角的特殊关系

角 的 特 殊 关 系 执 教 者 李 涛本 课 要 求 :1.能 够 对 余 角 和 补 角 及 对 顶 角 进 行 识 别 和角 度 的 计 算 ;2.能 够 运 用 本 节 课 的 知 识 解 决 实 际 问题 . O AB 要 测 量 两 堵 墙 所 成 的 角 AOB的 度 数 ， 但 人 不能 进 入 围 墙 ， 如 何 测 量 ?建 筑 工 人 的 难 题你 能 帮 他 解 决 这 个 问 题 吗 ？ 1 你 平 时 所 用 的 三 角 板 的 三 个 内 角 分 别 是 多 少 度 ？其 中 两 个 锐 角 的 和 是 多 少 ？2 如 图 是 一 只 破 损 的 直 角 三 角 板 ， 你 能 求 出 断 掉 的那 个 角 吗 ？3.任 意 一 个 直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 之 和 是 多 少 度 ?走 进 生 活 两 个 角 的 和 等 于 (直 角 )， 就 说 这 两 个 角 互 为余 角 ， 简 称 互 余 即 如 果 ， 那么 与 互 余 ， 也 可 以 说 是 的 余 角 ，或 是 的 余 角 0A DC1 2（ ） 两 个 角 成 对 出 现 ； （ ） 只 考 虑 数 量 关 系 ， 与 位 置 无 关 注 意 : AOD=90 比 一 比 ,看 谁 反 应 快 !q请 一 个 同 学 任意 说 出 一 个 角 ,然 后 其 他 同 学抢 答 这 个 角 的余 角 .比 赛 开 始 了 ！ 画 一 画n任 意 画 一 个 锐 角 ,然 后 利 用 三 角 板中 的 直 角 画 出 这 个 角 的 余 角 .看 谁 画 的 又 快 又 好 !结 论 : 同 角 的 余 角 相 等 例 1 如 图 ， 与 互 余 ， 与 互 余 ， 如果 30 ， =30 ,那 么 与 分 别等 于 多 少 度 ？ 2与 有 什 么 关 系 ？ 结 论 : 等 角 的 余 角 相 等解 : =60 , 4=60 2= 4 两 个 角 的 和 等 于 (平 角 ) ， 就说 这 两 个 角 互 为 补 角 ， 简 称 互 补 ） 两 个 角 成 对 出 现 ） 只 考 虑 数 量 关 系 ， 与 位 置 无 关 结 论 : 同 角 (等 角 )的 补 角 相 等 填 空 例 2: 你 发 现了 什 么 ？某 个 角它 的 余 角它 的 补 角 34 49 50 30 105 x56 41 39 30 (90 x)(180 x)146 131 129 30 75 看 一 看 算 一 算n若 1=60 ,则 2, 3, 4分 别 是多 少 度 ? 123 4解 : 2=120 , 3=60 , 4=120 .结 论 : 对 顶 角 相 等 1= 3 ， 2= 4 考 考 你 的 眼 力判 断 下 列 各 图 中 的 1和 2是 不 是 对 顶角 。1 2A 1 2B 1 2C 12 D 判 断 ：（ ） 一 个 角 的 余 角 一 定 是 锐 角 （ ）（ ） 一 个 角 的 补 角 一 定 是 钝 角 （ ）（ ） 若 ， 则 ， ， 互 为 余角 （ ）（ ） 相 等 的 角 是 对 顶 角 （ ）（ ） 对 顶 角 一 定 相 等 （ ）（ ） 如 果 两 个 角 相 等 ， 且 有 公 共 顶 点 ， 那 么 这 两 个 角 是 对 顶 角 （ ）（ ） 28 30的 角 的 余 角 是 62 30 （ ）（ ） 任 何 一 个 角 都 有 余 角 （ ）课 堂 自 我 评 价 O AB DC2. 要 测 量 两 堵 墙 所 成 的 角 AOB的 度 数 ， 但 人不 能 进 入 围 墙 ， 如 何 测 量 ? 3. 如 图 ， D， E分 别 是 A ， B 的 角 平 分 线 1） 若 A C=110 ， 则 BOC= ， AOD= ， COE= ， AOE= ， DOE= ; OA D C E B70 5535 145 902） 若 AOD=x ， 你 能 用 含 x的 代 数 式 表 示 这 个 图 形中 的 其 它 角 吗 ? DOC=X , BOE= COE=(90-X) , AOC=2X AOE=(90+x) , DOB=(180-x) , COB=(180-2x) 本 节 课 你 收 获 了 什 么 ？课 堂 小 结1 2 对 顶 角 相 等12 1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同 角 或 等 角 的余 角 相 等 。 同 角 或 等 角 的补 角 相 等 。性 质数 量 关 系对 应 图 形 互 为 补 角互 为 余 角 对 顶 角1 234 作 业n 课 本 158页 1,2题n 课 本 159页 7,8题 谢 谢 ！ 猜 谜 语 ： （ 打 一 数 学 概 念 ）谜 底 ： 对 顶 角