课程设计（论文）4PSK调制解调系统仿真

课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 通信 0906 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目: 4PSK 调制解调系统仿真 初始条件： 1）4PSK 信号波形的载频和相位参数应随机置或者可有几组参数组合供选择 2）系统中要求加入高斯白噪声 3) 4PSK 解调方框图采用相干接收形式 4）分析误码率 要求完成的主要任务: 设计一个 4PSK 调制解调系统 参考书目 1电子技术实验教程M王紫婷 西南交大出版社 2001 2通信原理 王福昌 熊兆飞 黄本雄 清华大学出版社 2006 3MATLAB 仿真技术与应用教程 钟麟 王峰 国防工业出版社 2003 4MATLAB 通信仿真与技术应用刘敏 魏玲 国防工业出版社 2001 5数字通信原理与技术（第二版） 王兴亮西安电子科技大学出版社 2000 时间安排： 第 18 周，完成报告，仿真设计 第 19 周，完成（答辩，提交报告，演示） 指导教师签名： 2011 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 2011 年 月 日 2 目录 摘要 .2 1 绪论 .4 1.1 通信技术的历史和发展 .4 1.1.1 通信的概念 .4 1.1.2 通信的发展史简介 .4 1.2 数字调制的发展现状和趋势 .5 2 4PSK 调制解调的基本原理设计 .6 2.1 2PSK 数字调制原理 .6 2.2 4PSK 的调制和解调 .6 2.3 MATLAB 软件的介绍 .9 3 4PSK 的调制和解调 MATLAB 仿真 .11 4 总结 .23 5 参考文献 .24 附录 .25 摘要 在数字信号的调制方式中4PSK是目前最常用的一种数字信号调制方式, 它具有 较高的频谱利用率、较强的抗干扰性、在电路上实现也较为简单。调制技术是通信 领域里非常重要的环节，一种好的调制技术不仅可以节约频谱资源而且可以提供良 好的通信性能。4PSK 调制是一种具有较高频带利用率和良好的抗噪声性能的调制方 式，在数字移动通信中已经得到了广泛的应用。本次设计在理解4PSK调制解调原理 的基础上应用MATLAB语言来完成仿真，仿真出了4PSK的调制以及解调的仿真图， 包括已调信号的波形，解调后的信号波形，眼图和误码率。在仿真的基础上分析比 较了各种调制方法的性能，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模 型的可行性。 关键字：4PSK ； 调制解调 ； MATLAB ； 分析与仿真 2 Abstract In the digital signal in the 4PSK modulation is the most commonly used as a digital signal modulation, it has a high spectrum efficiency, a strong anti- interference, the circuit is relatively simple to achieve. The field modulation technique is a very important communication link, a good spectrum modulation technique not only can save resources and can provide a good communication performance. 4PSK modulation is a high bandwidth efficiency and good anti-noise performance of the modulation, the digital mobile communication has been widely used. The 4PSK modulation and demodulation in the understanding of design principles based on the application of the MATLAB language to complete the simulation, the simulation of a 4PSK modulation and demodulation of the simulation graph, including the modulated signal waveform, the demodulated signal waveforms, eye diagrams and bit error rate. In the simulation, based on the analysis and comparison of the performance of various modulation methods, and simulation model by comparing the performance with the theoretical calculations to prove the feasibility of the simulation model. Keyword: 4PSK; modulation and demodulation; MATLAB; Analysis and Simulation 3 1 绪论 1.1 通信技术的历史和发展 1.1.1 通信的概念 通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。消息是信息源 所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息 （Message） 。消息由模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等） 之分。所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。 所以，信号（Signal）是传输消息的手段，信号是消息的物资载体。 相应的信号可以分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或 离散的，但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。数字 信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如计算机等各种数字终端 设备输出的信号就是数字信号。 数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现 集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的高要求。 1.1.2 通信的发展史简介 远古时代，远距离的传递消息是以书信的形式来完成的，这种通信方式明显具 有传递时间长的缺点。为了在尽量短的时间内传递尽量多的消息，人们不断地尝试 所能找到的各种最新技术手段。1837 年发明的莫尔斯电磁式电报标志着电通信的开 始。之后，利用电进行通信的研究取得了长足的进步。1866 年利用海底电缆实现了 跨大西洋的越洋电报通信。1876 年贝耳发明了电话，利用电信号实现了语音信号的 有线传递，使信息的传递变得既迅速又准确，这标志着模拟通信的开始，由于它比 电报更便于交流使用，所以直到 20 世纪前半叶这种采用模拟技术的电话通信技术比 电报得到了更为迅速和广泛的发展。1937 年瑞威斯发明的脉冲编码调制标志数字通 信的开始。20 世纪 60 年代以后集成电路、电子计算机的出现，使得数字通信迅速发 展。在 70 年代末在全球发展起来的模拟移动电话在 90 年代中期被数字移动电话所 4 代替，现有的模拟电视也正在被数字电视所代替。 1.2 数字调制的发展现状和趋势 进入 20 世纪以来，随着晶体管、集成电路的出现与普及、无线通信迅速发展。 特别是在 20 世纪后半叶，随着人造地球卫星的发射，大规模集成电路、电子计算机 和光导纤维等现代技术成果的问世，通信技术在以下几个不同方向都取得了巨大的 成功。 （1） 微波中继通信使长距离、大容量的通信成为了现实。 （2） 移动通信和卫星通信的出现，使人们随时随地可通信的愿望可以实现。 （3） 光导纤维的出现更是将通信容量提高到了以前无法想象的地步。 （4） 电子计算机的出现将通信技术推上了更高的层次，借助现代电信网和计算机 的融合，人们将世界变成了地球村。 （5） 微电子技术的发展，使通信终端的体积越来越小，成本越来越低，范围越来 越广。例如 2003 年我国的移动电话用户首次超过了固定电话用户。根据国家 信息产业部的统计数据，到 2005 年底移动电话用户近 4 亿。 随着现代电子技术的发展，通信技术正向着数字化、网络化、智能化和宽带化 的方向发展。随着科学技术的进步，人们对通信的要求越来越高，各种技术会不断 地应用于通信领域，各种新的通信业务将不断地被开发出来。到那时人们的生活将 越来越离不开通信。 本文中提到的调制方式大都是可以实用的，已经采用多年，并且至今仍然被采 用着。但是，这些调制方法还不是很完善，有许多值得改进之处。因此，在这些基 本的数字调制方法基础上，多年来不断研究出新的或改进的调制方法。实际上，在 基本的和先进的调制方法之间并没有明确的界限。这些方法都是不间断地发展出来 的，后来者自然比原有者更先进。 此外，随着技术的进步，特别是超大规模集成电路和数字信号处理技术的发展， 使得复杂的电路设计得以用少量的几块即成电路模块实现，有些硬件电路的功能还 可以用软件代替实现。因此使得一些较复杂的调制技术能够容易地实现并投入使用。 这方面的条件使得新的更复杂的调制体制迅速地不断涌现。 目前，改进的数 字调制方式主要有偏置正交相移键控， /4 正交差分相移键控，最小频移键控，高 斯最小频移键控，正交频分复用，网格编码调制等，这里对最小频移键控作一介绍。 5 2 4PSK 调制解调的基本原理设计 2.1 2PSK 数字调制原理 2PSK 信号用载波相位的变化来表征被传输信息的状态，通常规定 0 相位载波和 相位载波分别表示传“1”和传“0” 。 2PSK 码元序列的波形与载频和码元持续时间之间的关系有关。当一个码元中包 含有整数个载波周期时，在相邻码元的边界处波形是不连续的，或者说相位是不连 续的。当一个码元中包含的载波周期数比整数个周期多半个周期时，则相位连续。 当载波的初始相位差 90 度时，即余弦波改为正弦波时，结果类似。以上说明，相邻 码元的相位是否连续与相邻码元的初始相位是否相同不可混为一谈。只有当一个码 元中包含有整数个载波周期时，相邻码元边界处的相位跳变才是由调制引起的相位 变化 16。 2PSK 信号的产生方法主要有两种。第一种叫相乘法，是用二进制基带不归零矩 形脉冲信号与载波相乘，得到相位反相的两种码元。第二种方法叫选择法，是用此 基带信号控制一个开关电路，以选择输入信号，开关电路的输入信号是相位相差 的同频载波。这两种方法的复杂程度差不多，并且都可以用数字信号处理器实现。 码变换 相乘 S（t） 载波 eo（t ） 双极性 不归零 图 1 2PSK 及 2DPSK 的调制方框 2.2 4PSK 的调制和解调 四进制绝对相移键控(4PSK)直接利用载波的四种不同相位来表示数字信息。如 下 6 参考相位 00 0o 11 180o 01 270o 10 90o 45 o 11135 o 01 00 225o 10 315o 参考相位 图 2 4PSK 信号相位 n 矢量图 由于每一种相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码 元的组合来表示。两个二进制码元中的前一比特用 a 来表示，后一比特用 b 表示， 则双比特 ab 与载波相位的关系入下图： 表 1 双比特 ab 与载波相位的关系 四进制信号可等效为两个正交载波进行双边带调制所得信号之和。这样，就把数 字调相和线性调制联系起来，为四相波形的产生提供依据。 4PSK 信号调制和解调 （1）4PSK 调制原理： 4PSK 的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法） 、相位 选择法、插入脉冲法等。这里我们采用正交调制方式。 4PSK 的正交调制原理如图： 双比特码元 载波相位（ n） a b A 方式 B 方式 0 1 1 0 0 0 1 1 0o 90o 180o 270o 225o 315 o 45 o 135 o 7 串/并变 换 单/双极性 换 单/双极性 换 移相 /2 载波震荡 + a cosct sinct - + 输入 4PSK 输出 图 3 4PSK 正交调制原理方 框图 b 它可以看成是由两个载波正交的 2PSK 调制器构成的。图中串/ 并变换器将输入的 二进制序列分为速度减半的两个并行双极性序列 a 和 b（a,b 码元在事件上是对齐的） ， 再分别进行极性变换，把极性码变为双极性码（0-1，1+1）然后分别调制到 cosct 和 sinct 两个载波上，两路相乘器输出的信号是相互正交的抑制载波的双边带 调制（DSB）信号，其相位与各路码元的极性有关，分别由 a 和 b 码元决定。经相 加电路后输出两路的合成波形，即是 4PSK 信号。图中两个乘法器，其中一个用于产 生 0o 与 180o 两种相位状态，另一个用于产生 90o 与 270o 两种相位状态，相加后就可 以得到 45o，135 o，225 o， 和 315o 四种相位 （2）4PSK 解调原理 4PSK 信号是两个载波正交的 2PSK 信号的合成。所以，可以仿照 2PSK 相干检 测法，用两个正交的相干载波分别检测两个分量 a 和 b，然后还原成二进制双比特 串行数字信号。此法称作极性比较法（相干解调加码反变换器方式或相干正交解调 发） 8 带通 滤波 器 低通滤 波器 低通滤 波器 抽样判 决 抽样判 决 位定 时 并/串变 换 正交载波源 4PSK 输入 yi(t) yB(t) cosc t sinct yA(t) zB(t) xA(t)zA(t) xB(t) a b 图 4 4PSK 信号解调器原理方图 在不考虑噪声及传输畸变时，接收机输入的 4PSK 信号码元可表示为 yi(t)=A cos(ct+n) 表 2 抽样判决器的判决准则 判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为 1，负抽样值判为 0.两路抽样判决 器输出 a、b，经并/串变换器就可将并行数据恢复成串行数据。 2.3MATLAB 软件的介绍 MATLAB 软件是美国 Math works 公司的产品 ，MATLAB 是英文 MATrix LABoratory(矩阵实验室) 的缩写。 判决器输出输入相 位 n cosn 的极性 sinn 的极 性 a b 45o 135 o 225 o 315 o + - - + + + - - 1 0 0 1 1 1 0 0 9 MATLAB软件系列产品是一套高效强大的工程技术数值运算和系统仿真软件，广 泛应用于当今的航空航天、汽车制造、半导体制造、电子通信、医学研究、财经研 究和高等教育等领域，被誉为“巨人肩膀上的工具”。研发人员借助MATLAB软件能迅 速测试设想构想，综合评测系统性能，快速设计更好方案来确保更高技术要求。同 时MATLAB也是国家教委重点提倡的一种计算工具。 MATLAB主要由C语言编写而成，采用 LAPACK 为底层支持软件包。 MATLAB的编程非常简单，它有着比其他任何计算机高级语言更高的编程效率、 更好的代码可读性和移植性，以致被誉为“第四代”计算机语言，MATLAB是所有 MathWorks公司产品的数值分析和图形基础环境。此外MATLAB 还拥有强大的2D和 3D甚至动态图形的绘制功能，这样用户可以更直观、更迅速的进行多种算法的比较， 从中找出最好的方案。 从通信系统分析与设计、滤波器设计、信号处理、小波分析、神经网络到控制 系统、模糊控制等方面来看，MATLAB提供了大量的面向专业领域的工具箱。通过 工具箱，以往需要复杂编程的算法开发任务往往只需一个函数就能实现，而且工具 箱是开放的可扩展集，用户可以查看或修改其中的算法，甚至开发自己的算法。 目前， MATLAB已经广泛地应用于工程设计的各个领域，如电子、通信等领域； 它已成为国际上最流行的计算机仿真软件设计工具。现在的MATLAB不再仅仅是一 个矩阵实验室，而是一种实用的、功能强大的、不断更新的高级计算机编程语言。 现在从电子通信、自动控制图形分析处理到航天工业、汽车工业，甚至是财务工 程。MATLAB都凭借其强大的功能获得了极大的用武之地。广大学生可以使用 MATLAB来帮助进行信号处理、通信原理、线性系统、自动控制等课程的学习；科 研工作者可以使用MATLAB 进行理论研究和算法开发；工程师可以使用 MATLAB进 行系统级的设计与仿真。 10 3 4PSK 的调制和解调 matlab 仿真 % 调相法 clear all close all t=-1:0.01:7-0.01; tt=length(t); x1=ones(1,800); for i=1:tt if (t(i)=-1 bit_recover=bit_recover 1; else data_recover_a(i:i+19)=-1; bit_recover=bit_recover -1; end end error=0; dd = -2*bit_in+1; ddd=dd; ddd1=repmat(ddd,20,1); for i=1:2e4 ddd2(i)=ddd1(i); end for i=1:1e3 if bit_recover(i)=ddd(i) error=error+1; end end p=error/1000; figure(1) subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis(0 100 -2 2);title(原序列); subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis(0 100 -2 2);title(解调后序列); 效果图： 15 16 % 设定 T=1, 不加噪声 clear all close all % 调制 bit_in = randint(1e3, 1, 0 1); bit_I = bit_in(1:2:1e3); bit_Q = bit_in(2:2:1e3); data_I = -2*bit_I+1; data_Q = -2*bit_Q+1; data_I1=repmat(data_I,20,1); data_Q1=repmat(data_Q,20,1); for i=1:1e4 data_I2(i)=data_I1(i); data_Q2(i)=data_Q1(i); end; t=0:0.1:1e3-0.1; f=0:0.1:1; xrc=0.5+0.5*cos(pi*f); data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5; data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5; f1=1; t1=0:0.1:1e3+0.9; I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1); Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1); QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc); % 解调 I_demo=QPSK_rc.*cos(2*pi*f1*t1); Q_demo=QPSK_rc.*sin(2*pi*f1*t1); 17 I_recover=conv(I_demo,xrc); Q_recover=conv(Q_demo,xrc); I=I_recover(11:10010); Q=Q_recover(11:10010); t2=0:0.05:1e3-0.05; t3=0:0.1:1e3-0.1; data_recover=; for i=1:20:10000 data_recover=data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19); end; ddd = -2*bit_in+1; ddd1=repmat(ddd,10,1); for i=1:1e4 ddd2(i)=ddd1(i); end figure(1) subplot(4,1,1);plot(t3,I);axis(0 20 -6 6); subplot(4,1,2);plot(t3,Q);axis(0 20 -6 6); subplot(4,1,3);plot(t2,data_recover);axis(0 20 -6 6); subplot(4,1,4);plot(t,ddd2);axis(0 20 -6 6); 效果图： 18 % QPSK 误码率分析 SNRindB1=0:2:10; SNRindB2=0:0.1:10; for i=1:length(SNRindB1) pb,ps=cm_sm32(SNRindB1(i); smld_bit_err_prb(i)=pb; smld_symbol_err_prb(i)=ps; end; for i=1:length(SNRindB2) SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR); end; title(QPSK 误码率分析); semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,*); axis(0 10 10e-8 1); hold on; % semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,o); semilogy(SNRindB2,theo_err_prb); legend(仿真比特误码率, 理论比特误码率); hold off; 19 functiony=Qfunct(x) y=(1/2)*erfc(x/sqrt(2); functionpb,ps=cm_sm32(SNRindB) N=10000; E=1; SNR=10(SNRindB/10); sgma=sqrt(E/SNR)/2; s00=1 0; s01=0 1; s11=-1 0; s10=0 -1; for i=1:N temp=rand; if (temp0.25) dsource1(i)=0; dsource2(i)=0; elseif (temp0.5) dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; elseif (temp .5);%random 0s and 1s b = (b_data); % Map the bits to be transmitted into QPSK symbols using Gray coding. The % resulting QPSK symbol is complex-valued, where one of the two bits in each % QPSK symbol affects the real part (I channel) of the symbol and the other % bit the imaginary part (Q channel). Each part is subsequently % modulated to form the complex-valued QPSK symbol. % % The Gray mapping resulting from the two branches are shown where % one symbol error corresponds to one bit error going counterclockwise. % imaginary part (Q channel) % % | % 10 x | x 00 (odd bit, even bit) % | % -+- real part (I channel) % | % 11 x | x 01 % | % Input: % b = bits 0, 1 to be mapped into QPSK symbols % % Output: % d = complex-valued QPSK symbols 0.70711 + 0.70711i, etc 3 d=zeros(1,length(b)/2); %definition of the QPSK symbols using Gray coding. for n=1:length(b)/2 p=b(2*n); imp=b(2*n-1); if (imp=0)%45 degrees end if (imp=1)%135 degrees end if (imp=1)%225 degrees end if (imp=0)%315 degrees end end qpsk=d; SNR=0:30;%change SNR values BER1=; SNR1=; SER=; SER1=; sigma1=; % % %Rayleigh multipath/AWGN(Additive White Gaussian Noise) % % for SNR=0:length(SNR);%loop over SNR-change SNR values (0,5,10 etc dB) sigma = sqrt(10.0(-SNR/10.0); sigma=sigma/2;%Required a division by 2 to get close to exact solutions(Notes)-WHY? %Is dividing by two(2) legitimate? 4 %sigma1=sigma1 sigma; %add Rayleigh multipath(no LOS) to signal(qpsk) x=randn(1,nr_symbols); y=randn(1,nr_symbols); ray=sqrt(0.5*(x.2+y.2);%variance=0.5-Tracks theoritical PDF closely mpqpsk=qpsk.*ray; %add noise to QPSK Gray coded signals with multipath mpsnqpsk=(real(mpqpsk)+sigma.*randn(size(mpqpsk) +i.*(imag(mpqpsk)+sigma.*randn(size(mpqpsk); % % %Receiver % % r=mpsnqpsk;%received signal plus noise and multipath %Detector-When Gray coding is configured as shown, the detection process %becomes fairly simple as shown. A system without Gray coding requires a much %more complex algorithim detection method bhat=real(r)0;imag(r)0;%detector bhat=bhat(:); bhat1=bhat;%0s and 1s ne=sum(b=bhat1);%number of errors BER=ne/nr_data_bits; SER=ne/nr_symbols;%consider this to be Ps=log2(4)*Pb=2*Pb SER1=SER1 SER; BER1=BER1 BER; SNR1=SNR1 SNR; end %Notes: Theoritical QPSK EXACT SOLUTION for several SNR=Eb/No points on BER/SER plot %Assuming Gray coding and AWGN %Pb=Q(sqrt(2SNRbit) %Ps=2Q(sqrt(2SNRbit)1-.5Q(sqrt(2SNRbit) %SNR=7dB %SNRbit=10(7/10)=5.0118 get ratio 5 %Pb=Q(sqrt(2*SNRbit)=Q(sqrt(10.0237)=7.7116e-4 (bit error rate) %where Q=.5*erfc(sqrt(10.0237)/1.414) %Ps=2*Q-Q2=2*(7.7116e-4)-(7.7116e-4)2=1.5e-3 (symbol error rate) %SNR=9dB %SNRbit=10(9/10)=7.943 get ratio %Pb=Q(sqrt(2*SNRbit)=Q(sqrt(15.866)=3.37e-5 (bit error rate) %Ps=2*Q-Q2=2*(3.37e-5)-(3.37e-5)2=6.74e-5 (symbol error rate) %0,1,2,3,4,5,6,8,10,11,12 You can do the rest of these with a loop and hold %or hand plot on Simulation of BER/SER for QPSK with Gray coding %(Rayleigh multipath and AWGN) graph 2 % % %Plots % % figure(1); plot(d,o);%plot constellation without noise axis(-2 2 -2 2); grid on; xlabel(real); ylabel(imag); title(QPSK constellation); figure(2); semilogy(SNR1,BER1,*,SNR1,SER1,o); grid on; xlabel(SNR=Eb/No(dB); ylabel(BER/SER); title(Simulation of BER/SER for QPSK with Gray coding( Rayleigh multipath and AWGN); legend(BER-simulated,SER-simulated); figure(3) plot(real(qpsk); grid on; axis(1 200 -2 2); title(QPSK symbols); xlabel(symbols);ylabel(Amplitude); 6 figure(4) plot(20*log10(abs(ray); grid on; axis(1 200 -30 10); title(Rayleigh Fading Envelope(variance=0.5); xlabel(symbols);ylabel(Amplitude/RMS(dB); %References %This website shows Matlab code for various fading channels that may be helpful %http:/www.urel.feec.vutbr.cz/RADIOENG/fulltexts/2003/03_04_12_16.pdf or %search the web for Mobile Radio Channels Modeling in Matlab-Nikolay KOSTOV. If %you go through and understand this paper, Im sure it will be helpful. I even learned %how to use -inf. %PROAKIS, Digital Communications 4th ed. (chapter 14)14.4.2 Fading Multiphase Signals 本科生课程设计成绩评定表 姓 名 赵雅丽 性 别 女 专业、班级 通信 0906 题 目：4PSK 调制解调系统仿真 答辩或质疑记录： 2