生产运作管理-第十一章-库存管理

2021/6/7 1 第 十 一 章 库 存 控 制4 库 存 管 理 概 述1 单 周 期 库 存 问 题2 确 定 型 库 存 问 题3 随 机 型 库 存 问 题 2021/6/7 2 第 一 节 库 存 控 制 概 述u 库 存 的 定 义u 企 业 的 主 要 库 存u 库 存 的 两 面 性u 库 存 控 制 系 统u 进 行 库 存 控 制 的 要 求u 库 存 问 题 的 分 类 2021/6/7 3 一 、 库 存 的 定 义 1） 定 义 ： 是 为 了 满 足 未 来 需 要 而 暂 时 闲 置 的 资 源 。 制 造 业 和 服 务 业 都 有 库 存 控 制 问 题 “ 库 存 ” (Inventory)有 时 被 译 为 “ 存 贮 ” 或 “ 储 备 ” 人 、 财 、 物 、 信 息 各 方 面 的 资 源 都 有 库 存 问 题 2） 说 明 ： 资 源 的 闲 置 就 是 库 存 。 与 这 种 资 源 是 否 存 放 在 仓 库 中 没 有 关 系 。 与 资 源 是 否 处 于 运 动 状 态 也 没 关 系 。 2021/6/7 4 二 、 企 业 的 主 要 库 存企 业 的 3项 主 要 库 存 : 原 材 料 库 存 在 制 品 库 存 产 成 品 库 存收货供应商 顾客发货输 入 转 化 输 出 2021/6/7 5 三 、 库 存 的 两 面 性 库 存 的 弊 端 库 存 的 功 用 掩 盖 企 业 生 产 经 营 中 存 在 的 问 题 . 缩 短 订 货 提 前 期 稳 定 生 产 作 用 分 摊 订 货 费 用 或 调 整 准 备 费 用 防 止 短 缺 防 止 中 断 2021/6/7 6 四 、 库 存 控 制 系 统 库 存 控 制 系 统输 入 输 出约 束 条 件（ 资 金 、 空 间 等 ）运 作 机 制（ 控 制 什 么 ？如 何 控 制 ？ ） 2021/6/7 7 1、 库 存 控 制 的 目 标l为 了 保 证 企 业 正 常 经营 活 动 ， 库 存 是 必 要 的 ，但 同 时 库 存 又 占 用 了 大量 的 资 金 。l怎 样 既 保 证 经 营 活 动的 正 常 进 行 ， 又 使 流 动资 金 的 占 用 达 到 最 小 ，是 管 理 人 员 关 注 的 问 题 。l库 存 控 制 的 目 标 就 是防 止 超 储 和 缺 货 。 2、 库 存 控 制 系 统 中的 变 量不 可 控 的 ：u客 户 的 需 求u订 货 提 前 期可 控 的 ：u什 么 时 候 订 货 ？u每 次 订 购 多 少 ？u隔 多 长 时 间 检 查 一 次库 存 量 2021/6/7 8 （ 1） 固 定 量 系 统 订 货 批 量 每 次 不 变 ， 订 货 间 隔 期 随 需 求 量 的 变 化 而变 化（ 2） 固 定 间 隔 期 系 统 订 货 间 隔 期 固 定 不 变 ， 每 次 订 货 量 随 需 求 量 的 变 化而 变 化（ 3） 最 大 最 小 系 统 是 一 种 固 定 间 隔 期 系 统 ， 只 不 过 它 需 要 确 定 一 个 订货 点 3、 三 种 典 型 的 库 存 控 制 系 统 2021/6/7 9 库存量 时 间订 货 点 ROPQ Q0 LT LT（ 1） 固 定 量 系 统 2021/6/7 10 库存量 时 间0 （ 2） 固 定 间 隔 期 系 统t t tLT LT SL 1 L2S-L1 S-L2 L3 库 存 最 高 水 平 2021/6/7 11 库存量 时 间0 （ 3） 最 大 最 小 系 统t t tLT LT SL 1 L2S-L1 L3S-L3 库 存 最 高 水 平订 货 点 ROP 2021/6/7 12 定 量 订 货 模 型 与 定 期 订 货 模 型 的 比 较 特 征 定 量 订 货 模 型 定 期 订 货 模 型订 货 量 固 定 （ 每 次 订 购 量 相同 ） 变 量 =目 标 库 存 剩 余 库 存订 货 时 间 变 量 （ 取 决 于 订 货 点 ） 固 定 （ 取 决 于 经 济 订 货 周 期 ）库 存 数 据 随 时 记 录 ,检 查 仅 在 订 货 时 间 到 达 时 清 点 库 存库 存 量 小 于 定 期 订 货 模 型 大 于 定 量 订 货 模 型适 用 对 象 高 价 值 关 键 性 低 价 值 一 般 性 2021/6/7 13 五 、 进 行 库 存 控 制 的 要 求1、 建 立 库 存 记 录 系 统周 期 库 存 记 录 系 统 ： 按 一 定 时 间 间 隔 (周 或 月 )对 货架 上 和 仓 库 里 的 物 品 进 行 盘 点 ， 一 般 小 杂 货 店 多 采用 周 期 系 统 。及 时 库 存 记 录 系 统 ： 随 时 记 录 库 存 变 化 ， 银 行 的 存款 和 取 款 ， 是 及 时 记 录 库 存 变 化 系 统 的 例 子 。双 仓 （ 箱 ） 系 统 ： 用 两 个 仓 （ 箱 ） 存 放 物 品 ， 当 第一 个 仓 （ 箱 ） 内 存 放 的 物 品 用 完 ， 即 发 出 订 货 ， 在订 货 提 前 期 内 使 用 第 二 仓 （ 箱 ） 的 存 货 ， 直 到 下 一批 订 单 到 货 ， 再 将 物 品 按 两 仓 存 放 。 这 样 可 简 化 管理 。建 立 条 形 码 识 别 信 息 系 统 。 2021/6/7 14 2、 可 靠 的 需 求 预 测 库 存 控 制 系 统 不 可 控 的 因 素 主 要 有 2个 ： 需 求 和 补 充订 货 提 前 期 3、 掌 握 库 存 费 用维 持 库 存 费 （ Holding costs） ： 将 某 一 品 目（ item） 的 库 存 维 持 一 段 时 间 （ 通 常 为 1年 ） 所 发 生的 费 用订 货 费 （ Ordering costs） : 与 订 货 和 收 货 有 关 的费 用缺 货 损 失 费 （ Shortage costs） : 需 求 超 过 供 给 发生 的 费 用 2021/6/7 15 4、 ABC分 类(1)ABC分 类 的 基 本 思 想 帕 累 托 定 律 （ 2-8定 律 ） ： 20%左 右 的 因 素 占 有（ 带 来 ） 80%的 成 果 。0 20 40 60 80 10010080604020 库 存 品 种 的 项 目 比 例 数库存价值的占用比例数 20%20%60% 80%15%A类 产 品C类 产 品B类 产 品库 存 品 种 ABC分 类 金 额 占 用B CA 2021/6/7 16 (2)如 何 进 行 ABC分 类 某 企 业 各 类 物 资 及 其 用 量 情 况 表 （ 一 ）物 资 代 码 年 使 用 量（ 件 ） 单 价 （ 元 ） 年 费 用 (元 ) 序 号 X-30X-23K-9G-11H-40N-15 Z-83U-6V-90W-2 50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,00015,00070,00015,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.080.090.11 4,000 24,0006007,200 840 25,200 1,050 5,6001,350 220 52938174610 2021/6/7 17 物 资 及 其 用 量 情 况 表 （ 二 ） 物 资 代 码 年 费 用 累 积 年 费 用 累 积 百 分比 分 类N-15 X-23 G-11U-6 X-30V-90 Z-83H-40 K-9 W-2 25,200 24,0007,2005,6004,0001,350 1,050840 600 220 25,20049,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,84070,060 36% 70% 81% 88% 94% 96% 98%99% 99% 100% A A B B B C C C C C 2021/6/7 18 ABC分 类 汇 总 表 类 别 物 资 代 码 种 类 百 分比 每 类 价 值 价 值 百 分比 A N-15,X-23 20% 49,200 70% B G-11,U-6,X-30 30% 16,800 24% C V-90,Z-83 H-40,K-9,W-2 50% 4,060 6% 2021/6/7 19 3、 ABC分 类 的 运 用u A类 物 资 ： 应 施 以 尽 可 能 紧 的 控 制 ， 包 括 最 完 整 的 、精 确 的 记 录 ， 最 高 的 作 业 优 先 权 ， 高 层 管 理 人 员 经 常检 查 ， 精 确 地 确 定 订 货 量 和 订 货 点 ， 紧 密 的 跟 踪 措 施等 ， 以 减 少 库 存 ， 缩 短 库 存 时 间 。u B类 物 资 ： 应 施 以 正 常 控 制 ， 包 括 做 记 录 和 固 定 时间 检 查 ， 只 有 在 紧 急 情 况 下 ， 才 赋 予 较 高 的 优 先 权 ，可 按 经 济 批 量 订 货 。u C类 物 资 ： 应 施 以 简 单 控 制 ， 如 设 立 简 单 的 记 录 或不 设 记 录 ， 可 通 过 盘 存 库 存 来 补 充 大 量 的 库 存 ， 给 予最 低 的 优 先 作 业 次 序 。 2021/6/7 20 例 ： 某 企 业 各 类 物 资 及 其 年 耗 用 情 况 如 下 表 ， 试对 该 企 业 各 种 物 资 进 行 ABC分 类 。物 资 编 号 年 资 金 利 用 量 （ $） 占 资 金 的 百 分 比 （ %）22 95 000 40.868 75 000 32.127 25 000 10.703 15 000 6.482 13 000 5.654 7 500 3.236 1 500 0.6 19 800 0.323 425 0.241 225 0.1合 计 233 450 100.0库 存 物 资 的 年 耗 用 价 值 2021/6/7 21 物 资 的 ABC分 类 分 类 物 资 编 号 年 资 金使 用 量 （ $） 占 总 数 的百 分 比 （ %）A 22， 68 170 000 72.9B 27， 03， 82 53 000 22.7C 54， 36， 19， 23， 41 10 450 4.4合 计 233 450 100.0 2021/6/7 22 六 、 库 存 问 题 的 分 类1、 单 周 期 库 存 与 多 周 期 库 存 单 周 期 库 存 ： 仅 仅 发 生 在 比 较 短 的 一 段 时 间 内 或库 存 时 间 不 可 能 太 长 的 需 求 ， 也 被 称 作 一 次 性 订货 量 问 题 。 单 周 期 需 求 出 现 在 下 面 两 种 情 况 ： （ 1） 偶 尔 发 生 的 某 种 物 品 的 需 求 ； （ 2） 经 常 发 生 的 某 种 生 命 周 期 短 的 物 品 的 不 定量 的 需 求 。 多 周 期 库 存 : 在 足 够 长 的 时 间 里 对 某 种 物 品 的 重复 的 、 连 续 的 需 求 ， 其 库 存 需 要 不 断 地 补 充 。 2021/6/7 23 独 立 需 求AB(4) C(2)D(2) E(1) D(3) F(2) 相 关 需 求2、 独 立 需 求 库 存 与 相 关 需 求 库 存 3、 确 定 型 和 随 机 型 库 存确 定 型 库 存 问 题 ： 外 部 对 库 存 系 统 的 需 求 率 和 订 货 提 前期 确 定 。随 机 型 库 存 问 题 : 需 求 率 和 订 货 提 前 期 中 有 一 个 为 随 机 变 量 的 库 存 控 制 问 题 。 2021/6/7 24 第 二 节 单 周 期 库 存 问 题1 控 制 的 关 键 确 定 订 货 批 量2 预 测 值 与 实 际 值 偏 离 造 成 的 成 本 A.机 会 成 本 B.陈 旧 成 本3 库 存 费 用 的 作 用 库 存 费 用 对 单 周 期 库 存 的 影 响 不 明 显4 确 定 最 佳 订 货 量 的 方 法 A.期 望 损 失 最 小 法 B.期 望 利 润 最 大 法 C.边 际 分 析 法 （ 不 作 介 绍 ） 2021/6/7 25 例 题 ： 按 过 去 的 记 录 ， 新 年 期 间 对 某 商 店 挂 历 的 需 求 分 析如 表 所 示 。 已 知 ， 每 份 挂 历 的 进 价 为 C=50元 ， 售 价 P=80元 。若 在 一 个 月 内 卖 不 出 去 ， 则 每 份 挂 历 只 能 按 S=30元 卖出 。 求 该 商 店 应 该 进 多 少 挂 历 为 好 。需 求 数 量 0 10 20 30 40 50概 率 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15分 析 ： 当 进 量 小 于 实 际 需 求 时 ， 每 份 机 会 损 失 C U=P-C=30元 当 进 量 大 于 实 际 需 求 时 ， 每 份 陈 旧 损 失 CO=C-S=20元 如 正 常 售 出 ， 每 出 售 一 份 ， 获 得 利 润 CV=P-C=30元 如 销 价 售 出 ， 每 出 售 一 份 ， 获 得 利 润 CW= S-C=-20元 2021/6/7 26 A.期 望 损 失 最 小 法 当 进 量 小 于 实 际 需 求 时 ， 每 份 机 会 损 失 Cu =P-C=30元 当 进 量 大 于 实 际 需 求 时 ， 每 份 陈 旧 损 失 Co =C-S=20元 订 货量 实 际 需 求 期 望损 失(元 )0 10 20 30 40 500.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.1501020304050 0 300 600 900 1200 1500 855200 0 300 600 900 1200 580400 200 0 300 600 900 380600 400 200 0 300 600 28043002004006008001000 3053000200400600800 2021/6/7 27 B.期 望 利 润 最 大 法 如 正 常 售 出 ， 每 出 售 一 份 ， 获 得 利 润 Cv=P-C=30元 如 降 价 售 出 ， 每 出 售 一 份 ， 获 得 利 润 Cw=S-C=-20元订 货量 实 际 需 求 期 望利 润(元 )0 10 20 30 40 500.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.1501020304050 425150010005000-500-1000 55012001200700200-300-800 575900900900400-100-600 475600600600600100-400 275300300300300300-200 0000000 2021/6/7 28 某 公 司 以 单 价 10元 每 年 购 入 某 种 产 品 8000件 。每 次 订 货 费 用 为 30元 ， 资 金 年 利 息 率 为 12%， 单 位维 持 库 存 费 用 按 所 库 存 货 物 价 值 的 18%计 算 。 试 求最 优 订 货 批 量 。1、 与 库 存 有 关 的 费 用 ？2、 各 种 费 用 与 订 货 批 量 的 关 系 ？订 货 批 量 的 关 系 ？4、 求 解 最 优 订 货 批 量 。求解思路 2021/6/7 29 一 、 库 存 费 用 的 构 成 年 维 持 库 存 费 （ CH） 是 维 持 库 存 所 必 需 的 费 用 。 包 括 资 金 成 本 、 仓 库 及 设 备折 旧 、 税 收 、 保 险 、 陈 旧 化 损 失 等 。 单 位 年 维 持 库 存 费 年 补 充 订 货 费 （ CR） 年 度 内 所 支 出 的 订 货 费 用 。 一 次 订 货 费 年 购 买 费 （ C P） 购 买 原 材 料 所 支 出 的 材 料 成 本 费 年 缺 货 损 失 费 （ CS） 因 缺 货 所 造 成 的 损 失 费 用 。 故 ： 总 费 用 CT= CH + CR + CP + CS 2021/6/7 30 库 存 费 用 的 构 成注 意 ： 不 同 假 设 下 各 种 费 用 与 订 货 批 量 的 关 系 是 不 同 的 。CT费用 订 货 批 量CHCPCRQ*0 CS最 优 订 货 批 量 （ 年 维 持 库 存 费 ）（ 年 补 充 订 货 费 ）（ 年 购 买 费 ）（ 年 缺 货 损 失 费 ） 2021/6/7 31 库存量 时 间订 货 点LT0 LTQ Q/2假 设 条 件 ： （ 1） 外 部 对 库 存 系 统 的 需 求 率 已 知 ， 需 求 率 均 匀 且 为 常 量 ； （ 2） 一 次 订 货 量 无 最 大 、 最 小 限 制 ； （ 3） 订 货 提 前 期 已 知 ， 且 为 常 量 ； （ 4） 不 允 许 缺 货 ； （ 5） 补 充 率 为 无 限 大 ， 全 部 订 货 一 次 交 付 ； （ 6） 采 用 固 定 量 系 统 ； 二 、 经 济 订 货 批 量 2021/6/7 32 DPQDSQHCCCC PRHT 2HDSEOQQ 2* S： 一 次 订 货 费 D： 年 需 求 量H： 单 位 维 持 库 存 费P： 单 价Q： 最 大 库 存 量 库存量 时 间订 货 点LT0 LTQ Q/2假 设 条 件 ： （ 7） 采 购 、 运 输 均 无 价 格 折 扣 ； （ 8） 一 次 订 货 费 与 订 货 批 量 无 关 ； （ 9） 维 持 库 存 费 是 库 存 量 的 线 性 函 数 ； 平 均 库 存 量 2021/6/7 33 DPCP CT费用 订 货 批 量0 HDSQ 2* DSHQDSQHCC RH 22 订 货 提 前 期LTLTDR . PRHT CCCC 2QHCH QDSCR 2021/6/7 34 例 题 某 公 司 以 单 价 为 10元 每 年 购 入 某 产 品 8000件 。每 次 订 货 费 用 为 30元 ， 资 金 年 利 息 率 为 12 ，单 位 库 存 费 用 按 所 库 存 货 物 价 值 的 18 计 算 。若 每 次 订 货 的 提 前 期 为 2周 ， 试 求 经 济 订 货批 量 、 最 低 年 总 成 本 、 年 订 购 次 数 和 订 货 点 。 2021/6/7 35 D 8000件 年 ， S 30元 ,LT 2周H=10 12 10 18 3元 （ 件 年 ）EOQ 2 8000 303 400（ 件 ）年 订 货 次 数 n D EOQ 8000 400 20（ 次 ）订 货 点 RL （ D/52） LT 8000 52 2 307.7（ 件 ） （ 元 ）81200 800010)400/8000(302/4003 2 DPQDSQHCCCC PRHT 解 ： 2021/6/7 36 某 企 业 某 产 品 ： 年 需 求 量 （ D） 1 000单 位 日 平 均 需 求 量 （ d） 1 000/365单 位 订 购 成 本 （ S） 5美 元 /次 持 有 成 本 （ H） 每 单 位 每 年 1.25美 元 /单位 次 提 前 期 （ L） 5天 单 价 （ C） 12.50美 元 /单 位 问 最 优 订 购 批 量 ？ 再 订 购 点 为 多 少 ？ 年 总成 本 为 多 少 ？例 题 2021/6/7 37 解 答 ： 最 优 订 购 批 量 为 ： 再 订 购 点 为 ： 通 过 取 近 似 数 ， 可 制 定 如 下 库 存 政 策 ： 当 库 存 水平 降 至 14单 位 ， 则 应 再 订 购 89单 位 的 产 品 。 年 总 成 本 为 ： opt 2 2 1000 5 8000 89.41.25DSQ H 1000 5 13.7365R dL 2D QTC DC S HQ 1000 891000 12.50 5 1.2589 2 12611.81 （ 美 元 ） （ 单 位 ）（ 单 位 ） 2021/6/7 38 年 需 求 D= 10,000 台一 年 按 照 365计 算一 次 订 货 费 S = 10元单 位 维 持 库 存 费 为 每 台 成 本 的 10% 计 算LT = 10 天每 台 成 本 = 15元按 以 下 条 件 计 算 经 济 订 货 量 ， 并 求 出 订 货 点课 堂 练 习 2021/6/7 39 三 、 经 济 生 产 批 量 模 型 假 设 条 件 除 与 经 济 订 货 批 量 模 型 第 (5)条 假 设 不一 样 之 外 （ pd)， 其 余 都 相 同 ， p为 生 产 速 率 。库存量 LT Q/p 时 间 订 货 点ROP平 均 库 存 量Imax/2最 高 库 存 量 Imax 生 产 速 率 p,， 库 存 量 增 长 速 率 p-d生 产 时 间 内消 耗 的 量需 求 速 率 d 每 次 生 产 的 数 量 Q 2021/6/7 40)1(2 pdH DSEPL CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD. Imax = Q/p（ p-d) CT=H(1-d/p)Q/2 + S(D/Q) + PD 2021/6/7 41 根 据 市 场 预 测 ， 市 场 每 年 对 某 公 司 生 产 的 产 品 的 需 求量 为 20000台 ， 一 年 按 250个 工 作 日 计 算 。 生 产 率 为 每 天 100台 ， 生 产 提 前 期 为 4天 。 单 位 产 品 的 生 产 成 本 为 50元 ， 单 位产 品 的 年 维 持 库 存 费 用 为 10元 ， 每 次 生 产 的 生 产 准 备 费 用为 20元 ， 试 求 最 优 生 产 批 量 （ 经 济 生 产 批 量 ） ， 年 生 产 次数 ， 订 货 点 。 例 题 2021/6/7 42年 生 产 次 数 n D EPL 20000 632 31.6(次 ）订 货 点 RL d LT=80 4=320(台 ) 台 ）(632)100/801(10 20200002)/1(2 pdH DSEPL 日 ）台平 均 日 需 求 率 /(80250/20000250/ Dd解 ： 依 题 意 得 ： 2021/6/7 43 华 棉 纺 织 厂 生 产 牛 仔 衣 面 料 ， 生 产 能 力 是 2500米 /天 ； 已 知 市 场 需 求 均 匀 、 稳 定 ， 每 年 （ 按250天 计 算 ） 市 场 需 求 量 为 180000米 ， 每 次 生产 的 调 整 准 备 费 为 175元 ， 单 位 维 持 库 存 费 用是 0.40元 /米 .年 ， 求（ 1） 工 厂 的 经 济 生 产 批 量 EPL是 多 少 ？（ 2） 每 次 开 工 ， 工 厂 需 要 持 续 生 产 多 少 天 才 能完 成 任 务 ？（ 3） 最 高 库 存 水 平 是 多 少 ？ （ 假 设 第 一 次 生 产前 的 库 存 为 零 ）课 堂 练 习 2021/6/7 44 四 、 价 格 折 扣 模 型单价 订 货 批 量 QP1P2p 3 0 Q1 Q2当 QQ1, 单 价 为 P1当 Q1Q P2 P3除 采 购 、 运 输 允 许 有 价 格 折 扣 外 ， 其 余 假 设 与 EOQ模 型 相 同 。 2021/6/7 450 Q1 Q2 订 货 批 量 Q维 持 库 存 费订 货 费购 买 费 总 费 用费用 在 有 价 格 折 扣 情 况 下 各 种 费 用 与 订 货 批 量 的 关 系 2021/6/7 46 最 佳 订 货 量最 佳 订 货 量 可 行 的 最 小 费 用可 行 的 最 小 费 用出 现 可 行 最 小 费 用 的 两 种 情 况可 行 的 最 小 费 用 最 佳 订 货 量 2021/6/7 47计 算 步 骤 ：第 一 步 ： 取 最 低 价 格 代 入 基 本 公 式 EOQ求 出 最 佳 订 货 批 量 Q*， 若 Q*可 行 ， Q*即 为 最 优 订 货 批 量 ， 停 止 。 否 则 ， 转 入 第 二 步 。 CT费用 订 货 批 量CHCPCRQ10 Q2Q*第 二 步 ： 取 次 低 价 格 代 入 基 本 公 式 EOQ求 出 最 佳 订 货 批 量 Q*， 若 Q*可 行 ， 计 算 订 货 量 为 Q*时 的 总 费 用 和 所 有 大 于 Q*的 数 量 折 扣 点 所 对 应 的 总 费 用 ， 取 其 中 最 小 总 费 用 所 对 应 的 数 量 即 为 最 优 订 货 批 量 ， 停 止 。第 三 步 ： 若 Q*不 可 行 ， 重 复 第 二 步 ， 直 到 找 到 最 优 订 货 批 量 为 止 。可 行 的 最 小 费 用 2021/6/7 48计 算 步 骤 ：第 一 步 ： 取 最 低 价 格 代 入 基 本 公 式 EOQ求 出 最 佳 订 货 批 量 Q*， 若 Q*可 行 ， Q*即 为 最 优 订 货 批 量 ， 停 止 。 否 则 ， 转 入 第 二 步 。Q*第 二 步 ： 取 次 低 价 格 代 入 基 本 公 式 EOQ求 出 最 佳 订 货 批 量 Q*， 若 Q*可 行 ， 计 算 订 货 量 为 Q*时 的 总 费 用 和 所 有 大 于 Q*的 数 量 折 扣 点 所 对 应 的 总 费 用 ，取 其 中 最 小 总 费 用 所 对 应 的 数 量 即 为 最 优 订 货 批 量 ， 停 止 。第 三 步 ： 若 Q*不 可 行 ， 重 复 第 二 步 ， 直 到 找 到 最 优 订 货 批 量 为 止 。 CT费用 订 货 批 量CHCPCRQ10 Q2 可 行 的 最 小 费 用 2021/6/7 49 某 公 司 想 通 过 价 格 折 扣 减 少 其 总 库 存 费 用 。已 知 一 次 订 货 费 为 4元 , 单 位 维 持 库 存 费 为库 存 物 品 价 值 的 2% ， 年 需 要 量 为 10,000 件 ， 求 出 最 佳 订 货 量 。 订 货 量 (件 ) 单 价 （ 元 ） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及 以 上 0.98举 例 2021/6/7 50 units 1,826 = 0.02(1.20)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT D= 10,000 件一 次 订 货 费 S= 4元 units 2,000 = 0.02(1.00)4)2(10,000)( = iC2DS = Q OPT units 2,020 = 0.02(0.98)4)2(10,000)( = iC2DS = QOPT 单 位 维 持 库 存 费 为 单 价 的 2%单 价 C = 1.20, 1.00, 0.98元按 单 价 1.20计 算 订 货 量 ，为 1826,在 2499以 内 ， Q opt可 行按 次 低 价 1.00计 算 订 货量 ， 为 2000,不 在 2500-3999范 围 , Qopt不 可 行 按 最 低 价 0.98计 算 订 货量 ， 为 2020,小 于 4000, Qopt不 可 行解 ： 已 知 2021/6/7 510 1826 2500 4000 订 货 量 总年费用 下 面 ， 计 算 不 同 折 扣 点 下 的 总 费 用CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（ 1826/2） (0.02*1.20)=12043.82CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（ 2500/2） (0.02*1.00)=10041CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（ 4000/2） (0.02*0.98)=9849.20Q=4000为 最 佳 订 货 批 量 2021/6/7 52 例 ： 某 公 司 每 年 要 购 入 1200台 w产 品 。 供 应 商 的 条 件 是 ： 订货 量 大 于 等 于 75单 位 时 ， 单 价 是 32.5元 ； 订 货 量 小 于 75单位 时 ， 单 价 是 35.0元 。 每 次 订 货 费 为 8.0元 ， 单 位 产 品 的 年 库存 维 持 费 用 为 单 价 的 12%。 试 求 最 优 订 货 量 ？ 16.709.3 8120022* HDSEOQQ解 ： 当 C=32.5时 ， H=32.5 12%=3.90， S=8.00， D=1200当 C=35.00时 ， H=35 12%=4.20， S=8.00， D=120061.672.4 8120022* HDSEOQQ 25.392745.32120089.3 98.4228335120082.4 751200275)75( 681200268)68( CC （ 不 可 行 ）（ 可 行 ）答 ： 75单 位 为 最 优 订 货 批 量 。 2021/6/7 53 课 堂 练 习 ：某 医 院 维 修 部 每 年 使 用 大 约 816箱 液 体 清 洁 剂 。 订货 成 本 是 每 次 12元 ， 单 位 产 品 的 年 维 持 费 用 为 每 箱4元 。 产 品 定 价 如 下 ： 订 货 量 为 1-49箱 时 ， 单 价 为每 箱 20元 ； 订 货 量 为 50-79箱 时 ， 单 价 为 每 箱 18元； 订 货 量 为 80-99箱 时 ， 单 价 为 每 箱 17元 ； 订 货 量大 于 等 于 100箱 时 ， 单 价 为 每 箱 16元 。 试 求 最 优 订货 批 量 和 总 成 本 。 2021/6/7 54 课 堂 练 习 Surge电 气 公 司 每 年用 4000个 拨 动 开 关 。开 关 定 价 如 表 所 示 。每 准 备 与 接 收 一 次 订货 大 约 花 费 30元 ， 每年 的 单 位 库 存 成 本 为买 价 的 40 。 确 定 最优 订 货 批 量 与 年 总 成本 。 范 围 价 格 H1-499 0.9 0.36500-999 0.85 0.341000以 上 0.8 0.32 2021/6/7 55 第 四 节 随 机 型 库 存 问 题确 定 型 库 存 问 题 ： 需 求 率 和 订 货 提 前 期 都 为 已 知 。随 机 型 库 存 问 题 : 需 求 率 和 订 货 提 前 期 中 有 一 个 为随 机 变 量 的 库 存 控 制 问 题 。 库 存 控 制 系 统运 行 机 制约 束 条 件输 入 输 出订 货 提 前期 不 可 控 独 立 需 求不 可 控 2021/6/7 56 1 需 求 率 d和 提 前 期 LT为 已 知 分 布 的 随 机 变 量 ， 且 在 不 同 的 补充 周 期 这 种 分 布 不 变 。 2 补 充 率 无 限 大 ， 全 部 订 货 一 次 同 时 交 付 。 3. 允 许 晚 交 货 ， 即 供 应 过 程 中 允 许 缺 货 ， 但 一 旦 到 货 ， 所 欠 货必 须 补 上 。 4. 年 平 均 需 求 量 为 D。 5. 无 价 格 折 扣 。 6. 采 取 固 定 量 系 统 .LT LTLTQ QQ 订 货 点时 间库存量 0一 、 假 设 条 件 2021/6/7 57 CT CR十 CH 十 Cs = S(D/Q) + HEL +CSES(RL)(D/Q) EL 为 各 周 期 库 存 量 的 期 望 值 Cs为 单 位 缺 货 损 失 费ES(RL)为 订 货 点 为 RL下 各 周 期 缺 货 量 的 期 望 值 ； y 为 提 前 期 的 需 求 量 ; p(y)为 提 前 期 内 的 需 求 分 布 律DE为 提 前 期 内 的 需 求 的 期 望 值 .其 中 : ES(RL)= (y-RL)p(y)y RLEL=(Q/2)+(RL-DE)二 、 订 货 量 和 订 货 点 的 确 定p(y RL*) =1-p(y RL*)= HQC SD RL*为 最 佳 订 货 点Q*= 2D S+CSES（ RL） H Q* 为 最 佳 订 货 量 2021/6/7 58 库存量 时 间订 货 点 RLLT0 提 前 期 内 期望 需 求 DE提 前 期 内 可能 需 求 y安 全 库 存发 订 单 Q 收 订 货 Q 返 回 Q 2021/6/7 59 ES(RL)= (y-RL)p(y)y RL 例 : 某 商 品 订 货 提 前 期 的 需 求 分 布 律 p(y)如 下 表 所 示 , 如 果 Q=100,RL=30,求 ES(RL)、 SL、 EL 和 SS。y 0 10 20 30 40 50p(y) 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1ES(30)=(40-30) 0.1+(50-30) 0.1=3（ 件 ）p(y RL)=0.1+0.1=0.2 缺 货 概 率SL=p(y RL)=1-0.2=0.8 服 务 水 平三 、 服 务 水 平 与 安 全 库 存服 务 水 平 SL :提 前 期 内 需 求 y不 超 过 订 货 点 RL的 概 率 。 SL= p(y RL)安 全 库 存 SS: SS=RL - DE 2021/6/7 60LT LTLTQ QQ 订 货 点 RL时 间 库存量 0DESS 在 EOQ模 型 下 : RL =DE在 随 机 模 型 下 : RL=SS+ DE在 上 例 中 : SS = RL - DE = 30-24=6(件 )问 题 ： 当 服 务 水 平 提 高 到 90%时 ， 安 全 库 存 和 订 货 点 分 别 是 多 少 ？DE= 0 0.1+10 0.2+20 0.2+30 0.3+40 0.1+50 0.1=24(件 )EL=(Q/2)+(RL-DE)=100/2+(30-24)=56(件 ) 返 回 2021/6/7 61 四 、 提 前 期 内 需 求 分 布 律 的 确 定1.当 提 前 期 内 的 需 求 为 离 散 型 分 布 时例 ： 已 知 对 某 种 物 资 的 周 需 求 分 布 律 如 表 1所 示 ， 其 提 前 期的 分 布 律 如 表 2所 示 。 求 提 前 期 内 的 需 求 分 布 律 p(y)。x （ 件 ） 0 1 2分 布 律 p(x) 0.40 0.30 0.30L（ 周 ） 1 2分 布 律 p(L) 0.40 0.60表 1 某 种 物 资 的 周 需 求 分 布 律表 2 提 前 期 的 分 布 律 2021/6/7 62 解 ： 0.40.30.3 012 0.40.30.3 0120.40.30.3 0120.40.30.3 012 0.40.30.3 0120.40.6L=1L=2 = 0.4 0.4+0.6 0.4 0.4=0.256=0.4 0.3+0.6 0.4 0.3+0.6 0.3 0.4 =0.264= 0.4 0.3+0.6 0.4 0.3+0.6 0.3 0.3+0.6 0.3 0.4 =0.318= 0.6 0.3 0.3+0.6 0.3 0.3=0.108= 0.6 0.3 0.3=0.054y 0 1 2 3 4p(y) 0.256 0.264 0.318 0.108 0.054提 前 期 内 需求 的 分 布 律 p(0)p(1)p(2)p(3)p(4) 2021/6/7 63 L= (LT) P2 式 中 ： LT为 提 前 期 所 含 单 位 时 间 数 ； P是 提 前 期 各 单 位 时 间 需 求 量 的 标 准 差 。例 :某 商 品 周 需 求 的 标 准 偏 差 是 50,订 货 提 前 期 是 四周 ,那 么 订 货 提 前 期 内 的 标 准 偏 差 是 多 少 ?解 : L= (LT) P2= 4 502确 定 提 前 期 内 需 求 量 的 标 准 差 L.=1002.当 提 前 期 内 的 需 求 为 正 态 分 布 时若 提 前 期 内 各 单 位 时 间 内 的 需 求 分 布 相 互 独 立 ,则 : 2021/6/7 64 五 、 求 订 货 量 和 订 货 点 的 近 似 方 法RL=SS+ DE =Z L+DE式 中 ： SS为 安 全 库 存 D E为 提 前 期 内 的 需 求 的 期 望 值 。 Z为 标 准 正 态 分 布 的 上 百 分 点 ; L为 提 前 期 内 需 求 量 的 标 准 差 . 需求概率 RLDE SS服 务 水 平 缺 货 概 率提 前 期 内的 需 求 y(Z L)Q*=EOQ= 2DSH 2021/6/7 65Z值 概 率 Z值 概 率 -2.0 0.02 +2.0 0.98 -1.5 0.07 +1.5 0.93 -1.0 0.16 +1.0 0.84 -0.7 0.24 +0.7 0.76 -0.5 0.31 +0.5 0.69 -0.3 0.38 +0.3 0.62 -0.1 0.46 +0.1 0.54 例 :根 据 历 年 资 料 ， 可 知 C公 司 在 提 前 期 内 需 求 呈 标 准 正 态 分 布 ，提 前 期 平 均 销 售 A产 品 320台 ， 其 标 准 差 为 40台 。 订 货 提 前 期 1周 ，单 位 订 货 费 是 14 元 ， 单 位 维 持 库 存 费 用 是 每 台 每 年 1.68元 ， 缺 货成 本 是 每 台 2元 。 试 确 定 该 公 司 的 库 存 策 略 。解 :利 用 有 关 公 式 Q*= 2DSH 2(320)(52)(14)1.68= =527(台 )最 优 服 务 水 平 :SL=p(y RL*)=1- HQ*CSD =1- 1.68 5272 320 52 =97.34%查 正 态 分 布 得 Z=1.93RL=Z L+DE =1.93 40+320 =397(台 )SS=397-320=77(台 )缺 货 概 率 为 2.66% 2021/6/7 66 课 堂 练 习 :某 公 司 经 销 Y产 品 ， Y产 品 的 单 位 成 本 为 60.00元 ， 日平 均 销 售 量 为 5件 ， 单 位 维 持 库 存 费 用 为 单 价 的 25%， 订 货 费 用为 每 次 450.00元 ， 订 货 提 前 期 为 20天 ， Y产 品 的 年 需 求 量 为 1500件 ， 每 件 的 缺 货 损 失 为 50.00。 订 货 提 前 期 内 的 需 求 信 息 如 下 表所 示 。 试 确 定 订 货 批 量 、 安 全 库 存 和 订 货 点 。解 :利 用 有 关 公 式 Q*= 2DSH 2 1500 45060 25%= =300(件 )最 优 服 务 水 平 ： :SL=p(y RL*)=1- HQ*C SD =1-60 25% 30050 1500 =94%RL=110(件 ) SS= RL - DE =110-5 20=10(件 )缺 货 概 率 为 4%需 求 量 70 80 90 100 110 120出 现 次 数 3 3 4 80 6 4实 际 服 务 水 平 为 96% : 2021/6/7 67作 业 题 课 本 260页 第 2、 3、 4、 5、 8题 思 考 题1.什 么 是 库 存 ？ 怎 样 认 识 库 存 的 作 用 ？2.三 种 典 型 的 库 存 控 制 系 统 的 控 制 机 制 是 什 么 ？3.确 定 型 库 存 问 题 的 基 本 特 征 ？4.经 济 订 货 批 量 与 经 济 生 产 批 量 模 型 使 用 条 件 有 何 不 同 ？ 部 分 资 料 从 网 络 收 集 整理 而 来 ， 供 大 家 参 考 ，感 谢 您 的 关 注 ！