力的独立作用原理.当同时存在着几个电荷 时，每个电荷受到的力是其他各个电荷对它的静电力的合力.(2)两个点电荷在介质中时的相互作用力比在真空中时小，减小的倍数称为介质的介电常数，用e表示.所以，在介质中的库仑定律表示为F = k 维,sr2由于物理规律（公式）是在实验数据基础上，通过人为的科学加工建立起来 的，因此，公式中的比例系数常有两种处理方法：一种方法是选择恰当的单位，使比例系数等于1,从而简化公式.如在牛顿第二定律中，由实验得我工上，写成公式为mF=kma.当规定“使质量1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N时，式中比例系数 k=1,于是公式便变为F=ma.另一种方法是当公式中各物理量单位已确定时，需要通过实验直接测定比例系数.如库仑定律公式中的系数 k,由于式中电量Q,距离r、力F的单位都已确定，k的大 小只能从实验直接测定.