人教版九年级数学下册 29.2《三视图》教学课件 (共24张PPT)

29.2 三 视 图物 体 形 状 三 视 图议 一 议议 一 议议 一 议 如 图 ， 在 正 午 的 阳 光 下 ， 一 个 物 体 在 地 面 上 的影 子 是 一 个 圆 ， 你 能 确 定 这 个 物 体 的 形 状 吗 ？ 影 子 是 圆 的 物 体 可 以 是 圆 盘 ， 可 以是 球 ， 在 正 午 的 阳 光 下 ， 还 可 以 是 立 着的 圆 柱 ， 单 凭 在 地 面 上 的 影 子 ， 不 可 以 确 定物 体 的 形 状 . 因 此 ， 只 从 一 个 方 向 看 物 体 ， 不 能 确 定 物 体的 形 状 ， 应 该 从 多 个 方 向 对 物 体 进 行 观 察 . 制 造 一 个 圆 柱 形 家 具 ， 为 了 让 工 人 师 傅 知 道工 件 的 准 确 形 状 和 大 小 ， 设 计 人 员 应 该 如 何 画 出这 个 工 件 的 图 ？动 脑 筋 上 一 节 我 们 知 道 在 正 投 影 下 ， 当 物 体 的 某 个 面平 行 于 投 影 面 时 ， 这 个 面 的 正 投 影 不 改 变 这 个 面 的形 状 和 大 小 . 按 照 这 个 原 理 ， 当 我 们 从 某 一 角 度 观 察物 体 在 这 种 正 投 影 下 的 像 就 称 为 该 物 体 的 一 个 视 图 .可 以 采 用 下 述 方 法 来 画 圆 柱 的 视 图 .第 一 步 ， 从 前 往 后 看 ， 画 出 圆 柱 在 立 于 它 的 后 面 的 竖 直 平 面 上 的 正 投 影 ， 如 图 ， 这 称 为 “ 主 视 图 ” .通 俗 地 说 ， 就 是 从 圆 柱 的 正 面 看 这 个 圆 柱 .第 二 步 ： 从 左 往 右 看 ， 画 出 圆 柱 在 立 于 它 的 右 边 的 竖 直 平 面 上 的 正 投 影 ， 这 称 为 “ 左 视 图 ” .通 俗 地 说 ， 就 是 从 圆 柱 的 左 面 看 这 个 圆 柱 .第 三 步 ： 从 上 往 下 看 ， 画 出 圆 柱 在 置 于 它 的 下 方 的 水 平 面 上 的 正 投 影 ， 这 称 为 “ 俯 视 图 ” .通 俗 地 说 ， 就 是 从 圆 柱 的 上 面 看 这 个 圆 柱 . 从 前 后 、 左 右 、 上 下 三 个 方 向 观 察 物 体 ，能 够 比 较 全 面 地 了 解 物 体 的 大 小 和 形 状 ， 我 们把 主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 统 称 为 “ 三 视 图 ” . 在 画 三 视 图 时 ， 俯 视图 在 主 视 图 的 下 边 ， 左 视图 在 主 视 图 的 右 边 . 下 图 即 为 圆 柱 的 三 视 图 . 为 表 示 圆 柱 、 圆 锥 、 球 等 几 何 体 的 对称 轴 ， 可 在 视 图 中 加 画 点 划 线 .例 1 画 球 的 三 视 图 （ 如 下 图 所 示 ） .举例 分 析 一 个 球 无 论 在 哪 个 平 面 上 的 正 投 影 都 是 圆 ， 并 且 圆 的 半 径 与 球 的 半 径 相 等 ， 所 以 球 的 主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 都 是 半 径 与 球 的 半 径 相 等 的 圆 及 其 内 部 .这 个 球 的 三 视 图 如 下 图 所 示 .解例 2 画 圆 锥 的 三 视 图 （ 如 下 图 所 示 ） .举例分 析 从 正 面 看 这 个 圆 锥 ， 它 的 投 影 是 一 个 等 腰 三 角 形 及 其 内 部 ； 从 左 面 看 这 个 圆 锥 ， 它 的 投 影 是 和 主 视 图 一 样 的 等 腰 三 角 形 及 其 内 部 ； 从 上 面 看 这 个 圆 锥 ， 它 的 投 影 是 一 个 圆 及 其 内 部 ， 其 中 圆 锥 顶 点 的 投 影 是 这 个 圆 的 圆 心 .这 个 圆 锥 的 三 视 图 如 下 图 所 示 .解例 3 如 图 ， 这 是 一 个 底 面 为 等 边 三 角 形 的 正 三 棱 柱 ， 画 出 它 的 三 视 图 .举例分 析 从 正 面 看 ， 这 个 正 三 棱 柱 的 投 影 是 一 个 矩 形 及 其 内 部 ， 其 中 侧 棱 CC1的 投 影 是 这 个 矩 形 的 上 、 下 两 边 中 点 的 连 线 段 ， 由 于 看 不 见 ， 因 此 用 虚 线 表 示 ； 从 左 面 看 ， 这 个 正 三 棱 柱 的 投 影 是 一 个 矩 形 及 其 内 部 ； 从 上 面 看 ， 这 个 正 三 棱 柱 的 投 影 是 正 三 角 形 及 其 内 部 .这 个 正 三 棱 柱 的 三 视 图 如 下 图 所 示 .解 你 能 看 出 这 个 正 三 棱柱 的 主 视 图 与 左 视 图 的 区别 吗 ？练 习 1.画 出 如 图 摆 放 的 正 三 棱 柱 的 三 视 图 .答 ： 这 个 正 三 棱 柱 的 三 视 图 如 下 图 所 示 ：2.画 出 如 图 所 示 物 体 的 三 视 图 .答 ： 这 个 物 体 的 三 视 图 如 下 图 所 示 ： 三 视 图 可 以 反 映 物 体 在 各 个 方 向 的 形 状 与 大 小 ，因 此 设 计 人 员 可 以 把 设 计 的 作 品 用 三 视 图 表 示 出 来 ，再 交 由 工 人 去 制 造 .你 能 根 据 简 单 物 体 的 三 视 图 描 述几 何 体 吗 ？1.下 图 所 给 的 三 视 图 表 示 什 么 立 体 图 形 ？说 一 说 从 三 个 方 向 看 立 体 图 形 ， 图 像 都 是 矩 形 ， 因 此 这 个 物 体 是 长 方 体 .2.下 图 所 给 的 三 视 图 表 示 什 么 立 体 图 形 ？ 从 正 面 、 上 面 看 立 体 图 形 ， 图 像 都 是 矩 形 ， 从 左 面 看 是 圆 ， 因 此 这 个 物 体 是 圆 柱 .