资源描述
第 十 三 章 全 等 三 角 形 学习目标：1.熟练运用三角形全等的判定方法.2. 掌握具有特殊关系的全等三角形的证明. 动 手 做 一 做 用 剪 刀 在 白 纸 上 剪 出 两 个 形状 、 大 小 完 全 一 样 的 三 角 形 。从 平 移 、 旋 转 、 对 称 几 个 方 面 进 行 摆 放 ，看 看 两 个 三 角 形 有 一 些 怎 样 的 特 殊 位 置 关 系 ？提 示 ： 1.平 行 线 型 ： 两 个 三 角 形 有 一 组 或 两 组组 对 应 边 平 行 2.相 交 线 型 ： 两 个 三 角 形 存 在 公 共 边 或或 公 共 角 3.旋 转 型 ： 一 个 三 角 形 由 另 一 个 三 角 形经 过 旋 转 形 成 (旋 转 中 心 是 三 角 形 的 顶 点 )在 你 的 导 学 案 上 画 出 你 摆 放 好 的 图 形 动 手 做 一 做提 示 ： 1.平 行 线 型 ： 两 个 三 角 形 有 一 组 或 两 组组 对 应 边 平 行2.相 交 线 型 ： 两 个 三 角 形 存 在 公 共 边 或或 公 共 角3.旋 转 型 ： 一 个 三 角 形 由 另 一 个 三 角 形经 过 旋 转 形 成 (旋 转 中 心 是 三 角 形 的 顶 点 )在 你 的 导 学 案 上 画 出 你 摆 放 好 的 图 形 BA C NP M A CB DE AB CDC B图 1 图 2 图 3图 4 图 5A B D CA D E看 看 两 个 全 等 三 角 形 是 怎 样 形 成 的 ？ 事 实 上 ： 在 我 们 遇 到 的 两 个 全 等 三 角 形 中 ，有 些 图 形 具 有 特 殊 的 位 置 关 系 （ 即 ： 其 中 一个 三 角 形 是 由 另 一 个 三 角 形 经 过 、 或 （ 有 时 是 两 种 变 换 ） 得 到 的 ，发 现 这 种 特 殊 的 关 系 ， 能 够 帮 我 们 找 到 命 题证 明 的 途 径 ， 较 快 的 解 决 问 题 。 翻 折平 移 旋 转 时 间 预 设 与 分 组 展 示 ： 1.自 主 探 究 新 知 （ 5分 钟 ）3.小 组 展 示 ： （ 8分 钟 ） 4.归 纳 小 结 （ 2分 钟 ）6.检 测 （ 6分 钟 ）2.小 组 合 作 探 究 例 题 （ 备 展 ） （ 3分 钟 ）5.巩 固 练 习 （ 8分 钟 ） 探索新知具有特殊位置关系的全等三角形的证明例 1：已 知 ： 如 图 13-3-12， 在 ABC中 ， D是 BC的 中 点 ，DE AB， 交 AC于 点 E,DF AC,交 AB于 点 F.求 证 ： BDF DCE. AB F D CE ED C例 1：已 知 ： 如 图 13-3-12， 在 ABC中 ， D是 BC的 中 点 ，DE AB， 交 AC于 点 E,DF AC,交 AB于 点 F.求 证 ： BDF DCE. AB F B C FAD E例 2：已 知 ： 如 图 13-3-13, 在 ABC中 ， D, E 分 别 是AB, AC的 中 点 ， CF AB, 交 DE的 延 长 线 于 点 F.求 证 ： DE=FE A E B DC巩 固 练 习1.已 知 ： 如 图 ， AC=EF, AB CD, AB=CD.求 证 ： BE DF F 巩 固 练 习2.已 知 ： 如 图 ADC和 ECB都 是 等 边 三 角 形 , 且 点 A、 C、 B在 一 条 直 线 上 ， 连 结 AE , BD .求 证 ： 1= 2 1 2 EDA C B 关 于 全 等 三 角 形 的 证 明 可 以 按 以 下 步 骤 ： 观 察 是 否 存 在 特 殊 的 位 置 关 系 . 如 果 存 在 可 得 出 什 么 结 论 . 选 择 三 角 形 的 判 定 方 法（ 然 后 就 按 照 规 范 的 格 式 证 明 哦 ！ ）课 堂 小 结 ： 课 堂 检 测 ：已 知 ： 如 图 ， 在 AB、 AC上 各 取 一 个 点 E、 D， 使AE=AD， 连 结 BD、 CE交 于 点 O， 连 结 AO， 1= 2求 证 ： B= C 课 堂 检 测 ：已 知 ： 如 图 ， 在 AB、 AC上 各 取 一 个 点 E、 D， 使AE=AD， 连 结 BD、 CE交 于 点 O， 连 结 AO， 1= 2求 证 ： B= C证 明 ： 在 AEO和 ADO中AE=AD(已知) 1= 2（已知）AO=AO(公共边) AEO ADO(SAS) AEO= ADO EO=DO BEO= CDO BOE= COD(对 顶 角 相 等 ) B= C 如图， ABC中，D是BC的中点，DE DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。A FEB D CP BDE CDP延长ED至P，使DP=DE,并连接FP,CP EDF PDF EF=PFBE=CP在 PFC中，PFCP+CF 即EFCP+CFDP=DE BDE= CDPBD=CD DP=DE EDF= PDF=90FD=FD =BE+CF 证明：
展开阅读全文