高中数学 第三章 §4 导数的四则运算法则应用创新演练 北师大版选修11

【三维设计】高中数学 第三章 4 导数的四则运算法则应用创新演练 北师大版选修1-11函数y的导数是()A.B.C. D.解析：y.答案：A2下列四组函数中，导数相等的一组是()Af(x)2x1与f(x)2x1Bf(x)sin xcos x与f(x)cos xsin xCf(x)x1与f(x)2xDf(x)ex与f(x)解析：由导数求导法则易知只有A中f(x)的导数均为2，B、C、D中导数不相同答案：A3曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2解析：y，kf(1)2.切线方程为：y12(x1)，即y2x1.答案：A4已知f(x)2x3mx23，若f(1)4，则m的值是()A0 B1C2 D1解析：f(x)6x22mx，f(1)4，62m4，m1.答案：D5函数y在x处的导数为_解析：y，x时，y2.答案：26已知直线xy10与抛物线yax2相切，则a的值为_解析：y2ax，设切点为(x0，y0)，则2ax01，x0，a()210，a.答案：7求下列函数的导数(1)y；(2)y；(3)y1sin2.解：(1)y2, y.(2)y.(3)y1sin2(3cos x)cos x，ysin x.8已知函数yex.(1)求这个函数在点(e，ee)处的切线的方程；(2)过原点作曲线yex的切线，求切线的方程解：由题意yex.(1)xe时，yee即为xe处切线的斜率，切点为(e，ee)故切线方程为yeeee(xe)即eexyeeee10.(2)设过原点且与yex相切的直线为ykx.设切点为(x0，ex0)，则kex0.又k，ex0，x01，ke，切点为(1，e)，切线方程为yee(x1)即exy0.3