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15.1 二次根式(1)(1)知识目标知识目标使使学生掌握二次根式的概念及其性质学生掌握二次根式的概念及其性质. .能力目标能力目标情感目标情感目标 激激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。目标分析目标分析 通通过对二次根式的概念及其性质的探究，加强学生过对二次根式的概念及其性质的探究，加强学生由具体到抽象的认识过程由具体到抽象的认识过程能力能力. .重点： 二次根式的概念及其性质.难点： 对二次根式的性质的灵活运用 重难点分析重难点分析 本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学. 依据我们学校学生基础比较薄弱的特点，本节课注重体现由具体到抽象的认识过程，适当加强练习，为了以后的学习打下基础。 学法分析学法分析 教 学 过 程复习回顾复习回顾 10315882，的算术平方根的算术平方根2、写出、写出1、平方根的定义是什么？平方根的定义是什么？ 算术平方根的定义是什么？算术平方根的定义是什么？1、面积为10的正方形的边长为 . 2、面积为m的正方形的边长为 .情境引入情境引入 10m3、面积为m+10的正方形的边长为 .4、要修建一个面积为S 的圆形喷水池， 它的半径为 . 如果在这个圆形喷水池的外围增加一个 占地面积为a的环型绿化带，那么所 成大圆的半径为 .sa新知讲授新知讲授103158182，m10m10，ass，1.都带二次根号都带二次根号2.被开方数没有负数被开方数没有负数.合作探究：合作探究：0aa把形如把形如 的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式说一说说一说: 下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗? 3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),(x,y (x,y 异号异号) )在实数范围内在实数范围内, ,负数没有平方根负数没有平方根1. 被开方式是什么？被开方式是什么？2.被开方式必须满足什么条件被开方式必须满足什么条件,此二次此二次根式才有意义根式才有意义？1a求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。020.01314 . 0.0001 . 19 . 0 . (a0)非负性非负性a二次根式的性质二次根式的性质1：02)4(2)01.0(2)31(2)0( 040.0131二次根式性质二次根式性质2：aa2(a0)2031312201. 0二次根式性质二次根式性质3：aa2(a0)=4 =0.01=024比较与思考比较与思考2a注意：注意：= - a= - a01. 001. 001. 0-313131-444-222222?)(22有区别吗与 aa合作探究：合作探究：2.从取值范围来看, 2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: := a= aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)=a=a81)(252)()(2222812)(555222 )()(35 .222计算：（1）（） ；（2）（3）2233225 =35 =9 5=45.22解：（1）（）=； （2）（3）（）22.直接利用性质 计算即可，但是要注意第二小题要先使用积的乘方法则再使用性质2|31| 0,ab 已知求a 、b 的值.20 |31| 0,ab解：，2|31| 0,ab 且12 ,.3ab如如果几个果几个非负数非负数（a2 、|a|、 ）的）的和为和为0，那么那么每一个每一个非负数非负数都是都是0.(0)a a 2-a=0 3b-1=0注意：注意：21x-0 x23m判断下列代数式中哪些是二次根式？判断下列代数式中哪些是二次根式？ ， （3）（4），39xx1)4(4)3(2 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?xx3)2(1) 1 (1x0 x为全体实数x0 x口答：口答：21(1)()32(2)( 3 7)13口答：口答： . .632823232323225 . 1=1.520.8-=0.822)33()10(计算：223310)()(172710223310)()(3.若 求x、y的值。 053yx 二次根式的定义：二次根式的定义： 二次根式的性质二次根式的性质:(0)a a 2(2)()(0)aa a(1)0(0)aa课堂小课堂小结结（3） aa2a-a(a0)(a0)15.1 二次根式（二次根式（1）1.二次根式的概念：二次根式的概念：2.二次根式的性质：二次根式的性质：（1）（2）（3）注：注：例例1例例2例例3练习练习（擦完黑板（擦完黑板再写再写 复习复习引入引入作业作业的值。求，已知：yx2x-33-xy拓展延伸拓展延伸2|2|3(4)0,abcabc则 1.2. 教教学活动中，学生在问题的基础之学活动中，学生在问题的基础之上上,把课堂变为学生自主、合作、探究的场所。经历经历由具体实例到抽象概念的认识过程,逐步地得出这节课的重点内容，逐步地得出这节课的重点内容，这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易较容易。
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