人教版九年级数学下册 26.1 《反比例函数的图象和性质》课件)

名名 师师 课课 件件26.1.2 反比例函数的图象和性质第二课时知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）反比例函数的图象是双曲线（2）当k0时，它的两个分支位于一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小（4）反比例函数的图象既中心对称图形，也是轴对称图形.（3）当 k0时，随着k的增大，反比例函数 的图象的位置相对于原点越来越远1yx2yx3yx4yxkyx知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三角形面积与k值活动3探究三 : 反比例函数图象离原点的距离与k值的关系在同一坐标系中，作出一系列k 0反比例函数 的图象 可以发现，当 k0时，随着k的增大，反比例函数 的图象的位置相对于原点越来越近kyxkyx综上所述，在同一坐标系中，作多个反比例函数 的图象 可以发现，当|k|越大时，反比例函数 的图象的位置相对于原点越来越远kyxkyx知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测面积与k的关系的应用活动1探究四 : 反比例函数性质的应用例3 如图，正比例函数y=x与反比例函数 的图象相交于A、B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为（ ）A.1 B.2 C. D. 1yx32 重点、难点知识52方法一：设点B的坐标为(m，n)反比例函数 过点B(m，n) mn=1 由反比例函数的对称性知：点A与点B关于原点O对称，即AO=BO1yx111222B O CSmnm n（） （）A O BS= 21B O CS知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测面积与k的关系的应用活动1探究四 : 反比例函数性质的应用例3 如图，正比例函数y=x与反比例函数 的图象相交于A、B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为（ ）A.1 B.2 C. D. 1yx32 重点、难点知识52方法二：由反比例函数的性质知： 由对称性知OA=OB， 1122A O BSkA O BS= 21B O CSA知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测反比例函数图象与性质的关系活动2探究四 : 反比例函数性质的应用例4 已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）反比例函数的图象在第几象限？ 随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4），C（ ， ），D（2，5）是否在这个反比例函数的图象上？122 重点、难点知识445（1）点A（2，6）在图象上的含义是什么？（2）图象的位置由哪两个量来确定？我们如何求出这个量？（3）反比例函数y随x的变化情况与哪个量有关？y随x的变化情况有没有限制条件？（4）某点不在函数图象上的含义是什么？思考下列问题知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测反比例函数图象与性质的关系活动2探究四 : 反比例函数性质的应用例4 已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）反比例函数的图象在第几象限？ 随x的增大而如何变化？（2）点B（3，4），C（ ， ），D（2，5）是否在这个反比例函数的图象上？122 重点、难点知识445解：（1）设反比例函数的解析式为 它过点（2，6） k=xy=26=12 ，它的图象过一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小（2） x=3时，y=4; 时， 时，x=2时，y=6 . 点B和点C在此反比例函数上，而点D（2，5）不在这个反比例函数的图象上kyx1 2yx122x 1y45 知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测拓展提高 活学活用活动3探究四 : 反比例函数性质的应用例5 过反比例函数 （x0）的图象上的任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、 S2，则它们的大小关系为（ ）A. S1 S2 B. S1 S2 C.S1 = S2 D.不能确定 重点、难点知识kyx解： SAOC=SBOD= SAOC-SCOE=SBOD-SCOE，即S1=S2，故选C2kC知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测 (1)判断反比例函数的图象的两个分支在哪些象限，只需判断k的正负即可 当k为正时，它的两个分支分别在一、三象限；当k为负时，它的两个分支分别在二、四象限(2)判断一个点是否在函数图象上，只需将它的横（纵）坐标代入求出纵（横）坐标，如果刚好相等，则表示这个点在此函数图象上；若求出的值与告知的坐标不相等，则说明这个点不在此函数的图象上知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测(3)过反比例函数的图象上任一点作坐标轴的垂线，它们与坐标轴围成的面积等于|k|(4)过反比例函数的图象上任一点作某一坐标轴的垂线，则这个点与垂足和原点围成的三角形面积等于k的绝对值的一半重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测(1) 过反比例函数的图象上任一点作坐标轴的垂线，它们与坐标轴围成的面积等于k的绝对值利用与坐标轴围成矩形面积求k时特别要注意，主要是图象过二、四象限时容易出现符号错误(2) 过反比例函数的图象上任一点作某一坐标轴的垂线，则这个点与垂足和原点围成的三角形面积等于k的绝对值的一半利用三角形面积求k时要特别注意，图象过二、四象限时容易出现符号错误重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测(3)判断一个点是否在反比例函数图象上时，只需要将它的一个坐标代入，若另一个坐标刚好也相等，则函数必过这一点；否则函数不过这个点知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测点击“随堂训练名师训练”选择“反比例函数的图象和性质（2）随堂检测 ”