《组合图形的面积》

情 境 导 入 自 主 练 习 回 顾 反 思组 合 图 形 的 面 积合 作 探 索 80 米30 米40 米90 米虾池示意图 一、情境导入根 据 这 些 信 息 ， 你 能 提 出 什 么 问 题 ？ 虾 池 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？虾 池 的 形 状是 二 、 合 作 探 索 上 梯 下 长 左 梯 右 长 添 补80 米 30 米40 米90 米虾池示意图 虾 池 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？你 能 想 办 法 求 出 它的 面 积 吗 ？ 继 续 由 多 个 基 本 图 形 组 成 的图 形 叫 作 组 合 图 形 。 1 三 上 下 长 1 三 左 右 长 1 三 3 长 二 、 合 作 探 索 40 80=3200（ 平 方 米 ） S组 合 = S梯 形 + S长 方 形答 ： 这 个 虾 池 的 面 积 是 5950平 方 米 。 80 米30 米40 米90 米虾池示意图 =110 50 2梯 形 的 面 积 ：虾 池 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ （ 30+80） （ 90-40） 2 =2750（ 平 方 米 ）长 方 形 的 面 积 ：组 合 图 形 的 面 积 ： 2750+3200=5950（ 平 方 米 ） 返 回 二 、 合 作 探 索 80 米30 米40 米90 米虾池示意图 90 30=2700（ 平 方 米 ） S组 合 = S梯 形 + S长 方 形答 ： 这 个 虾 池 的 面 积 是 5950平 方 米 。=130 （ 80-30） 2梯 形 的 面 积 ： （ 40+90） （ 80-30） 2 =3250（ 平 方 米 ）长 方 形 的 面 积 ：组 合 图 形 的 面 积 ： 3250+2700=5950（ 平 方 米 ） 虾 池 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ 返 回 二 、 合 作 探 索 40 80=3200（ 平 方 米 ） 答 ： 这 个 虾 池 的 面 积 是 5950平 方 米 。=30 50长 方 形 的 面 积 ：虾 池 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ 30 （ 90-40） =1500（ 平 方 米 ）长 方 形 的 面 积 ：组 合 图 形 的 面 积 ： 2750+3200=5950（ 平 方 米 ） 返 回 80 米30 米40 米90 米虾池示意图 S组 合 = S三 角 形 + S长 方 形 + S长 方 形三 角 形 的 面 积 ： （ 80-30） （ 90-40） 2 =50 50 2=1250（ 平 方 米 ） 80 米30 米40 米90 米虾池示意图 二 、 合 作 探 索虾 池 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ S组 合 = S三 角 形 + S长 方 形 + S长 方 形三 角 形 的 面 积 ：长 方 形 的 面 积 ：长 方 形 的 面 积 ： （ 80-30） （ 90-40） 2 =50 50 2=1250（ 平 方 米 ）30 90=2700（ 平 方 米 ）40 （ 80-30） =2000（ 平 方 米 ）组 合 图 形 的 面 积 ： 1250+2700+2000=5950（ 平 方 米 ）答 ： 这 个 虾 池 的 面 积 是 5950平 方 米 。 返 回 80 米30 米40 米90 米虾池示意图 二 、 合 作 探 索虾 池 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？ S组 合 = S三 角 形 + S长 方 形 + S长 方 形 + S长 方 形三 角 形 的 面 积 ：长 方 形 的 面 积 ：长 方 形 的 面 积 ： （ 80-30） （ 90-40） 2 =50 50 2=1250（ 平 方 米 ）30 40=1200（ 平 方 米 ）40 （ 80-30） =2000（ 平 方 米 ）组 合 图 形 的 面 积 ： 1250+1200+1500+2000 答 ： 这 个 虾 池 的 面 积 是 5950平 方 米 。 返 回 长 方 形 的 面 积 ： 30 (90-40)=1500（ 平 方 米 ）=5950（ 平 方 米 ） S组 合 图 形 =S长 方 形 S三 角 形80 米30 米40 米90 米虾池示意图 90 80=7200（ 平 方 米 ） 答 ： 这 个 虾 池 的 面 积 是 5950平 方 米 。长 方 形 的 面 积 ：组 合 图 形 的 面 积 ： 7200-1250=5950（ 平 方 米 ）虾 池 的 面 积 是 多 少 平 方 米 ？三 角 形 的 面 积 ： （ 90-40） （ 80-30） 2=50 50 2=1250（ 平 方 米 ） 返 回 二 、 合 作 探 索分 割 法 添 补 法转 化 成 基 本 图 形想 一 想 ， 怎 样 求 组 合 图 形 的 面 积 ？ 二 、 合 作 探 索你 会 求 下 面 图 形 的 面 积 ？ S组 合 图 形 = S平 行 四 边 形 S长 方 形= 480（ 平 方 厘 米 ） 15 12 - 5 5S组 合 图 形 = S长 方 形 S正 方 形S 组 合 图 形 = S梯 形 + S三 角 形= 155（ 平 方 分 米 ）= 180 - 25 （ 24+36) 8 2 + 36 30 2 = 780（ cm2） = 60 8 2 + 1080 2 = 240 + 540添 补 法分 割 法分 割 法 30 6 30 10 = 180 300 2.有 一 块 五 边 形 的 沙 发 巾 （ 如 右 图 ） ， 制 作 这 样 一 个 沙 发 巾 需 要 多 少 平 方 厘 米 的 布 料 ？三 、 自 主 练 习S组 合 图 形 =S长 方 形 + S三 角 形 60 40+60 40 2 = 2400+1200 = 3600（ cm2） 答 ： 制 作 这 样 一 个 沙 发 巾 需 要 3600平 方 厘 米 的 布 料 ？ 3.草 坪 占 地 多 少 平 方 米 ？三 、 自 主 练 习S组 合 图 形 = S梯 形 S长 方 形 = 54 - 6 = 48（ 平 方 米 ）（ 8+10) 6 2 - 3 2= 18 6 2 - 6 答 ： 草 坪 占 地 48平 方 米 。 三 、 自 主 练 习4m 3m7m6m6 4 +（ 7 4） 34.王 老 师 要 给 自 家 客 厅 铺 上 地 砖 。 下 面 是 客 厅 平 面 图 ， 铺 地面 积 是 多 少 平 方 米 ？S 组 合 图 形 S长 方 形 S正 方 形 = 24 + 3 3= 24 + 9= 33（ m2） 4m 3m7m6m 6 7 -（ 7 4） （ 6 3） S组 合 图 形 S长 方 形 -S正 方 形 = 42 - 3 3 = 42 - 9 = 33(m2)答 ： 铺 地 面 积 是 33平 方 米 。 答 ： 铺 地 面 积 是 33平 方 米 。分 割 添 补 比 较 添 补 法分 割 法 5.小 明 家 一 面 外 墙 墙 皮 脱 落 ， 要 重 新 粉 刷 （ 如 图 ） ， 每 平 方 米 需 要 用 0.5千 克 涂 料 。 如 果 涂 料 的 价 钱 是 每 千 克 10 元 ， 粉 刷 这 面 墙 需 要 多 少 钱 ？三 、 自 主 练 习= 36（ 平 方 米 ）8 2 2 + 8 3.5= 8 + 28 答 ： 粉 刷 这 面 墙 需 要 180元 钱 。S组 合 图 形 = S三 角 形 + S长 方 形36 0.5 10 = 180（ 元 ）