北师大版高中数学导学案《离散型随机变量》

高二数学 选修2-3三大段 一中心 五环节 高效课堂导学案制作人：张平安 修改人： 审核人： 班级： 姓名： 组名： 课 题第二章概率第一课时 离散型随机变量学习目标知识目标：理解随机变量的意义；学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子；理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量。能力目标：发展抽象、概括能力，提高实际解决问题的能力情感目标：学会合作探讨，体验成功，提高学习数学的兴趣.学习重点随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义学习难点随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义学法指导探析归纳，讲练结合学 习 过 程一 自主学习复习：1随机事件及其概率：在每次试验的结果中，如果某事件一定发生，则称为必然事件，记为U；相反，如果某事件一定不发生，则称为不可能事件,记为.随机试验：为了研究随机现象的统计规律性，我们把各种科学实验和对事物的观测统称为试验如果试验具有下述特点：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验之前不能预知将会出现哪一个结果，则称这种试验为随机试验简称试验。2古典概型的特征：古典概型的随机试验具有下面两个特征：（） 有限性.只有有限多个不同的基本事件;（） 等可能性.每个基本事件出现的可能性相等.概率的古典定义 在古典概型中，如果基本事件的总数为n，事件所包含的基本事件个数为（ ），则定义事件的概率 为 .即1、随机变量的概念：随机变量是概率论的重要概念，把随机试验的结果数量化可使我们对随机试验有更清晰的了解，还可借助更多的数学知识对其进行深入研究有的试验结果本身已具数值意义，如产品抽样检查时的废品数，而有些虽本无数值意义但可用某种方式与数值联系，如抛硬币时规定出现徽花时用1表示，出现字时用0表示这些数值因试验结果的不确定而带有随机性，因此也就称为随机变量2、随机变量的定义：如果对于试验的样本空间 中的每一个样本点 ，变量 都有一个确定的实数值与之对应，则变量 是样本点 的实函数，记作 我们称这样的变量 为随机变量3、若随机变量 只能取有限个数值 或可列无穷多个数值 则称 为离散随机变量，在高中阶段我们只研究随机变量 取有限个数值的情形二、师生互动例1、已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。（1）写出该随机现象所有可能出现的结果；（2）试用随机变量来描述上述结果。例2、连续投掷一枚均匀得硬币两次，用X表示这两次投掷中正面朝上的次数，则X是一个随机变量。分别说明下列集合所代表的随机事件：（1）；（2）；（3）；（4）。例3、写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数；(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数例4、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问：“ 4”表示的试验结果是什么？例5、某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量()求租车费关于行车路程的关系式；()已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?三、自我检测课本第34页练习中1、2四、课堂反思 1、这节课我们学到哪些知识？学到什么新的方法？2、你觉得哪些知识 ，哪些知识 还需要课后继续加深理解？五、拓展提高课本第37页习题2-1中1、2