人教版九年级数学下册第26章 《反比例函数》 2019年中考真题综合测试卷（含答案）

人教版九年级数学下册第26章 反比例函数2019年中考真题综合测试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题（共10小题，3*10=30）1(2019安徽)已知点A(1，3)关于x轴的对称点A在反比例函数y的图象上，则实数k的值为( )A3 B. C3 D2 (2019济宁)如图，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将ABC绕点B逆时针旋转90后得到ABC.若反比例函数y的图象恰好经过AB的中点D，则k的值是( )A9 B12 C15 D183(2019毕节)若点A(4，y1)，B(2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By3y2y1Cy2y1y3 Dy1y3y24(2019江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是( )A反比例函数y2的解析式是y2B两个函数图象的另一交点坐标为(2，4)C当x2或0x2时，y1y2D正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大5(2019泸州)如图，一次函数y1axb和反比例函数y2的图象相交于A，B两点，则使y1y2成立的x取值范围是( )A2x0或0x4 Bx2或0x4Cx2或x4 D2x0或x46(2019黄石)如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BAx轴于点A，反比例函数y(x0)的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线yx的对称点C的坐标为(1，n)(n1)，若OAB的面积为3，则k的值为( )A. B1 C2 D37(2019徐州)若A(x1，y1)，B(x2，y2)都在函数y的图象上，且x10x2，则( )Ay1y2 By1y2Cy1y2 Dy1y28(2019衡阳)如图，一次函数y1kxb(k0)的图象与反比例函数y2(m为常数且m0)的图象都经过A(1，2)，B(2，1)，结合图象，则不等式kxb的解集是( )Ax1 B1x0Cx1或0x2 D1x0或x29. (2019深圳)已知yax2bxc(a0)的图象如图，则yaxb和y的图象为( )c10. (2019重庆)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y(k0，x0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为( )A16 B20 C32 D40二填空题（共8小题，3*8=24） 11(2019云南)若点(3，5)在反比例函数y(k0)的图象上，则k_.12 (2019郴州)如图，点A，C分别是正比例函数yx的图象与反比例函数y的图象的交点，过A点作ADx轴于点D，过C点作CBx轴于点B，则四边形ABCD的面积为_.13(2019绥化)一次函数y1x6与反比例函数y2(x0)的图象如图所示，当y1y2时，自变量x的取值范围是_.14(2019张家界)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数y的图象上，已知菱形的周长是8，COA60，则k的值是_.15(2019毕节)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y4x4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点正方形ABCD的顶点C，D在第一象限，顶点D在反比例函数y(k0)的图象上若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是_.16(2019巴中)如图，反比例函数y(x0)经过A，B两点，过点A作ACy轴于点C，过点B作BDy轴于点D，过点B作BEx轴于点E，连接AD，已知AC1，BE1，S矩形BDOE4.则SACD_.17(2019孝感)如图，双曲线y(x0)经过矩形OABC的顶点B，双曲线y(x0)交AB，BC于点E，F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF.若ODOB23，则BEF的面积为_.18(2019安顺)如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1(x0)及y2(x0)的图象分别交于A，B两点，连接OA，OB，已知OAB的面积为4，则k1k2_.三解答题（共7小题， 66分）19(8分) (2019齐齐哈尔)如图，已知点P(6，3)，过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y的图象交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12，求k的值20.(8分) (2019东营)如图，在平面直角坐标系中，直线ymx与双曲线y相交于A(2，a)，B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是2.(1)求m，n的值；(2)求直线AC的解析式21(8分) )(2019百色)如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3，0)，C(1，2)，函数y(k0)的图象经过点C.(1)求k的值及直线OB的函数表达式；(2)求四边形OABC的周长22(10分) (2019兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y(k0)的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA.(1)求反比例函数y(k0)的表达式；(2)若四边形ACBO的面积是3，求点A的坐标23(10分) (2019内江)如图，一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第二、四象限内的点A(a，4)和点B(8，b)过点A作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为4.(1)分别求出a和b的值；(2)结合图象直接写出mxn的解集；(3)在x轴上取点P，使PAPB取得最大值时，求出点P的坐标24(10分) (2019广元)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B(0，7)，与反比例函数y在第二象限内的图象相交于点A(1，a)(1)求直线AB的解析式；(2)将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求ACD的面积；(3)设直线CD的解析式为ymxn，根据图象直接写出不等式mxn的解集25(12分) (2019威海)(1)阅读理解如图，点A，B在反比例函数y的图象上，连接AB，取线段AB的中点C.分别过点A，C，B作x轴的垂线，垂足为E，F，G，CF交反比例函数y的图象于点D.点E，F，G的横坐标分别为n1，n，n1(n1)小红通过观察反比例函数y的图象，并运用几何知识得出结论：AEBG2CF，CFDF由此得出一个关于，之间数量关系的命题：若n1，则；(2)证明命题小东认为：可以通过“若ab0，则ab”的思路证明上述命题小晴认为：可以通过“若a0，b0，且ab1，则ab”的思路证明上述命题请你选择一种方法证明(1)中的命题参考答案1-5 ACCCB 6-10 DACCB11. 1512. 813. 2x414. 15. 316. 17. 18. 819. 解：点P(6，3)，点A的横坐标为6，点B的纵坐标为3，代入反比例函数y得点A的纵坐标为，点B的横坐标为，即AM，NB，S四边形OAPB12，即S矩形OMPNSOAMSNBO12，即636312，解得k620. 解：(1)直线ymx与双曲线y相交于A(2，a)，B两点，点A与点B关于原点中心对称，B(2，a)，C(2，0)；SAOC2，2a2，解得a2，A(2，2)，把A(2，2)代入ymx和y得2m2，2，解得m1，n4(2)设直线AC的解析式为ykxb，直线AC经过点A，C，解得直线AC的解析式为yx121. 解：(1)依题意有：点C(1，2)在反比例函数y(k0)的图象上，kxy2，A(3，0)，CBOA3，又CBx轴，B(4，2)，设直线OB的函数表达式为yax，24a，a，直线OB的函数表达式为yx(2)作CDOA于点D，C(1，2)，OC，在平行四边形OABC中，CBOA3，ABOC，四边形OABC的周长为：3362，即四边形OABC的周长为6222. 解：(1)如图，作BDOC于D，BOC是等边三角形，OBOC2，ODOC1，BD，SOBDODBD，SOBD|k|，|k|，反比例函数y(k0)的图象在第一、三象限，k，反比例函数的表达式为y(2)SOBCOCBD2，SAOCS四边形ACBOSOBC32，SAOCOCyA2，yA2，把y2代入y，求得x，点A的坐标为(，2)23. 解：(1)点A(a，4)，AC4，SAOC4，即OCAC4，OC2，点A(a，4)在第二象限，a2，A(2，4)，将A(2，4)代入y得：k8，反比例函数的关系式为：y，把B(8，b)代入得：b1，B(8，1)，因此a2，b1(2)由图象可以看出mxn的解集为：2x0或x8(3)如图，作点B关于x轴的对称点B，直线AB与x轴交于点P，此时PAPB最大，B(8，1)，B(8，1)，设直线AP的关系式为ykxb，将 A(2，4)，B(8，1)代入得：解得：直线AP的关系式为yx，当y0时，即x0，解得x，P(，0)24. 解：(1)点A(1，a)在反比例函数y的图象上，a8，A(1，8)，点B(0，7)，设直线AB的解析式为ykx7，直线AB过点A(1，8)，8k7，解得k1，直线AB的解析式为yx7(2)将直线AB向下平移9个单位后得到直线CD的解析式为yx2，D(0，2)，BD729，联立解得或C(4，2)，E(2，4)，连接AC，则CBD的面积9418，由平行线间的距离处处相等可得ACD与CDB面积相等，ACD的面积为18(3)C(4，2)，E(2，4)，不等式mxn的解集是：4x0或x225. 解：(1)AEBG2CF，CFDF，AE，BG，DF，.故答案为：(2)方法一：，n1，n(n1)(n1)0，0，方法二：1，