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9.2 一 元 一 次 不 等 式 1.什 么 叫 一 元 一 次 方 程 ? 答 ： 只 含 一 个 未 知 数 、 未 知 数 的 次 数 都 是 1， 等 号 两 边 都 是整 式 的 方 程 叫 做 一 元 一 次 方 程 .2.一 元 一 次 方 程 的 特 点答 ： 一 元 一 次 方 程 的 (等 号 )两 边 都 是 整 式 、 只 含 一 个 未 知数 ， 并 且 未 知 数 的 指 数 是 1. 观 察 下 列 不 等 式 ：（ 1） 2x-2.5 15； （ 2） x 8.75；（ 3） x240. 这 些 不 等 式 有 哪 些 共 同 特 点 ? 共 同 特 点 : 这 些 不 等 式 的 两 边 都 是 整 式 ,只 含 一 个 未 知 数 、并 且 未 知 数 的 (最 高 )指 数 是 1 . 你 能 给 它 们 起 个 名 字 吗 ? 【 一 元 一 次 不 等 式 】 含 有 一 个 未 知 数 ， 未 知 数 的 次 数 是 1的 不 等式 ， 叫 做 一 元 一 次 不 等 式 . 下 列 不 等 式 中 ， 哪 些 是 一 元 一 次 不 等 式 ?(1) 3x+2x 1 (2)5x+30 (3) +35x 1 (4)x(x 1) 26 解 方 程 ： 2(x+5) 3(x 4) 解 ： 去 括 号 ， 得 2 x+103 x 12 探究交流一 同 时 回 忆 解 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤 和 依 据 。 类 比 解 方 程 解 不 等 式 ： 2(x+5)3(x 4) 移 项 ， 得 2 x 3 x 1 2 10合 并 同 类 项 ， 得 x22 探 究 新 知你 会 解 下 面 的 一 元 一 次 不 等 式 吗 ？(2+x)/2 (2x-1)/3特 别 注 意 ： 当 不 等 式 的 两 边 都 乘 （ 或 除 以 ） 同一 个 负 数 时 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 。 解 一 元 一 次 不 等 式 的 依 据 是 不 等 式 的 性 质 解 一 元 一 次 不 等 式 的 一 般 步 骤 是 ：去 分 母 ， 去 括 号 ， 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 系 数 化 为 1请 你 归 纳 总 结 ： 解 一 元 一 次 不 等 式 的 依 据 和一 般 步 骤 是 什 么 ？ 各 步 骤 有 哪 些 注 意 事 项 ？探究交流二解 不 等 式 ： 1 + x/3 5 - (x-2)/2 解 一 元 一 次 不 等 式 的 依 据 是 不 等 式 的 性 质 请 你 归 纳 总 结 ： 解 一 元 一 次 不 等 式 的 依 据 和 一 般 步 骤 是什 么 ？ 各 步 骤 有 哪 些 注 意 事 项 ？探究交流二解 不 等 式 ： 1 + x/3 5 - (x-2)/2l 解 一 元 一 次 不 等 式 的 一 般 步 骤 ：l （ ） 去 分 母 （ 一 般 利 用 不 等 式 性 质 ）l 注 意 ： 不 要 漏 乘 不 含 分 母 的 项 ； 分 子 是 多 项 式 时 要 加 括 号 l （ ） 去 括 号 （ 利 用 去 括 号 法 则 和 分 配 率 ）l 注 意 ： 要 和 括 号 内 每 一 项 相 乘 ； 括 号 前 是 “ ” 号 ， 括 号 内各 项 要 变 号 l （ ） 移 项 （ 利 用 不 等 式 性 质 ）l 注 意 ： 移 项 要 变 号 l （ ） 合 并 同 类 项 （ 利 用 合 并 同 类 项 法 则 ） l （ ） 系 数 化 （ 利 用 不 等 式 性 质 或 ）l 注 意 ： 两 边 同 除 以 未 知 数 系 数 时 ， 要 分 清 不 等 号 方 向 是 否 改 变 解 不 等 式 ， 并 在 数 轴 上 表 示 解 集 ：1 - (4m-5)/2 5/6 - 4m/3看谁做得又对又快去 括 号 ， 得 6 1 2 m+155 8m 移 项 ， 得 1 2 m+8 m5 6 15合 并 同 类 项 ， 得 4m 16系 数 化 为 1， 得 m5 8m 1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4 0这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 ： 解 不 等 式 ， 并 在 数 轴 上 表 示 解 集 ：1 - (4m-5)/2 5/6 - 4m/3看谁做得又对又快 的 最 大 整 数 解 是 什 么 ？ 的 正 整 数 解 是什 么 ？ 的 非 负 整 数 解 又 是 什 么 呢 ？ 这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 ：不 等 式 的 解 集 为 ： ma或 x-3的 解 集 如 图 所 示 ，求 m值 能 力 提 升 ：5.若 方 程 （ a+2） x=2的 解 为 x=2， 想 一 想 不 等 式（ a-4） x-3的 解 集 是 多 少 ？6.如 果 a 2， 那 么 关 于 x的 不 等 式 ax2x+5的 解集 是 多 少 ？ 能 力 提 升 ：7.关 于 x的 方 程 3x-m+1=2x-1的 解 是 负 数 ， 则 m的 取 值 范 围 是 . 8.小 颖 准 备 用 21元 钱 买 笔 和 笔 记 本 .已 知 每 支 笔 3元 ， 每个 笔 记 本 2.2元 ， 她 买 了 2个 笔 记 本 .请 你 帮 她 算 一 算 ， 她还 可 能 买 几 支 笔 ？【 解 析 】 设 她 还 可 能 买 x支 笔 ， 根 据 题 意 得 3x 2.2 2 21 解 得 ， x 16.6/3 因 为 在 这 个 问 题 中 x只 能 取 正 整 数 ， 所 以 小 颖 还 可 能买 1支 、 2支 、 3支 、 4支 或 5支 笔 .能 力 提 升 ： 通 过 本 课 时 的 学 习 ， 需 要 我 们 掌 握 ：1.一 元 一 次 不 等 式 的 概 念 ；2.一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 与 一 元 一 次 方 程 的 解 法 类 似 ，（ 1） 去 分 母 ； （ 2） 去 括 号 ； （ 3） 移 项 ； （ 4） 合 并 同 类 项 ；（ 5） 化 系 数 为 1（ 有 时 不 等 号 的 方 向 会 改 变 ） l 作 业 ： 124页 练 习 ： 1,2l 126页 复 习 巩 固 ： 1,2,3
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