江苏徐州中考数学解析

2018年江苏省徐州市初中毕业、升学考试数学学科满分：140分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1（2018江苏徐州，1，3分）4的相反数是A B C4 D4【答案】D2（2018江苏徐州，2，3分）下列计算正确的是A B C D 3（2018江苏徐州，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D【答案】A4（2018江苏徐州，4，3分）右图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是 A B C D【答案】D5（2018江苏徐州，5，3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率A小于 B等于 C大于 D无法确定【答案】A6（2018江苏徐州，6，3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是A众数是2册 B中位数是2册 C极差是2册 D平均数是2册【答案】B7（2018江苏徐州，7，3分）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于A、B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图象于点C连接BC，则ABC的面积为A2 B4 C6 D8【答案】C8（2018江苏徐州，8，3分）若函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为A B C D 【答案】D二、填空题9（2018江苏徐州，9，3分）五边形的内角和为 .【答案】54010（2018江苏徐州，10，3分）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm0.000 000 001m，则10nm用科学计数法可表示为 . 【答案】1108 nm11（2018江苏徐州，11，3分）化简： .【答案】212（2018江苏徐州，12，3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .【答案】x213（2018江苏徐州，13，3分）若2mn4，则代数式62mn的值为 .【答案】214（2018江苏徐州，14，3分）若菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则其面积为 cm2.【答案】2415（2018江苏徐州，15，3分）如图，RtABC中，ABC90，D为AC的中点，若C55，则ABD .【答案】3516（2018江苏徐州，16，3分）如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 .【答案】217（2018江苏徐州，17，3分）如图，每个图案均有边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个（用含n的代数式表示）.【答案】4n3 18（2018江苏徐州，18，3分）如图，AB为O的直径，AB4，C为半圆AB的中点.P为上一动点，延长BP至点Q，使BPBQAB2.若点P由A运动到C，则点Q的运动路径长为 .【答案】419（2018徐州，19，5）计算：（1） ；（2） 【解答过程】原式1122019.（2018徐州，19，5）计算：（2） 【解答过程】原式 20（2018徐州，20，5）解方程：；【解答过程】解：把方程左边因式分解得：（2x1）(x1)0，x1，x2120（2018徐州，20，5）解不等式组：【解答过程】解不等式4x2x8，可得x4，解不等式，得，所以不等式组的解集为：21（2018徐州，21，7分）不透明的袋中装有1上红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于 ；（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用树状图或列表的方法写出分析过程）【解答过程】（1）；（2）列表如下：红球白球1 白球2红球白球1 红球白球2红球白球1 红球白球1 白球2白球1 白球2红球白球2白球1 白球2一共有6种等可能事件，摸到红球的情况有4种，所以22（2018徐州，22，7分）在”书香校园“活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：家庭藏书情况统计表类别家庭藏书情况统计表学生人数A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166根据以下信息，解答下列问题：（1）该样本容量为 ，a ；（2）在扇形统计图中，“A”对应的扇形的圆心角为 ；（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数【解答过程】（1）200，64；（2）36（3） 660（名）答：家庭藏书200本以上的人数为660名23（2018徐州，23，8分）如图，在矩形ABCD中，AD4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足为H，连接AF（1）求证：FHED；（2）当AE为何值时，AEF的面积最大？【解答过程】（1）四边形CGFE是正方形，EFCE，EFC90，FEHCED90，FHADFEHEFH90，EFHCED，在FEH和ECD中，FEHECD，FHED（2）设AEx，由（1）可得：FHDE(4x)， ，当x2时， AEF的面积最大24（2018徐州，24，8分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/n，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？【解答过程】设B车行驶的时间为x小时间，则A车行驶的时间为（140%）x小时，根据题意：，解得：x2.5，经检验x2.5是分式方程的解（140%）x3.5小时答两车行驶时间分别为3.5小时和2.5小时25（2018徐州，25，8分）如图，AB为O的直径，点在O外，ABC的平分线与O交于点，90（1）CD与O有怎么的位置关系？请说明理由；（）若CDB60，AB6，求的长【解答过程】解：（1）连接OD，则ODOB，23，BD平分ABC，21，13，ODBC，C90，BCCD，ODCD，CD是O的切线（2）CDB60，C90，21330，AOD23303060，AB6，OA3，26（2018徐州，26，8分）如图，1号数在2号楼的南侧，两楼的高度均为90m，楼间距为AB冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3，1号数在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7，1号数在2号楼墙面上的影高为DA已知CD42m（1）求楼间距AB；（2）若2号楼共有30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.30.53，cos32.30.85，tan32.30.63，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47）【解答过程】解：（1）过点C，D分别作CEPB ，DFPB，垂足分别为E，F则有ABCEDF，EFCD42由题意可知：PCE32.3，PDF55.7，在RtPCE中，PECEtan32.30.63CE；在RtPDF中，PFCEtan55.71.47CE；PFPEEF ，1.47CE0.63CE42，ABCE50（m）答：楼间距为50m（2）由（1）得：PE0.63CE31.5（m），ACBPPE9031.558.5（m），58.519.5，点C位于第20层答：点C位于第20层27（2018江苏徐州，27，10分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+6x5的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l，（1）求点P、C的坐标；（2）直线l上是否存在点Q，使 PBQ的面积等于 PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。第27题图【解答过程】解：（1）yx2+6x5(x3)2+4， 顶点P的坐标为（3，4），令x0，y5， C的坐标为（0，5）；（2）设二次函数yx2+6x5的图像交l于点M、N，过点C作CDPM于D，过点Q作QEPN于E，令yx2+6x5（x1）（x5）0，则A的坐标为（1，0）、B的坐标为（5，0），设PA的解析式为ykx+b，将P（3，4）、A（1，0）代入得，解得， PA的解析式为y2x2，令y5，则2x25，x，M的坐标为（，5），CM，同法可得PB的解析式为y2x+10， N的坐标为（，5），SPBQ 2S PAC，而SPBQPBQE， S PACPACD，由抛物线的对称性可得PAPB，PMPN，QE2 CD如图，当Q1在点N左边时，PMPN，PMCPNQ1，又MDCNEQ190，MDCNEQ1，NQ12 CM3，点Q1的坐标为（，5）；如图，当Q1在点N右边时，PMPN，PMCPNCENQ2，又MDCNEQ290，MDCNEQ2，NQ22 CM3，点Q2的坐标为（，5），综上，点Q的坐标为（，5）或（，5） 第27题答图28（2018江苏徐州，28，10分） 如图，将等腰直角三角形ABC对折，折痕为CD展平后，再将点B折叠再边AC上，（不与A、C重合）折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设C D与EM交于点P，连接PF已知BC4（1）若点M为AC的中点，求CF的长；（2）随着点M在边AC上取不同的位置PFM的形状是否发生变化？请说明理由； 求PFM的周长的取值范围.第28题图 【解答过程】 解：（1）根据题意，设BFFMx，则CF4x，M为AC中点，ACBC4， CMAC2，ACB90，CF2+CM2FM2，(4x)2+22x2，解得x，CF4； （2）PFM的形状不变，始终是以PM、PF为腰的等腰直角三角形，理由如下：等腰直角三角形ABC中，CDAB，ADDB，CDABDB，BDCB45，由折叠可得PMFB45，PMFDCB，P、M、F、C四点共圆，FPM+FCM180，FPM180FCM90，PFM90PMF45PMF，PFM的形状不变，始终是以PM、PF为腰的等腰直角三角形；当M与C重合时，F为BC中点，CFBC2，PMPF，此时PFM的周长为22；当M与A重合时，F于C重合，E与D重合，FMAC4，PMPFACcos452，此时PFM的周长为44，又B不与A、C重合，所以PFM的周长的取值范围是大于22且小于44.