2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 讲义（知识点+练习）-【新教材】2021-2022学年人教版（2019）高一物理必修第一册

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀变速直线运动的位移1利用vt图像求位移vt图像与时间轴所围的面积表示位移，如图1所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x(v0v)t.2匀变速直线运动位移与时间的关系式：xv0tat2当初速度为0时，xat2.知识点一：匀变速直线运动位移与时间关系运用例1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是()A物体运动的加速度为2 m/s2B物体第2秒内的位移为4 mC物体在第3秒内的平均速度为8 m/sD物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间1.1 (多选)(2019抚州临川一中高一期末)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5t2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A加速度为2 m/s2B前2 s内位移为18 mC第2 s内的位移是18 mD前2 s内的平均速度是9 m/s1.2 一个做匀加速直线运动的物体，初速度v02.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为()A0.5 m/s2 B1.0 m/s2C1.5 m/s2 D2.0 m/s21.3 做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到3v时经过的位移是x，则它的速度从3v增加到5v时经过的位移是()A.x B.x Cx D2x1.4 一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车厢通过他历时6 s，则这列火车的车厢有()A3节 B6节 C9节 D12节二、速度与位移的关系1公式：v2v022ax.2推导：由速度时间关系式vv0at，位移时间关系式xv0tat2，得v2v022ax.知识点二：匀变速直线运动速度与位移关系运用例2. (2019临沂市高一期末)在交通事故分析中，刹车线的长度是事故责任认定的重要依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是10 m，假设汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为()A5 m/s B10 m/s C15 m/s D20 m/s2.1 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？x2.2 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯后便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离；(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离答案(1)30 m(2)40 m2.3 飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止其着陆速度为60 m/s，求：(1)飞机着陆过程中滑行的距离；(2)在此过程中，飞机后4 s滑行的位移大小答案(1)300 m(2)48 m2.4 如图3所示，一辆以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了18 m时的速度为()图3A8 m/s B12 m/s C10 m/s D14 m/s2.5 如图1所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，战斗机滑行100 m时起飞，起飞速度为50 m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为()图1A10 m/s B20 m/s C30 m/s D40 m/s2.6 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为()A12 B14 C41 D212.7 在全国铁路第六次大提速后，列车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速行驶，在列车头经过路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方900 m处出现特殊情况，为避免危险发生，列车至少应以多大加速度刹车？()A1 m/s2 B1.5 m/s2 C2 m/s2 D2.4 m/s22.8 如图2所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为()图2A. B.C. D.v12.9 如图3所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x22x1，物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为()图3Aa1a2 Ba12a2Ca1a2 Da14a2知识点三：匀变速直线运动综合在高速公路上，有时会发生“追尾”事故后面的汽车撞上前面的汽车某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s计算行驶时的安全车距至少为多少？答案105 m