八年级上期中数学试卷含答案解析(二)

、分）.无窜、图形甲个数为（）D. 4个2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷、精心选一选（本大题共 8小题，每小题3分，共24分），在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在如表相应位置上2. （3分）下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 5、7、9 D. 5、12、133. （3分）下列各式中，正确的是（）A. Vie =4 B . /i=4 C . V-27 = 3 D . J（T）= 4 q224. （3 分）在实数：3.1 4159, W, 1.010 010 001 , 4.21,冗，彳中，无理数有（A. 0个B. 1个C. 2个 D. 3个5. （3分）下列说法中，正确的是（）A. 4的平方根是2或2 B. 8的立方根是2和2C. （3） 2没有平方根 D. 64的平方根是86. （3分）一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是（）A. 13cm B. 14cm C. 13cm 或 14cm D.以上都不对7. （3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点8. （3分）如图，在4ABC中，/C=90, ZB=30 ,以A为圆心，任意长为半径画弧分别 交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于看MN的长为半径画弧，两弧交于 点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（）包AD是ZBAC的平分线；/ADC=-60;点D在AB的中垂线上；Szdac : Szabc=1 ：3.A.C二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案填在相应位置上）9. （3分）4是 的算术平方根.10. （3 分）若 x3=8,贝U x=.11. （3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示 为 （保留到千位）.12. （3分）在ZXABC中，ZA=40,当/B=时，AABC是等腰三角形.A13. （31分）如图，4ABC中，AB=AC , ZA=J36 , BD是AC边上的高，则/DBC的度数 是/ .1夕. （3出以口图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都 是可后布形，若正方形 A、B、C、D的面积分别为2, 5, 1, 2,则最大的正方形E的15. （3分）如图，在4ABC中，AC=9cm , BC=7cm , AB的垂直平分线交 AB于点D, 交边AC丫点E,则9CE的周长为 cm.,AABC 中,D 是 BC 上一点，AC=AD=DB , /BAC=102 ,贝UZADC=如果C也是附中的格点，且使得 ABC为等度三角形，则符合条件的点 C有个.17（3分。如所示的七方形网格中,网格线的交点称为格点.已知 A、B是两格点,一/18.闻3分b如机 将直角三角形纸片L点D的位置、eF5t是折痕、已知DE=3ABC折叠，恰好使直角顶点C落在斜边AB的中,DF=4、贝U AB=.*口8三、用心做一做（本大题共 8题，共66分，请明，推理过程或演算步骤）19. （5 分）求 x 的值：2x2 8=0 .20. （5分）计算：遂+V-4）2.21. . （8分）如图，点B、E、C、F在一条直线一 AD求证：至即评Ef.22. 8务f 档iJABC和BD中，AC与 求证：%e=bE23. （8分）作图吟和图，校园有两条路 OA、学校准备在夜里安芦一盏路灯，要求灯柱的位置 品巨离也一似请尔用直尺和圆规画出灯柱的位置,把答案写在相应位置，解答应写出文字说上，BC=EF , AB DE,BD 相交十点 E, AD=BC , ZDAB=/CBA.OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D, P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的点P .（保留作图痕迹）24/）取图一架长为5米的木子AB斜靠在地面 妒禺强ON 41 3米.1）求梯子顶端与地面的跑离OA的长.4JOM垂直的墙ON上，梯子底端w25：、8 分）已知：如国了济ABC= ZADC=90 , E、F 分别是 AC、求 G（Ef7BD ,图 2士BCBD的中点.1 1米到C点，求梯子的底端向右滑到 D的距离26. (8分)如图，ZA=ZB, AE=BE ,点D在AC边上，Z1 = /2, AE和BD相交于点 O.(1)求证：AECzBED;(2)若/1=42,求/BDE的度数.27. （8分）（1）问题发现：如图1, 3CB和GCE均为等边三角形，点A, D, E在同 一直线上，连接BE,则EB的度数为,线段AD、BE之间的关系.（2）拓展探究：如图2, MCB和GCE均为等腰直角三角形， CB= ZDCE=90。，点A、 D、E在同一直线上，CM为GCE中DE边上的高，连接BE .请判断/AEB的度数， 并说咽衙h哆当CM=5 b AC比BE的长度多6时，求AE的长.2017-2018学年江苏省徐州市铜山区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共 8小题，每小题3分，共24分），在每小题给出的四个选项 中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在如表相应位置上1 .彳.分）七金图形中自、轴对称图的个数为（） 4fA. 1yk. 2 个C. 3k D. 4 个XX【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形， 第三个图形是轴对称图形， 第四个图形不是轴对称图形， 综上所述，轴对称图形有2个.故选B.2. （3分）下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A. 1、2、3 B, 2、3、4 C. 5、7、9 D. 5、12、13【解答】解：A、因为12+22*2,所以三条线段不能组成直角三角形；B、因为22+32为2,所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为52+72阕2,所以三条线段不能组成直角三角形；D、因为52+122=132,所以三条线段能组成直角三角形.故选：D.3. （3分）下列各式中，正确的是（）A. V16 =4 B . 1量=4 C . V-27 = 3 D . J（-4）= 4【解答】解：A、原式=4,所以A选项错误；B、原式二招，所以B选项错误；C、原式=3二,所以C选项正确；D、原式二|4|=4,所以D选项错误.故选：C.4. （3分）在实数：3.1；159, 病，1.010 010 001 , 4.21,冗，年中，无理数有（A. 0个B. 1个C. 2个 D. 3个【解答】解：冗是无理数，故选：B.5. （3分）下列说法中，正确的是（）A. 4的平方根是2或2 B. 8的立方根是2和2C. （3） 2没有平方根 D . 64的平方根是8【解答】解：A. 士也=2 故此选项正确；B. 78=2,故此选项错误；C. iV（-3） 2二战，故此选项错误；D. 土=8,故此选项错误；故选A.6. （3分）一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是（）A. 13cm B. 14cm C. 13cm 或 14cm D.以上都不对【解答】解：当4cm为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别是4cm , 4cm , 5cm符合三角形的三边关系，周长为13cm ;当5cm为等腰三角形的腰时，三边分别是，5cm , 5cm , 4cm ,符合三角形的三边关系，周长为14cm ,故选C7. （3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点【解答】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点.故选：D.8. （3分）如图，在4ABC中，/C=90, ZB=30 ,以A为圆心，任意长为半径画弧分别 交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧交 于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（）吗AD是ZBAC的平分线；/ADC=60 ;点D在AB的中垂线上；Szdac: Szabc=1 :3.A. C 【解答】2 C.认D. 4减：根据作图需过程可知，AD是MAC的平分线.故正确;如图，:在MBC 中，/C=90, ZB=30, CAB=60 .又，AD是ZBAC的平分线，1=z2=t;XAB=30 ,3=90 -2=60,即 ZADC=60 .故正确；.彳=/B=30,AD=BD ,点D在AB的中垂线上.故正确；;如图，在直角3CD中，72=30 , 1cd=5AD,CC CC f lAr AC 3八 c1 CC 1 ACBC=CD+BD= AD+AD=D, Szdac=T：AC?CD=-tAC?AD .i133. Szabc=AC ?bc= Wac ?=ad= 4ac ?AD , 222413. Sadac： Szabc=-AC?AD: Ac AC?AD=1 : 3. 44故正确.上所述，正确的结论是：，共有 4个.故;：、细心皿L填：（本大题表10小题，每小题3分，共30分，请把答案填在相应位置上）9. （3分）4是16的算术平方根.【解答】: V42=16,.4是16的算术平方根.故答案为：16.10. （3 分）若 x3=8, WJ x= 2 .【解答】解：由题意，得：x=V=2.故答案为：Z11. （3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示 为 3.84 X105千米（保留到千位）.【解答】解：383900=3,.839X1053.84X105 （千米）.故答案为：3.84 X05千米.12. （3分）在9BC中，以=40,当ZB= 40 、70 或100 时，ABC是等腰三角形.【解答】解：（1）当ZA是底角，AB=BC,A=X=40 ,B=180 -眼-C=100 ;AC=BC,A= ZB=40 ;(2)当ZA是顶角时，AB=AC , .B=e / (180 -AO =70。.故答至W： 40 或70或100.13. 佻分）如图，4ABC中，AB=AC ,以=36 , BD是AC边上的高，则/DBC的度数 上W答】郃:c，AB=AC ,=36。，-4BC= ZACB=72 BCBD是AC边上的高，BD 1AC ,DBC=90 72 =18.故答案为：18.14. （3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直他三甬形，若正方形A、B、C、D可得A、B的面积和为S1, C、D的面积和为S2,的面积分别为2, 5, 1, 2.则最大的正方形E的【解答】解：根据勾股定理的几何意义, ES1 +S2=S3, 于是 S3=S1+S2,即 S3=2+5+1+2=10 .耳15. （3分）如何，在4ABC中，AC=9cm , BC=7cm , AB的垂直平分线交 AB于点D, 交边JC、丫点E,则MCE的周长为 16 cm.【廨答Jy解冷DE是AB的垂直平分线，.AC=9cm , BC=7cm , BCE 的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=7+9=16cm故答案为：16.16. （3 分）如图，zABC 中，D 是 BC 上一点，AC=AD=DB , ZBAC=102 ,则ZADC= 52度宗寐答】角耨- ,.AC=AD=DB ,B=ZBAD, ZADC= X,设 ZADC= % a B= ZBAD=,. BAC=102 ,DAC=102 ?,在DC中，v ADC+ JC+ZDAC=180 , a2 a+102 =180 ,解得：a=52;故答案为：52.17. （3 分如用所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知 A、B是两格点,的格点，且使得 ABC为等腰三角形，则符合条件的点 C有8个.如果C也注国中1加：如图：分情况讨论.AB为等腰zABC底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰zABC其中的一条腰时，符合条件的 C点有4个.将直角三角形纸片ABC折叠，恰好使直角顶点C落在斜边AB的中点D的位置,EF的建，已知DE=3, DF=4,则AB= 电二 48岳CD为、EF于点G , D万翻折前后对应边相等,EC=ED=3 , FC=DF=4 , EF是CD的垂直平分线,EF JCD于G, G为CD中点，V ACB=90 ,EF=、ceD+CF1=5,cecfefcg,三1上CG= 5 = k 9d. CD=2CG=D为AB中点，48AB=2CD= =，cB三、用心做一做（本大题共8题，共66分，请把答案写在相应位置，解答应写出文字说 明，推理过程或演算步骤）19. （5 分）求 x 的值：2x2 8=0 .【解答】解：由2x28=0得：x2=4,x=受.20. （5分）计算：F +注石-布）2【解答】解：原式=3 4 3= 4.21 . （8 分）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，BC=EF, AB DE, zSA=ZD.求证:B=ZDEF,A DCEF.彳之朋CD和DEF中，, ZB-ZDEF. 5ABCDEF (AAS).RE C p22. (8分)如图，在9BC和BD中，AC与BD相交于点E, AD=BC , ZDAB=/CBA .B和3BA中,.BABCBA (SAS),AD = BC, ZDAB=ZCBA, ,AB-BADBA= XAB , .AE=BE .23. （8分）作图题：如图，校园有两条路 OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌 C、D,学校准备在房里安芦一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请尔用直尺和圆规画出灯柱的位置点 P.（保留作图痕迹）口0飞为24. （8公）如伴!所示：点P即为所求.一架长为5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离强ON有3米.斗）求梯子顶端与淤面的距离OA的长.山人梯子顶点/A米到C点，求梯子的底端向右滑到 品脩.X%, （1） AO=/b2 0b7 52 一3 J （米）.0Q 瓜 口 Ai答：梯手顶端与地面的品喀 OA的长为4米；D的距离.（2） OD= 7cD2OC W52-（4-l） =4 （米）,BD=OD OB=4 3=1 （米）.答：若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到 D的距离是1米.25.（8分）已知：如图，/ ABC=DC=90 , E、F分别是AC、BD的中点. 求证：EFJBD.连接BE、DE,E是AC的中点,AE=BE ,点 D 在 AC 边上，Z1 = Z2,AE和BD相交于点O.AOD= ZBOE . D C在OD和9OE中,=ZB, a BEO= Z2.又彳=21=ZBEO, AEC= /BED .%AEC例bed 中, AE二BE(ASA).(2) vAECzBED,EC=ED , /C= zBDE .在zEDC中，EC=ED , /1=42 ,一x _ _ O .C=ZEDC=69 ,BDE= X=69 .27. (8分)(1)问题发现：如图1, 3CB和GCE均为等边三角形，点A, D, E在同 一直线上，连接BE,则EB的度数为 60 ,线段AD、BE之间的关系 相等.(2)拓展探究：如图2, MCB和GCE均为等腰直角三角形，ZACB= ZDCE=90。，点A、D、Ep同一直线上，CM为GCE中DE边上的高，连接BE .请判断/AEB的度数， 并说城听?当CM=5 B AC比BE的长度多6时，求AE的长./MXffe解：、1) , -ACB=ZDCE ,DCB= ZDCB ,月 图1 万 且 图 P. acD= ZBCE ,微裂和9CE中，ZACDZBCE,.入CD”CE (SAS),AD=BE , /CEB=DC=180 -CDE=120 , . AEB=/CEB -CED=60 ,故答案为：60;相等；(2) ZAEB=90 ,. ACB和ADCE均为等腰直角三角形，CA=CB , CD=CE , ZACB= ZDCE=90 ,ACD= ZBCE .代乐ACP和9ce中，ZACD=ZBCE,ICDwECE (SAS),AD=BE , ZADC= ZBEC . BCE为等腰直角三角形，CDE= JCED=45 , 点A、D、E在同一直线上， ADC=135 ;BEC=135 , . AEB= ZBEC -CED=90 .CD=CE , CM IDE, .DM=ME=5 .在 RtMCM中，AM2+CM2=AC2设：BE=AD=x , WJ AC= (6+x), (x+5) 2+52= (x+6) 2,解得：x=7 .所以可得：AE=AD+DM+ME=17