等腰梯形的判定(1)

感 谢 光 临 欢 迎 指 教 、 性 质 定 理 ： 定 理 ： 等 腰 梯 形 的 对 角 线 相 等 梯 形 中 常 用 的 辅 助 线 AB C D AC BD， AB=CD 梯 形 ABCD是 等 腰 梯 形想 一 想 ： 等 腰 梯 形 还 有 没 有 其 它 的 判 定 方 法 呢 ？ .定 义等 腰 梯 形 的 判 定用法 同 一 底 上 的 两 个 角 相 等 的 梯 形 是 等 腰 梯 形已 知 ： 在 梯 形 ABCD中 ， AD/BC， B= C求 证 ： 梯 形 ABCD是 等 腰 梯 形 AB CD 思 维 展 现 E D CB A E D CB A FE D CB A 思 路 1： 转 化 方 向 等 腰 三 角 形 思 路 2： 转 化 方 向 平 行 四 边 形 思 路 3： 转 化 方 向 全 等 三 角 形 已 知 ： 如 图 ， AD BC， B= C求 证 ： 梯 形 ABCD是 等 腰 梯 形 A CB DE12证 明 ： 作 BA、 CD的 延 长 线 交 点 E AD BC， 1= B， 2= C B= C 1= 2， EB=EC EA=ED 即 AB=DC 梯 形 ABCD是 等 腰 梯 形 E D CB A FE D CB A 思 路 2： 转 化 方 向 平 行 四 边 形 思 路 3： 转 化 方 向 全 等 三 角 形 根 据 你 的 思 考 ，试 着 口 述 推 理过 程 ？ 两 条 对 角 线 相 等 的 梯 形 是 等 腰 梯 形 AB CDAB CD思 路 1： 转 化 方 向 全 等 三 角 形 思 路 2： 转 化 方 向 平 行 四 边 形 AB CD已 知 ： 在 梯 形 ABCD中 ， AD/BC， AC=BD求 证 ： 梯 形 ABCD是 等 腰 梯 形 已 知 ： 如 图 ， AD BC， 对 角 线 ACBD交 于 点 O， 且 AC=BD求 证 ： 梯 形 ABCD是 等 腰 梯 形A CB DO E A CB DO E1 2 在 ABC和 DCB中 ， ABC DCB AB=CD 梯 形 ABCD是 等 腰 梯 形GO A CB DOE F 它 上 面 的推 理 有 哪 些 不同 呢 ？ 在 四 边 形 ABCD中 AD BC， ADBC， 若 使 它 成 为 等 腰 梯 形 ， 则 需 添 加 的 条 件 是 （ 填 一 个 正 确 的 条 件 即 可 ） 。A CDB或 AC=BD 已 知 ： 在 梯 形 ABCD中 ， AD BC， A+ C=1800 求 证 ： 梯 形 ABCD是 等 腰 梯 形A CDB 如 图 所 示 ， 在 梯 形 ABCD中 ， AD BC，AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求 梯 形 的 面 积 。D CB A EF解 ： 过 点 D作 DE AC交 BC的 延 长 线于 点 E， 作 DF BC， 垂 足 为 F， AD BC， 四 边 形 ACED为 平 行 四 边 形 ， CE=AD=2,DE=AC=6 BE=BC+CE=10在 DBE中 ， 满 足 BD2+DE2=BE2 DBE为 直 角 三 角 形 DF BC， 由 面 积 公 式 可 得 :DF BE=BD DE DF=4.8 21 梯 形 ABCD的 面 积 = (2+8) 4.8=24 A CB DOA BC DA CB D 四 、 常 用 的 辅 助 线（ ） “ 平 移 腰 ” ： 构 造 平 行 四 边形（ 2） “ 作 高 ” ： 使 两 腰 在 两 个 直角 三 角 形 中 （ 3） “ 平 移 对 角 线 ” ： 使 两 条 对角 线 在 同 一 个 三 角 形 中 （ 4） “ 延 长 两 腰 ” ： 构 造 具 有 公共 角 的 两 个 等 腰 三 角 形 AB CD 如 图 ,等 腰 梯 形 ABCD中 ， AD BC, AC BD， AD+BC=10， DE BC于 E， 求 DE的 长 AB D CE课 后 思 考 题 谢 谢 大 家 ， 再 会 !