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学院 专业班级 学号 学生姓名重庆交通大学2008-2009学年第一学期课程考核试卷全校各专业线性代数课程试卷试卷 C 考试方式 闭卷 考试时间（120分钟）题 号一二三四五总分得 分得分一、选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、若n阶矩阵A的第一行的3倍加到第二行后得矩阵B, 则不正确的是（ ）。(A) 与等价； (B) 与相似； （C） ； (D) 。2、和均为阶矩阵，且，则必有（ ）(A) ； (B)； （C） . (D) 。3、设为阶非奇异矩阵，为的伴随矩阵，则( )(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。4、和均为阶矩阵且，则必有（ ）。（A）； （B）； (C) ； (D) 。得分二、填空题（本题共4小题，每题4分，满分16分）5、设a, b, g, h 都是31矩阵, 分块矩阵, , 若2, 3, 则= 。6、设矩阵为正交矩阵，则 ， 。7、设，若与线性相关，则 。8、向量 。得分三、计算题（本题共2小题，每题8分，满分16分）9、计算； 10、已知矩阵（1）求；（2）求可逆矩阵，使得。得分四、证明题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）11、设向量组线性无关，而线性相关，但不能由线性表出，证明：可以由线性表出，且表示法唯一.12、如果，则称是对合矩阵。设和都为对合矩阵，则是对合矩阵的充分必要条件是得分五、解答题（本题共3小题，每小题12分，满分32分）13、设，求。14、讨论取什么值时下列线性方程组有解，并求解 15、设二次型的秩为2。（1）、求参数以及此二次型对应矩阵的特征值；（2）指出表示何种曲面。第 2 页 共 2 页
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