计量经济学nba球员平均工资研究论文

四川理工学院计量经济学课程设计报告题目:NBA球员平均工资影响因素分析学 生：雷鹏程 何君 李西京曾学成 熊宽 白俊明专 业：统计学指导教师：林旭东 四川理工学院理学院二零一 四 年十二月NBA球员平均工资主要影响因素分析摘要本文主要研究NBA联盟球员平均工资的主要的影响因素，针对影响球员平均工资的主要因素进行了分析。选取了5个影响指标作为方程的初始自变量，建立起了1985-2008年的NBA球员平均工资影响因素的线性回归模型，利用Eviews软件对NBA球员的平均工资进行初步线性回归分析，并对模型的异方差进行了检验和自相关性的检验与修正，以及利用逐步回归方法解决了自变量之间的多重共线性，进而得到修正后的回归模型，并对回归模型进行了分析，得到方程效果良好的结论，指出模型的应用价值。在此基础上同时给出相应的政策与建议。关键字：多元线性回归、逐步回归、多重共线性、自相关。一、引言NBA（全称National Basketball Association）是美国第一大篮球赛事，代表了世界篮球的最高水平，其中产生了迈克尔乔丹、魔术师约翰逊、科比布莱恩特、姚明、勒布朗詹姆斯等世界巨星。自从20世纪70年代末以来，我国便与NBA联盟建立起了越来越深厚的联系，如今，中国元素已经成为NBA不可或缺的一部分，世界巨星姚明以及天赋异禀的易建联、孙悦等球员已经彻底改变了NBA以往的格局。中国的80，90后是伴随着NBA的崛起一同成长起来的，过去的20年来，NBA给我们带来了太多难忘的回忆也给我们树立了许多可以效仿一生的榜样。这样巨大的影响离不开一代又一代伟大的球员，但在我看来，真正起决定性作用的是NBA背后成功的经济运作，从1984年总市值仅有1550万美元的萧条时期到现如今总市值超过110亿美元的美国第一运动联盟，NBA以其惊人的发展速度汇聚了全世界的篮球巨星，也为其今后长盛不衰的发展奠定了坚实的基础。作为一名深深热爱着篮球运动而且被NBA感动过无数次的热血青年，本文谨以从计量经济学角度粗浅地介绍一下从1985年到2008年NBA球员平均工资的巨大变化并分析其主要的影响因素。二、文献综述2.1 国内相关文献国内学术界在NBA球员薪酬这一领域建树颇丰的当属王建国博士，其发表的数篇论文种涉及NBA球员薪酬问题。在NBA球员的工资限度制度（体育学刊，2006）一文中作者把联盟的工资分为直接限制和间接限制两种。直接限制包括契约限制，额度限制等；间接限制就包括工资帽限制和工资帽特例限制等。王建国在其博士论文NBA制衡机制的研究中，对NBA的薪酬制度进行了比较详细的分析。得出了一些结论：1.NBA的薪金限制包括工资帽和工资帽特例两部分；2.NBA联盟对球队工资帽限制的方式有两种，包括事中限制和事后限制；3.NBA球员工资限制的方式包括最大工资，最少工资，第一轮新秀球员的规定薪金，平均工资及球员工资增幅限制等；4.NBA联盟调整球员收入方式有工资托管，征收奢侈税及奢侈税款返还；5.NBA联盟对球员工资限制包括事中限制，事后处罚及再分配三个部分。最后作者还提出了自己的一些建议。金赛英在NBA运动员与俱乐部工资收支状况之研究（体育科学，2004）一文中指出NBA俱乐部经济状况总体较好，保证了职业球员的高收入。王晓东，白磷在NBA薪金制度建设及运行效果研究（广州体育学院学报，2010）中指出工资帽是NBA薪资制度的核心，规定了球队薪金的最大限额和最低限额。球队薪酬额和胜场数的关系不大。综上所述，国内学者对NBA球员薪酬及相关问题的研究成果并不多，研究内容也比较单一，主要集中在薪酬制度的分析以及运行效果的分析，初步我们可以看出NBA球员的平均工资是和工资帽有关系的和球员的比赛场数关系不大。2.2 国外相关文献 从上世纪70年代开始，球员薪酬问题就受到了西方学者的广泛关注，研究成果较为丰富。在这里斯卡利在1995年提出的自由转会制度对球员的薪酬影响就显得尤为重要。结果显示出自由转会制度实施之前球员的平均薪酬小于平均MRP，但是缺少经验的球员和职业生涯后半期的球员确实例外，他们的薪酬都大于其MRP。在自由转会制度实施后球员薪酬往往超过起MRP。这一结果证明了自由转会制度导致了球员的薪酬增长，以及球员间的薪酬差距扩大，但是这并不影响平均工资的变化。三、模型建立鉴于数据的可获性以及影响的重要性，对于NBA球员平均工资的主要影响因素我主要选取了以下五个影响因素：美国GDP（以2000年为基期）、通货膨胀率、NBA工资帽、经济增长率、CPI。我们的数据来源于美国劳工网和美国经济数据网和NBA工资网参考文献1、2和文献3，最终我们收集到了1985-2008年美国以及NBA联盟的相关经济数据参考附录表1所示。经过对这24年的经济数据进行时间序列分析，设定美国的国内生产总值GDP（以2000年为基期）为，通货膨胀率为，NBA工资帽为，经济增长率为，CPI(居民消费价格指数)为，作为自变量，球员平均工资设为，作为因变量。根据所选国内生产总值，通货膨胀率，NBA工资帽，经济增长率，CPI五项指标，建立如下的多元线性回归模型： ：表示在没有任何因素影响下的NBA球员平均工资水平：表示美国GDP对球员平均工资水平的影响：表示美国通货膨胀率对球员平均工资的影响：表示NBA工资帽对球员平均工资水平的影响：表示美国的经济增长率对球员平均工资水平的影响：表示美国CPI对球员平均工资水平的影响：随机扰动项四、模型的检验与修正利用Eviews软件分别作出关于、的散点图，作图结果如下图1所示：图1关于、的散点图由以上的散点图可得：与、大体呈正相关关系，与大体呈负相关关系，与没有相关关系。然后再利用Eviews软件，做对、进行回归，回归结果如下表1所示：表1模型回归表由上表知该回归模型为： (1.356) (0.000) (5.675) (0.026) (0.050) (0.116) t=（-2.09）（3.55）（-2.33）（1.48）（-2.06）（-3.05） F=338.3261 DW=0.8901该模型可初步通过经济意义上的检验，系数符号均符合经济意义，通过观察各因素的p值，我们发现出了意外的p值均小于0.05或与其极为接近，其精确度较为理想，同时，模型的拟合度很好。因此除工资帽因素外都对NBA球员平均工资水平有较大的影响，同时我们也猜测模型中存在多重共线性，使得其他因素的影响的准确度受到了影响。因此我们需要进一步的多重共线性检验。1.多重共线性检验与修正4-1.1多重共线性检验利用Eviews软件计算出各个自变量之间的相关系数表，如下表2所示：表2各个自变量的相关系数矩阵由相关系数矩阵看出与、之间存在较高的相关系数，显然模型存在多重共线性。4-1.2多重共线性修正采用逐步回归方法，检验和回归多重共线性问题，分别作出关于、的一元回归，整理结果如下表2所示：变量变量参数估计值0.001002-66.008120.106179-0.3256170.055782t值30.789711.71132033.18916-1.11155319.0786209762890.0773660.9795290.0101380.940414表2一元回归结果表其中，的回归的最大，因此以为基础，顺次加入其它变量逐步回归。整理回归结果表如下表3.4.5所示： 变量变量 0.00098729.62005-9.150378-1.4446540.980790.0003861.52860.0656122.4555840.982370.00099729.56845-0.031375-0.6677380.977790.0013726.252380-0.021238-1.706590.98008表3加入新变量后的二元回归结果表变量变量0.0004041.631910-7.906662-1.173140.0623252.3713270.9838970.0003611.2940810.06850312.29831870.0113670.2434810.9824310.00075912.60373010.06900312.7874821-0.023176-2.13711270.985655变量变量0.007652.68711-7.40829-1.393500.0658282.709101-0.02252-2.123190.9829850.009542.645710.0583302.12986-0.0453-0.9260-0.02902-2.30650.982275表4加入新变量后的三元回归结果表表5加入新变量后的四元回归结果表由上面的4个回归表知：经过逐步回归后，当加入变量、后，模型的=0.985655，说明回归的拟合程度很好，变量、的t检验也是有较为显著。其t值的绝对值均大于2，因此该模型的回归效果很好，所以这就是消除多重共线性后的回归模型。所以运用Eviews软件做y对、进行回归，回归表如下表7所示：表7消除多重共线性后的回归表消除多重共线性后的回归模型为：-2.134+0.000759+0.069-0.0232+ （1.42549）（0.000291）（0.002475）（0.010844） t=(-1.497361) (2.60373) (2.787482) (-2.137112)=0.985655 =0.983503 F=458.0756 DW=0.780359消除多重共线性后，模型的拟合程度很好， =0.985655，并且整个回归模型是显著的，每个自变量的t检验也是较为显著，虽然截距项的t检验不显著，但是对于回归模型并没有多大影响。由于DW值较小，所以接下来我们考虑到模型可能存在自相关与异方差，所以我们又对模型进行了异方差与自相关的检验与修正。2异方差检验与修正4-2.1 White检验利用Eviews软件对消除多重共线性后的模型进行white检验，检验表如下表8所示：18表8White检验表由上表8可得：=0.419225，所以=10.0608，由white检验可以知道，在显著性水平0.05下，查分布表，得到临界值（9）=16.9190,所以接受原假设，该模型不存在异方差。3.1自相关检验与修正3-3.1DW检验由消除多重共线性后回归表知道DW=0.780359，在显著性水平0.05下，查DW表知道，当n=24,k=3时，得到上临界值=1.101，下临界值=1.656。所以0DW,所以该模型存在序列正自相关。3-3.2图示法检验利用Eviews画出与的散点图，输出结果图如下图3所示：图3 与散点图由与的散点图大致看出大部分点落在第一、三象限中，所以随机误差项存在正自相关。3.2自相关的修正对于解决该模型的自相关问题，我们采用科克伦-奥克特(Cochrane-Orcutt)迭代法作广义差分回归，在Eviews中可以用AR(1)来进行，也就是说，在进行回归时加入AR(p),对于p取几阶，可以通过不断尝试，直到取到一个最好的DW值即可。该方法本质是将上一期的自变量也作为本期的自变量之一，因此可以消除自相关，经过几次回归后，当p=5时，该回归模型得到较好的回归。估计结果如下表9所示：表9科克伦-奥克特法最好的估计结果由上表9可得：DW=1.634523，由于使用了广义差分数据，所以样本容量减少了1个，为23个，在显著性水平0.05下，查DW表知道，当n=23,k=3时，得到上临界值=1.168，下临界值=1.543。而DW(3,21),所以拒绝原假设，说明回归方程显著，即“美国的国内生产总值GDP（以2000年为基期）”、“NBA工资帽”、“CPI(居民消费价格指数) ”等变量联合起来确实对“球员平均工资”有显著性影响。t检验:分别对:=0（j=1，2，3），给定=5%显著水平下，查t分布表查出自由度为n-k-1=21临界值为2.08，由回归表9中数据可得、对应的t统计量分别5.553579、5.791535、-3.496734，其绝对值均大于临界值2.08，这说明应该分别拒绝:=0（j=1，2，3），也就是说，当其他解释变量不变的情况下，解释变量“美国的国内生产总值GDP（以2000年为基期）”、“NBA工资帽”、“CPI(居民消费价格指数) ”分别对被解释变量“球员平均工资”影响显著。由最终回归模型模型估计结果表明，在假定其他变量不变的情况下，当美国的GDP每增加1亿美元时，球员平均工资就平均增加0.000884亿美元，当工资帽每增加1百万美元时，球员的平均工资就平均增加0.065819百万美元。由于NBA联盟有工资帽的限制，所以每当美国的CPI每增加1%时，球员的平均工资就平均下降0.027732百万美元，产生这种原因可能是因为NBA有工资帽的限制，球员的平均工资在居民消费价格指数上下降。5.2模型的推广多元回归模型在现实的经济社会中有许多重要的应用,本文利用多元回归解决了NBA球员工资的问题，在实际的经济社会中多元回归的应用比较广泛。在分析一个国家或者一个企业的经济现象时，利用多元回归模型会很好的解决一些现实的经济现象。六 问题的思考及政策建议6.1问题思考GDP以及宏观的经济环境对整个NBA联盟的发展起到了决定性的影响，通过Eviews的分析我们得知，无论如何变幻因素的组合，GDP的精确程度始终最高，拟合程度也基本都是最好的，其次是CPI，因为这些都与宏观经济发展速度以及人均收入情况息息相关。如今NBA面临新的劳资谈判，同时一些球队诸如新奥尔良黄蜂队因为08年以来的金融危机和球队自身多年的负债已经被NBA联盟收购，同时也要被迫更换城市以及篮球馆。如今的NBA，虽然赛事依然精彩，水平依然最高，但是曾经的光鲜早已不复存在，倘若劳资谈判没有结果，那么NBA很可能面临新的停摆。这些问题，归根结底，都是因为美国宏观经济的衰退以及经济大环境的不稳定。当初我在分析此问题时，本以为球员的能力和NBA自身市值以及工资帽对于球员的平均工资水平有着很大的影响，然而通过严密的经济分析我们得出他们的精确性以及拟合程度都不理想，即便是在现实生活中我们也总会看见NBA联盟中大把大把的高薪低能的球员，这也许可以部分解释为什么这些因素的影响力很低吧。6.2政策建议NBA是全球顶尖的篮球联盟，它的商业化运作已经成为了全球体育联盟的典范。然而如何让自己在高风险高变化的全球化经济大环境中继续发展的脚步，最大限度地降低其受金融风暴的影响，则是NBA总裁大卫斯特恩最需要解决的问题。过去的一年里，NBA联盟亏损达到3亿美元之多，我认为接下来NBA联盟可以进一步拓宽海外市场，吸引亚洲和欧洲更多的精英来此打球，增加自己的收视率以及门票、纪念品销售收入，刺激本国的GDP，同时直接性地带动自己收益上涨，这便是我们的一点建议。七 参考文献1NBA工资网DB/OL.http:/en.wikipedia.org/wiki/NBA_salary_cap#NBA_Salary_Cap_history2美国经济数据网DB/OL. 3美国劳工网DB/OL.tp:/www.bls.gov/cpi/cpi_dr.htm4陶国栋.NBA球员薪酬研究EB/OL.5庞浩.计量经济学（第三版）M.北京：科学出版社，2014.6 金赛英.NBA运动员与俱乐部工资收支状况之研究 D.体育科学，2004。7 王晓东，白磷.NBA薪金制度建设及运行效果研究 J.广州体育学院学报，2010,1520.8王建国.NBA球员的工资限度制度J.体育学刊，2006附录表1 1985年到2008年NBA球员平均工资水平及其影响因素的数据统计表NBA球员平均工资(百万美元）YGDP亿美元(2000年为基期) X1通货膨胀率X2NBA工资帽（百万美元）X3经济增长率（%）X4CPIX519850.336,053.703.55%3.63.22107.619860.3826,263.601.91%4.22.52109.619870.4316,475.103.66%4.92.28113.619880.5026,742.704.08%5.23.17118.319890.5756,981.404.83%7.22.612419900.7177,112.505.39%9.80.74130.719910.9277,100.504.25%11.9-1.55136.219921.17,336.603.03%12.52.03140.319931.37,532.702.96%141.53144.519941.57,835.502.61%15.12.82148.219951.88,031.702.81%15.91.31152.4199628,328.902.93%232.54156.919972.38,703.502.34%24.43.22160.519982.69,066.901.55%26.93.15163199939,470.302.19%303.64166.620003.69,817.003.38%343172.220014.29,890.702.83%35.50.06177.120024.510,048.801.59%42.50.84179.920034.510,301.002.27%40.31.5518420044.910,675.802.68%43.82.65188.920054.910,989.503.39%43.92.13195.32006511,294.803.24%49.51.71201.620075.211,523.902.85%53.11.15207.3420085.211,652.003.85%55.6-0.48215.3