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八年级数学北师大版上册2 2.1 .1 认识无理数（第认识无理数（第2 2课时）课时） （1 1）估计面积为）估计面积为5 5的正方形的边长的正方形的边长b b的值（结果精确的值（结果精确到到0.10.1），并用计算器验证你的估计），并用计算器验证你的估计. . （2 2）如果结果精确到）如果结果精确到0.010.01呢？呢？事实上，事实上，b=2.236067978b=2.236067978它是一个无限不循环小数它是一个无限不循环小数. . 同样，对于体积为同样，对于体积为2 2的正方体，借助计算的正方体，借助计算器，可以得到它的棱长器，可以得到它的棱长c=1.25992105c=1.25992105它它也是一个无限不循环小数也是一个无限不循环小数. . 像像0.5858858885888850.585885888588885，1.414213561.41421356，2.23606792.2360679等这些数的小数位数都是无限的等这些数的小数位数都是无限的, ,但又不是循环但又不是循环的的, ,而是无限不循环小数，也就是无理数而是无限不循环小数，也就是无理数. . 事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示. .反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. . 无限不循环小数称为无限不循环小数称为无理数无理数. . 我们十分熟悉的圆周率我们十分熟悉的圆周率 =3.14159265=3.14159265也是一个无限也是一个无限不循环小数，因此它也是一个无理数不循环小数，因此它也是一个无理数. .例例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解：解： 有理数有：有理数有：无理数有：无理数有：1 1任何有限小数或无限循环小数也都是有理数任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. .2 2无限不循环小数称为无理数无限不循环小数称为无理数. .(1)(1)、正三角形的边长为、正三角形的边长为4 4，高，高h h是（是（ ） A A整数整数 B B分数分数 C C有理数有理数 D D无理数无理数(2)(2)、如果一个圆的半径是、如果一个圆的半径是2 2，那么该圆的周长与直径的和，那么该圆的周长与直径的和 是（是（ ） A A有理数有理数 B B无理数无理数 C C分数分数 D D整数整数(3)(3)、a a为正的有理数，则为正的有理数，则 一定是（一定是（ ） A A有理数有理数 B B正无理数正无理数 C C正实数正实数 D D正有理数正有理数1.1.选择题选择题DDB BaC C(1)(1)、能够写成分数形式的数是、能够写成分数形式的数是 . .(2)(2)、有限小数和、有限小数和 都可以化为分数，它们都是都可以化为分数，它们都是有理数；有理数； 小数小数是是无理数无理数. .(3)(3)、若一个正方形的面积为、若一个正方形的面积为5 5，则其边长是，则其边长是 数数. .(4)(4)、写出一个比、写出一个比-1-1大的负有理数大的负有理数 . .2.2.填空题填空题有理数有理数无限循环小数无限循环小数无限不循环无限不循环无理无理如：如：-0.5（答案不唯一）（答案不唯一）3.3.判断题判断题(1)(1)有限小数是有理数（有限小数是有理数（ ）(2)(2)无限小数都是无理数（无限小数都是无理数（ ）(3)(3)无理数都是无限小数（无理数都是无限小数（ ）(4)(4)有理数是有限小数（有理数是有限小数（ ） 习题习题2 2. .2 2本课结束
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