1000以内数的认识

1000以内数的认识教学案例及评析教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第68-69页的内容。教学目标： 1、通过数小棒的实践操作活动，让学生经历数数的过程。2、能认、读、写千以内的数，并能说出这些数是由几个百、几个十和几个一组成的。3、认识计数单位“千”，理解各个数位上的数字所表示的意义，知道每两个相邻的计数单位之间的十进位关系。4、结合现实素材，让学生感受大数的意义，培养学生的估计能力和数感。5、培养学生之间相互合作、交流的意识。教学重点：1、数数（接近整百、整千拐弯时）。 2、数的组成 。 3、体会数位之间的十进位关系。教学难点：1、拐弯时如何数数 2、体会数位之间的十进位关系 3、如何读写中间、末尾在0 的数。 教学准备：多媒体课件、计数器、小棒若干 教学教程： 一、创设情境，引入新知（课件出示体育馆召开运动会的情境图）师：这是北京体育馆，猜猜体育馆大约能坐多少人？（生猜的各不相同）师：对!这个体育馆能坐好多好多的人,要用一个比100大的多的数来表示,今天我们就来认识1000以内的数。板书课题：1000以内的数的认识评：让学生在具体的情境中感受大数的意义，培养学生的数感，同时让学生通过猜猜体育馆大约能坐多少人，培养学生的估计意识和能力，为引出认识万以内的数做准备。二、合作探究，学习新知1、1000以内数之间的十进制关系师：请同学们看，老师手里拿了多少根小棒？谁来猜一猜？生：10根。师：咱们一起来数一数1、2、310，刚好10根，老师把它捆成一捆。师：老师也为你们每个小组准备了一大、一小两盒小棒，我们先来估一估小盒子里有多少根小棒？生：100根。师：对不对呢？请小组合作数一数，比一比，看哪一小组数的又对又快！（各小组动手数小棒）师：同学们都数好了，哪一小组先来说一说你们组是用什么方法数的？生：我们组是10根一捆，捆了10捆，刚好是100根。师：请各组组长把小盒子里的小棒收起来。我们再来猜一猜大盒子里大约有多少根小棒？生：1000根。师：到底有多少根小棒呢？还是各小组合作，动手数一数。比一比哪一小组方法好，速度快！（各组同学动手数小棒）师：同学们真不错，都数好了！谁来把你们组的好方法介绍给大家呢？生：每10捆放一堆（100根），刚好放了10堆。师：10个100根是多少呢？生：1000根。师：请同学们看屏幕，在心里默数小正方体。（课件一个接一个的出现小正方体，共同10个）师：一个一个地数，10个一是多少？生：10个一是十。（师板书）师：（屏幕上依秩出现在10个小正方体为一条的长方体，共同10条）一十一十地数，10个十是多少？生：10个十是一百。（师板书）师：（屏幕上接着依秩出现由100个小正方体组成的一个面，共10个）咱们看着屏幕一起一百一百地数，100、200、3001000。10个一百是多少呢？生：10个一百是一千。（师板书）师：关于数数，你有什么新发现？生：我发现，可以一个一个地数，也可以一十一十地数，遇到较大的数还可以一百一百地数。评：这部分教学教师运用到了小组合作交流的教学方式，教师向学生提供从事数学活动机会，在数数过程中，运用100以内数数的方法，数出10根捆一捆，体现了数是数出来的，使学生的数感和数数能力得到了很好的发展。以小组为单位数小棒，培养了学生动手操作能力及团结协作的意识。而且这种有动手活动的教学也是低段学生很感兴趣的，相应也提高了学生的学习积极性。课件的应用使学生更进一步的弄清了1000以内数之间的十进制关系。2、数数。师：下面我们来做一个数数游戏好不好？师：（老师在计数器上拨198）这是多少？生：198师：真不错！（然后借助计数器，全班一起从198数到206）师：同学们数的真好！咱们再来数一数。（借助计数器全班一起从985数到1000）评：数数过程中，接近整百、整千时拐弯处的数如何数是教学的一个难点，借助计数器可以突破这一难点，使学生清晰的知道不管哪一位满十都要向前一位进一。3、读、写1000以内的数师：咱们再来读写一些数，现在计数器上的数表示多少？（126）生：一百二十六师：怎么写？生：先在百位上写1，再在十位上写2，最后在个位上写6。师：126是有几个百、几个十和一组成的？ 生：126是有一个百、二个十、六个一组成的。（307和580的读写方法及组成同上）师：现在老师有一个问题：307和580这两个数的0能不能不写？生：不能，因为这里的0起站位的作用，如果不写数都变小了。评：借助计数器读数、写数，可以让学生比较形象直观地建立起数位的概念，突破了读写数中的“0”和问题。三、巩固练习1、你能举例说一说生活中的三位数吗？（学生举完例子后，师再用课件展示几幅生活中三位数的图片）2、写出下面的数。A、爸爸每个月工资是一千元 B、小明有四百零七本漫画书3、填一填。（1）428 （） （） 431 432（2）992 994 996 （） （）（3）200 （） 198 197 （）（4）350 400 450 （） 5504、我是小法官。（1）456读作四五六。 （）（2）三百零九写作390。 （）（3）3个百和6个十是306。 （） （4）最大的一位数是9。 （）（5）最小的两位数是10。 （）（6）389后一个数是400。 （）（7）709是由7个百和9个十组成的。（）5、猜一猜。（1）599的前一个数是（），后一个数是（）。（2）9个十和4个百组成的数是（）。（3）一个三位数，百位和个位上的数是8，2在十位上，这个数是（）。6、拓展。（） （） 400 （） （）评：通过举生活中的三位数，引导学生深入生活实际，帮助学生形成对较大数的初步印象，有效地培养了学生的数感和思考、分析、解决问题的能力。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有哪些收获？总评： 1000以内数的认识是在学生学习了100以内数的认识的基础上，对数的认识的进一步的学习。怎样把学生原有的认识基础、认识规律与“以学生的发展为本”的教学理念结合起来设计教学，是本课着重研究的内容，因此在本课教学中我注重以下的几方面：1、确定目标，注重双基的教学。 在确定教学目标时，力求体现“以学生的发展为本”的教学理念，突出“双基”的要求，让学生能认、读、写千以内的数，建立计数单位“千”的概念，识别各数位上数字的意义。同时，注义情感、态度的培养，结合现实，让学生感受大数的意义，让学生通过操作、探索、讨论，培养学习数学的兴趣和自性心，来进一步发展学生的数感。2、提供空间，从实践中来，到实践中去。 本课如果再简单的交给学生“10个一百是一千”已不再能满足学生发展的需要了，因此，在这节课上，我把重点放在让学生建立1000的数感上，让学生自己得出10个一百是一千。整个过程是：估数验证交流再验证，让学生成为学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导着和合作者。只有教师放手让学生操作和探索，才能有学生的自主构建的可能，才能有学生动手、动脑、动口的机会，才能形成学生主动学习的心态，才会有主动的体验。3、动手实践，自主探索，合作交流。 课程标准提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要的方式。再本节课自始至终贯穿着学生的动手操作与实践，让学生结合已有的学习经验，学生会想到需要新的计数单位“百”。当学生的思维处于萌芽状态时，教师再引导学生进行交流、讨论，达成共识，这个过程自然渗透了“10个一百是一千”。通过估一估、想一想、数一数，学生既有独立思考，又有观察和交流。这一切注重知识的形成过程，注重发展学生的个性，从而促进学生主动学习。4、有效地运用了教学手段。在教学1000以内数十进制关系时，学生本已动手数过小棒，这老师又巧妙地利用课件展示一个一个地数小正方体，十个十个地数长方体，一百一百地数大正方体，使得学生对相邻数位之间的十进制关系更加清晰。另外，老师借助“计数器”，把数数、写数、读数有机地结合在一起，突破了本节课的难点。千以内数的认识教学案例分析【案例背景】：数的概念有着很丰富的内涵，是学习计算其它知识及发展数感的重要基础，没有一定的知识基础，培养学生的创新精神和实践能力是不可能的。因此，要重视数的概念教学。数的认识是小学阶段最基础的概念教学。千以内数的认识是九年义务制教育数学第四册中的一个教学内容，它是学生在学习了100以内数的认识的基础上进一步学习的，也是今后进一步学习万以内数的认识的基础。本节课主要是让学生经历数数的过程，会数1000以内的数，会读写1000以内的数，认识计数单位千，理解计数单位个、十、百、千之间的进率关系。【案例过程】：片段一：“一千”这个数的建构：课中我创设了“数方块”这一情景，通过画有100块方块的学具，让学生去数有多少个？然后追问是怎样数的？要求每位学生能通过动口、动手等操作活动来勾起对10个一是10、10个10是100的旧知的回忆，这样既复习了旧知，又唤起对新知学习的欲望，“数100个方块到底有什么作用？”学习动机的正确把握是理解1000这个数的含义的关键。我乘胜追击，同桌合作，将两人手中的“学具”合起来，再次数一数有多少块方块。学生的活动是：1个百、2个百、3个百10个百地活动开了。有的说我手中的是5个百加上你手中的5个百就是10个百，这儿共有1000块。简单的学具，通过合作，感受到1000就是通过一百一百地数，数出10个而得到的。与一年级建立的10的概念，100的概念的方法一样，只是今天学的数要比以前的多得多。而后，我邀请学生一百一百地数，学生数，老师将一张张平面的有100个小方块的“板”贴在黑板上，慢慢地，平面发生了变化，成了一个大的正方体，从而再次感受到1000块方块就有这么多。课件出示：从1个小方块变成10个小方块，再10个10个地变成100个，再100个100个地成为了1000个。此时的多媒体的直观演示，让学生对1千这个数是怎么得到的进行了一次清晰地梳理，重点的落实到位，渗透了十进制数之间的进率。片段二：数数数数这一环节是本节课的重点，特别是接近整百，接近整十的数时最难数。根据学生原有的知识经验，依照100以内的数数方法，空对空的数数对于学生来说是没有问题的。难的是将数法的数与数的实际意义结合起来。于是，我使用了数位表和小圆片。利用数位表给了学生数数的拐棍，另一方面给了学生直观地解释。如何让学生在数数中体会十进制计数法的原理即个位满十向十位进一，十位满十向百位进一等道理是解决连续进位这个难点的切入点。我通过生师摆、生数，自摆自数，等辅放结合的方式，在数的过程中结合对应操作来解释为什么199后边是200，209后边是210，使中下学生们也能理解掌握接近整百数的数法。片段三数的组成，写法读法本节课中借助“打靶计分”这一游戏情境，要求学生将打靶的分数用小圆片记录在数位表上，这样做可将数与形一一对应起来。学生的仔细观察，细心记录的过程就是对这个数的组成的一个内化的过程。不用老师费多少口舌学生就明了这个数是由几个百，几个十，几个一组成的。同时，写数时的末尾0、中间0的写法这一难点也是借用游戏中打靶的分数与在数位表上摆小圆片的操作来突破的。【课后反思】：建构主义学习理论告诉我们：数学学习是一个学生自己主动建构数学意义的过程。学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是由学生在学习过程中从已有知识经验出发以自己的方式理解事物的某些方面，从而建立一个知识模型。新课程强调要让孩子们经历、感受、体验数学概念的形成过程。在这一过程中，学生借助自己已有的知识和经验，通过主动与教学材料、教师等产生交互作用，形成了新的数学知识、技能与能力，良好的思维品质，发展了积极的情感与态度。因此，关注学生的学习过程，使学生更好地经历学习过程，融情感态度的培养于丰富多彩的数学学习过程中，成为我执教的千以内数的认识教学的首要任务。首先本节课对1000这个概念的构建是合理的，有效的。“数”方块贯穿于整个概念学习的学习过程中，在一定程度上，学生掌握了学习数的数学思考方法，初步建立数感，发展了学生的逻辑思维和形象思维，让学生经历了1000数概念建立的过程，并切实感受到数学的严谨性。数数是本节课的难点。特别是接近整百数时的数数则是难上加难。因此利用数位表摆小圆片数数是本节课中的一个亮点。凭空地从385数到400对学生来说不难，难的是将数与数的意义有机结合。通过操作可以突破数数的难点：其1：让学生通过边摆边数，真正理解个位满10向十位进1，十位满10向百位进1，即哪一位上的数满10向前一位进1的原因。其2：则可将数与数位上的数建立一一对应的关系，那么他今后学习具体数的组成及意义、读写法相对容易，更远的，比万大的数的学习也可以此来仿效。因此数位表这一学具的有效利用，为学生的学习提供了依据和保障。将1000数的概念的建立、数数及数的组成、读写法有机整合又是本课的一大特色。教材安排千以内数的认识一课时，读法与写法为一节课，而我将两课时进行整合。改造、重组后的学习材料更符合学生的认知规律，在认识计数单位“千”的同时，借用数位表，介绍了数位、数位顺序，便于学生从总体上感知计数单位、数位、数位顺序表之间的联系和区别，学生的认知不再是孤立的无序的，认识数位顺序的提前为下面的认读做好了铺垫，其作用得以充分体现。其中我创设了打靶游戏这一情境：打一枪后计分，让学生在数位表上摆小圆片，当第一次打靶完成后，问：打了多少分？你会写吗？怎么读呢？331里面有几个百、几个十、几个一组成？此设计正因为有了前一操作（在数位表上摆小圆片）的铺垫才有读法、写法意义新知的落实。顺着这些学生的思路安排了教学顺序，把握了学生的已有经验，在新旧知识的联系点上创设情境，启发学生了从原来的知识结构中提取相关的知识经验，通过顺应从而形成新的认知结构。最后，注重对学生数感的培养，也是本节课贯穿始终的指导思想。数感是人的一种基本的数学素养，在数学活动中，具有良好数感的学生对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略，这就需要老师们为孩子们提供具体的生活情境。贯穿着基础知识的教学中，时时关注数感的培养。所以我在课中设计了估一估的环节：在摆小圆片前出示一包小圆片，告诉学生里面装有100片，再请学生估计另一包有几片（1000片）？通过给予学生一个标准来猜一猜，让学生对于1千个小圆片有个大致的感觉，一种认识。此外，在练习中还设计了一道1000以内数的练习的开放题，让学生在前面和后面各添上2个数，组成有规律的排列，学生的思维非常活跃，学生填出了许多不同的有规律的排列。当然建立和培养学生的数感并不是一蹴而就的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的，这就需要我们的老师在平时的教学过程中，让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量建立起联系，结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养，把它作为我们数学教育的重要目标之一，从而促进学生数学素养的提高。分数基本性质 教学案例学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。五年级小学生思维正处在由形象思维向抽象思维发展的阶段。他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识，它们的观察能力、抽象概括能力都有一定的提高。学生对分数的基本性质并不陌生，分数的基本小性质与整数中商不变的性质有联系，分数的基本性质也可以用整数除法中商不变的性质来说明，这节课我通过创设一个有趣的故事引入，采取小组合作的教学方式，让学生有充分的时间、空间，通过动手操作、观察比较、类推等方法。在感知的基础上加以抽象、概括，主动获取知识。一、 案例描述本节课的教学过程可以分四个环节来进行。（一）故事引入，导入新课“学习的最好刺激是对所学内容的兴趣”，学生学习的积极性、主动性往往以自己的兴趣为转移，它是促进学生主动学习的重要因素和内在动力。本节课我就创设一个“小狗分饼”的故事，引入新课。有3只可爱的小狗，有一天它们缠着狗妈妈想要吃肉饼，于是狗妈妈拿出三个同样大的肉饼，切下第一个饼的1/2给小白狗吃，切下第二个饼的2/4给小黄狗吃，再切下第三个饼的4/8给小黑狗吃。小白狗很不高兴，说狗妈妈偏心眼，给小黑狗的肉饼最多，给自己的最少。请同学们来判断一下，小白狗说得对不对？用生动有趣的故事引入新知，激发学生学习的兴趣，使学生对学习内容很有兴趣，唤起了学生的学习热情。（二）动手实践，探求新知“要让学生亲身体验将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，既要重视结论又要重视学生获取知识的过程。”这是新课标积极倡导的理念。建立探索式的课堂教学结构：从问题出发学生自主探索解决问题，在这充满探索的过程中，让学生有所发现，有所体验，经过自己本身积极地探究发现了数学结论。如果这样，他们对数学的体验是幸福而自信的。1、动手操作，感知分数的基本性质。采用小组合作的方式：（1）学生把准备好的三个同样大小的圆拿出来代表三个肉饼，分别把三个圆片平均分成2份、4份、8份，然后分别取1份、2份、4份涂上颜色。（2）让学生观察比较涂上颜色的部分相等吗？说一说小白狗说的话对不对。通过学生的动手操作，让学生在操作中初步感知了分数的基本性质。2、知识迁移，理解分数的基本性质。采用小组讨论的方式：（1）让学生想一想，你还有其他的方法能证明吗？有的同学从分数值大小相等证明，有的根据商不变的性质说明，从不同角度思考，学生认识更加深刻。3、集体讨论，归纳分数的基本性质。（1）观察等式：从左往右看，有什么规律？从右往左看，有什么规律？（2）归纳总结：你能用一句完整的话说出刚才的规律吗？。为什么要写上“0除外”？4、独立试作，应用分数的基本性质。（1）试做例题，总结方法。（2）质疑。（三）反馈练习，理解新知1、基本练习 （1）举例说明分数的基本性质在生活中的应用。（2）口答（3）判断2、综合练习（1）比赛：给你们一分钟时间，写出与 相等的分数，看谁写得既对又多。交流汇报后，提问：如果给你时间，你还能不能写，到底能写几个？（2）游戏：（每个学生手拿一张写有分数的卡片）规则：老师报分数，与老师所报的分数相等的同学举着自己的卡片跑上来，其他同学在下面高举卡片，上下互相检查对不对，错的说明理由。练习设计由易到难，由浅入深，有趣味、有层次，既加深了对新知的理解，又发展了学生的思维，创设了民主和谐的学习气氛，让学生享受到学习成功的乐趣。二、案例分析这节课，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，我认为教学成功的关键是激发了学生的学习兴趣，让学生在自主学习中获得发展，主要体现在：一、怎样看待学生的学习兴趣？我们以前教学分数的基本性质，往往从复习商不变的性质出发，直接通过折、画、比导出三个分数的关系，发现分数的基本性质。我们知道“学习的最好刺激是对所学内容的兴趣，学生学习的积极性、主动性往往以自己的兴趣为转移，它是促进学生主动学习的重要因素和内在动力。数学教育发展到今天，我们的数学给孩子明天留下的不仅是系统的数学知识，必要的应用技能，基本的数学思想方法，更重要的是让孩子热爱数学，拥有幸福快乐的数学学习生活，把数学学习作为一种乐趣、一种享受、一种数学奇境去探索。本节课教师通过创设“小狗分饼”这一生动有趣的情景，激发学生探索的欲望，把枯燥无味的数学知识变成生动活泼的故事情景；课后练习注意趣味性，灵活巧妙。教师充分利用学生的好奇心创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生更积极主动投入到教学中去。二、给学生多大的探索空间？以前在教学过程中，我们要求学生对按照教学步骤一步一步完成。从表面上看，在整个教学过程中也注重让学生独立思考，发现规律，获取知识。但这样的教学从掌握知识的角度来说，的确省时、高效，可是从培养学生自主获取知识的能力的角度进行分析，可以发现，留给学生自主探究的空间过于狭窄。在学习过程中，学生的思维连一点“自由”的时间都没有，创新精神的培养更无从谈起。而这节课教师以引导学生自主探索作为教学的根本出发点，设计具有较大探索空间的问题请同学们把三个圆当做三个肉饼，请同学们分一分、画一画，分别用分数表示，你能发现什么？在小组讨论的基础上，自己发现分数的基本性质。留给学生自主思考的时间和空间，让学生在合作中探索，在交流中发现。在不同观点、创造性火花的相互碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作意识逐渐提高，学生素质的得到全面提高。 不足：本节课受教学内容的限制，教学内容、练习形式与学生的生活联系不够，练习内容过多，有拖堂现象。 分数基本性质教学反思本节课教学，我让学生在故事中感悟，激发了他们的学习兴趣。在数学课上讲故事，对孩子来说，无疑是新鲜有趣的。不仅如此，还能从中发现数学问题，这是多么美好的事情！这样的设计真是激发了学生的学习兴趣，学生带着愉快的心情展开学习。课堂的故事导入就是引导学生以数学的视角来分析问题、解决问题，从而让学生感受学习数学的价值。本节课教学是让学生在感悟中自主探索。自主探索是学生学习活动的核心，它是让每个学生根据自己的已有经验、感受，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现、去创造。在学生通过听故事、看图片，感受到1/2=2/4=4/8相等后，让学生猜想1/2、2/4、4/8这三个分数是否真的相等，并联想学过的知识或借助学具，怎样证明你的联想是正确的。学生想出了多种方法证明这三个分数也是相等的，体现了学生思维的广度，这种设计克服了学生思维的惰性，有利于学生自主探索的学习习惯的养成。课堂给学生多设计这样的开放性的问题，多给学生开展一些探索性的活