2512概率_(2)

复 习 ： 下 列 事 件 中 哪 些 事 件 是 随 机 事 件 ？哪 些 事 件 是 必 然 事 件 ？ 哪 些 是 不 可 能 事 件 ？ 抛 出 的 铅 球 会 下 落 ；(2)某 运 动 员 百 米 赛 跑 的 成 绩 为 秒 ；(3)买 到 的 电 影 票 ， 座 位 号 为 单 号 ；必 然 事 件随 机 事 件不 可 能 事 件 (4) x +1是 正 数 ；(5)投 掷 硬 币 时 ， 国 徽 朝 上 ；(6)直 线 过 定 点 (-1,0) ； )1( xky(7)打 开 电 视 机 ， 正 在 播 广 告 ；(8)明 天 的 太 阳 从 西 方 升 起 来 .必 然 事 件随 机 事 件必 然 事 件随 机 事 件不 可 能 事 件 试 验 1.从 分 别 标 有 1,2,3,4,5号 的 5根纸 签 中 随 机 抽 取 一 根 ， 抽 出 的 签 上 的标 号 有 几 种 可 能 ？ 每 一 种 抽 取 的 可 能性 大 小 相 等 吗 ？抽 出 的 签 上 的 标 号 可 能 是 1,2,3,4,5号 ,有 5种 可 能 ,由 于 纸 签 的 形 状 、 大小 相 同 ， 又 是 随 机 抽 取 的 ， 所 以 我们 认 为 ， 每 个 号 被 抽 到 的 可 能 性 相等 ， 都 是 .51 试 验 2.抛 掷 一 个 骰 子 ， 它 落 地 时 向 上的 数 有 几 种 可 能 ？ 分 别 是 什 么 ？ 发 生的 可 能 性 大 小 一 样 吗 ？ 是 多 少 ？ 6种 等 可 能 的 结 果 :1,2,3,4,5,6.由 于骰 子 的 构 造 相 同 ,质 地 均 匀 ,又 是 随 机掷 出 的 ,所 以 ,每 种 结 果 的 可 能 性 相 等 ,都 是 61 归 纳 ： 一 般 地 ， 对 于 一 个 随 机 事 件 A， 把 刻 画 其 发生 可 能 性 大 小 的 ， 称 之 为 随 机 事 件 A发 生 的 概 率 ,记 为 P(A). 共 同 特 征 ： 1.每 一 次 试 验 中 ， 可 能 出 现 的结 果 只 有 有 限 个 。 2. 每 一 次 试 验 中 ， 各 种结 果 出 现 的 可 能 性 相 等 .概 率 从 数 量 上 刻 画 了一 个 随 机 事 件 发 生 的可 能 性 的 大 小 。数 值 例 如 ， 在 上 面 抽 签 试 验 中 ， “ 抽 到 1号 ”这 个 事 件 包 含 _种 可 能 结 果 ， 在 全部 _种 可 能 的 结 果 中 所 占 的 比 为_,于 是 这 个 事 件 的 概 率 为 :1551 511( 号 ）抽 到P “ 抽 到 偶 数 号 ” 这 个 事 件 包 含 抽 到 （ ）和 （ ） 这 （ ） 种 可 能 结 果 ， 在 全 部 5种 可 能 结 果 中 所 占 的 比 为 （ ） ， 于是 这 个 事 件 的 概 率 为 : 24 5252( 抽 到 偶 数 号 ）P 2 一 般 地 ， 如 果 在 一 次 试 验 中 ， 有 n种可 能 的 结 果 ， 并 且 它 们 发 生 的 可 能 性 都相 等 ， 事 件 A包 含 其 中 的 m种 结 果 ， 那 么事 件 A发 生 的 概 率 nmAP 可 能 事 件 概 率 的 求 法 n是 在 一 次 试 验 中 所 有 可 能 的 结 果 数 (与 A无 关 ),而 m是 事 件 A所 包 含 的 所 有 可 能 的 结果 数 . 通 过 对 试 验 结 果 及 事 件 本 身 的 分 析 ， 我 们 可 以求 出 相 应 事 件 的 概 率 。 记 随 机 事 件 A在 n次 试 验中 发 生 了 m次 ， 那 么 在 中 ， 由 m和 n的 含 义 可 知 0mn, 进 而 有 0 1， 因 此 0P(A) 1. nmAP nm 、 当 是 必 然 发 生 的 事 件 时 ， P(A)是 多 少 ？ 、 当 是 不 可 能 发 生 的 事 件 时 ， P(A)是 多 少 ？0 1事 件 发 生 的 可 能 性 越 来 越 大事 件 发 生 的 可 能 性 越 来 越 小不 可 能 事 件 必 然 事 件概 率 的 值 不 可 能 事 件 ， 必 然 事 件 与 随 机 事 件 的 关 系， P(A)=P(A)= 10 AP 由 定 义 可 知 : （ 1） 概 率 反 映 了 随 机 事 件 发 生 的 可 能 性的 大 小 .事 件 发 生 的 可 能 性 越 大 ， 它 的 概率 越 接 近 1； 反 之 ， 事 件 发 生 的 可 能 性 越小 ， 它 的 概 率 越 接 近 0； （ 2） 必 然 事 件 的 概 率 为 1， 不 可 能 事 件 的概 率 为 0 因 此 . 10 AP 10 AP 例 1.掷 一 枚 骰 子 ， 观 察 向 上 的 一 面 的 点数 ， 求 下 列 事 件 的 概 率 . 点 数 为 2. P（ 点 数 为 2） = 点 数 为 奇 数 . P（ 点 数 为 奇 数 ） = 点 数 大 于 2且 小 于 5. P（ 点 数 大 于 2且 小 于 5） =16 3 16 2 2 1 6 3 例 1变 式 掷 1个 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子 ， 观察 向 上 一 面 的 点 数 . 求 掷 得 点 数 为 2或 4或 6的 概 率 ； 例 2.如 图 ： 是 一 个 转 盘 ， 转 盘 分 成 7个 相 同的 扇 形 ， 颜 色 分 为 红 黄 绿 三 种 ， 指 针 固 定 ，转 动 转 盘 后 任 其 自 由 停 止 ， 某 个 扇 形 会 停在 指 针 所 指 的 位 置 ， （ 指 针 指 向 交 线 时 当作 指 向 右 边 的 扇 形 ） 求 下 列 事 件 的 概 率 .(1)P(指 向 红 色 )=_ (2)P(指 向 红 色 或 黄 色 ） =_(3)P(不 指 向 红 色 ） = _73 75 74 2、 袋 子 里 有 个 红 球 ， 个 白球 和 个 黄 球 ， 每 一 个 球 除 颜 色 外 都相 同 ， 从 中 任 意 摸 出 一 个 球 ， 则 (摸 到 红 球 )= ; (摸 到 白 球 )= ; (摸 到 黄 球 )= 。191359 3、 有 5张 数 字 卡 片 ， 它 们 的 背 面 完 全相 同 ， 正 面 分 别 标 有 1， 2， 2， 3， 4.现 将它 们 的 背 面 朝 上 ， 从 中 任 意 摸 到 一 张 卡 片 ，则 ：P （ 摸 到 1号 卡 片 ） = ;P（ 摸 到 2号 卡 片 ） = ;P（ 摸 到 奇 数 号 卡 片 ） = ; P（ 摸 到 偶 数 号 卡 片 ） = .5152 52 53 4、 设 有 12只 型 号 相 同 的 杯 子 ,其 中 一等 品 7只 ,二 等 品 3只 ,三 等 品 2只 ,则从 中 任 意 取 1只 ,是 二 等 品 的 概 率 为 _。41 5、 一 副 扑 克 牌 ,从 中 任 意 抽 出 一 张 ,求下 列 结 果 的 概 率 : P(抽 到 红 桃 5)=_ P(抽 到 大 王 或 小 王 )=_ P(抽 到 A)=_ P(抽 到 方 块 )=_154 127227 13 54 6、 如 图 ,能 自 由 转 动 的 转 盘 中 , A、 B、 C、 D四 个扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 分 别 为 180 、 30 、 60 、 90 ,转 动 转 盘 ,当 转 盘 停 止 时 , 指 针 指 向 B的 概 率 是 _,指 向 C或 D的 概 率 是 _。112512 7、 在 分 别 写 出 1至 20张 小 卡 片 中 ,随 机 抽出 一 张 卡 片 ,试 求 以 下 事 件 的 概 率 . 该 卡 片 上 的 数 字 是 2的 倍 数 ,也 是 5的 倍数 该 卡 片 上 的 数 字 是 4的 倍 数 ,但 不 是 3的倍 数 该 卡 片 上 的 数 不 能 写 成 一 个 整 数 的 平 方 8.四 张 形 状 、 大 小 、 质 地 相 同 的 卡 片 上 分别 画 上 圆 、 平 行 四 边 形 、 等 边 三 角 形 、 正方 形 ， 然 后 反 扣 在 桌 面 上 ， 洗 匀 后 随 机 抽取 一 张 ， 抽 到 轴 对 称 图 形 的 概 率 是（ ） ，抽 到 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是 （ ） 。 43 43 n课 堂 小 结 ：2、 必 然 事 件 A， 则 P(A) ； 不 可 能 事 件 B， 则 P(B)=0； 随 机 事 件 C， 则 0 P(C) 1.1、 概 率 的 定 义 及 基 本 性 质 : 如 果 在 一 次 实 验 中 ， 有 n种 可 能 的 结 果 ，并 且 他 们 发 生 的 可 能 性 都 相 等 ， 事 件 A包含 其 中 的 m种 结 果 ， 那 么 事 件 A发 生 的 概率 P(A)=m/n。0 m n， 有 0 m/n 1; 课 本 132页必 做 题 ： 第 3,4,5题 ;选 做 题 ： 第 6,7题 .