化工设备设计基础11轴和联轴器

化工设备设计基础主讲教师：刘剑 第十一章 轴和联轴器 前面讲了传递动力的两种方式：带传动和齿轮传动，下面介绍第三种动力的传递方式：轴传递。概述 轴在机器设备中是用来支持旋转的零件，如带轮、齿轮、搅拌器等，并传递动力。 心轴只承受弯矩-火车车辆轴 转轴可同时承受弯矩和扭矩-减速机中的轴 传动轴主要承受扭矩，不承受或只承受较小的弯矩-汽车的传动轴和搅拌轴 11.1 概述 根据所受载荷不同，轴可分为：心轴、转轴、传动轴。心轴只承受弯矩，如火车车辆轴；转轴可同时承受弯矩和扭矩，如减速机中的轴；传动轴主要承受扭矩，不承受或只承受较小的弯矩，如汽车的传动轴和搅拌轴。 根据结构形状，轴又分为：光轴和阶梯轴；实心轴和空心轴；直轴和曲轴；圆形截面轴和非圆截面轴等。 11.1 概述 轴和轴之间常用联轴器进行连接，使之一起回转并传递扭矩。如电机轴与带轮轴、减速机轴与搅拌轴之间都采用了联轴器。 联轴器可分为固定式和可移动式两种。前者两轴之间工作时不发生相对移动，后者允许两轴之间有一定的安装误差，有少量的相对位移。 11.2 轴径的计算 轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法。对于只传递扭矩的圆截面轴其强度条件为：式中：轴的扭剪应力，Mpa； T扭矩，Nmm； W抗扭截面模量，mm 3， 对圆截面轴：W= d3/16=0.2 d3； 对于空心圆截面：W=0.2 D31（d/D）4 P轴所传递的功率，kW； n轴的转速，r/min； D轴的直径；mm； 轴的材料的许用剪应力，Mpa。 (1) 传动轴外力矩的计算 P=Fv若轴的转速是n r/min，则轴的角速度：线速度等于角速度乘以圆轴半径R，即v=R，代入上式得 P=Fv=FR式中FR是F对于圆心点的力矩T 2 /60n rad s 260nP T T (1) 传动轴外力矩的计算 T作用在圆轴上的外力矩，kNm； P轴所传递的功率，KW; n轴每分钟的转速，r/min。60 9.552 P PT n n （2）抗扭截面模量的计算对于直径为D的圆截面：对于外径为D，内径为d的空心圆截面：式中，a=d/D。3 30.216p DW D 3 4 3 4(1 ) 0.2 (1 )16p DW a D a （3）圆轴扭转时的强度条件 进行圆轴扭转时的强度计算，要先找出圆轴上扭矩最大的截面，这一截面就是危险截面。所以，为了保证圆轴扭转时安全可靠，其强度条件是危险截面上的最大剪应力max不超过材料的许用剪应力。设圆轴上最大扭矩为T max，抗扭截面模量为Wp，则强度条件为：m axm ax pTW （3）圆轴扭转时的强度条件上式可直接用于校核轴的强度或计算轴的承载能力，如把 代入上式，就得出圆轴直径的设计公式：316p DW 3 16 nTD 例：图中有一桨式搅拌器，搅拌轴上共有上下两层桨叶。已知电动机功率Pk=17KW，搅拌轴转速n=60r/min，机械效率是90%，上下两层搅拌叶因所受的阻力不同，故所消耗的功率各占总功率Pk的35%和65%。此轴采用117mm 6 mm不锈钢管制成，其许用剪应力=30MPa。试校核此轴的强度。如将此轴改为实心轴，并比较这两种圆轴的用钢量。 解：（1）校核空心轴的强度作用在轴上的实际功率： P=Pk 故电动机给予轴的主动力矩： TA=9.55 P/n= 9.55 15.3/60=2.43kNm上下层桨叶形成的反力偶矩 T B= 9.55 15.3/60=0.85kNm TC= 9.55 15.3/60=1.58kNm 在圆轴上作等速转动时，主动力矩TA和阻力矩TB，TC相平衡，轴受扭转，由截面法，可求得1-1,2-2截面上的扭矩分别为： T1=TC=1.58kNm T2= TB +TC=2.43kNm作扭矩图，最大扭矩在AB段，其数值为 Tmax= T2=2.43kNm 因为轴在腐蚀介质中工作，在校核轴的强度时，应该将轴的尺寸减去腐蚀裕度1mm，所以轴的外径是 D=117-12=115mm而轴的内径是 d=117-26=105mm抗扭截面模量是 Wp3（1-a4） 10-6 m3轴内的最大剪应力是 max=Tmax/Wp 103kN/m2=26.2MPa这说明轴是安全的。 （2）如将此轴改为实心，计算所需直径D 考虑腐蚀裕量1mm，则搅拌轴的是 D0=D+21=76mm33 316 16 2.43 0.074 74 30 10nTD m mm （3）实心轴和空心轴用钢量的分析实心圆轴横截面积: A1=D02/4=4536mm2空心圆轴的横截面积: A2=（D2-d2）/4=2092mm2采用空心圆轴可节省钢材百分数 （A1-A2）/A1100%=53.9% 11.2 轴径的计算 对于即传递扭矩又承受弯曲的轴，也可采用上式初步估算轴的直径；应将轴的许用剪应力适当降低（见表11-1），以弥补弯矩对轴的影响。将降低后的许用应力代入上式可得下式： 表11-1几种常用轴材料的及A值 轴的材料Q235-A、20 Q255-A、35 1Cr18Ni9Ti 45 40Cr、35SiMn、42 SiMn、20CrMnTi、38SiMnMo、2Cr13MPa 1220 2030 1525 3040 4052A 160135 135118 148125 118107 100.798 在下列情况下，取较大值，A取较小值：弯矩较小或只承受扭矩作用，载荷较平稳，无轴向载荷或只有较小的轴向载荷，减速机的低速轴，轴单向旋转。反之，取较小值，A取较大值。 11.2 轴径的计算 一般化工设备中不是很重要的轴，按上式确定轴径就行。这里指的轴径是轴最细处的直径。如果计算截面上开有一个键槽或浅孔，应将计算出的轴径增大3%7%；开有两个键槽或浅孔则增加7%15%；若轴上沿径向开有对穿销孔，孔径/轴径为时，轴径至少应增加15%。 此外，也可以采用经验公式来估算 轴的直径。 11.2 轴径的计算实例： 已知：搅拌轴的电机功率1.6 kW，电机的转速为1450转/分，减速机的速比为32，试设计搅拌轴的直径。 11.2 轴径的计算解：搅拌轴的转速n=1450/32=45转/分 轴的材料一般选用45号钢，因搅拌轴主要承受扭矩，有P235表11-1查的A=110，（） 考虑搅拌时介质的腐蚀，取搅拌轴的最小直径40mm。 甲酸蒸发器的主轴 的校核 实例：甲酸蒸发器的主轴如图，转速为10转/分，电机功率为千瓦，机械效率为80%，选用15620的45号钢管，腐蚀裕度3mm，（轴头没有腐蚀）对照图纸校核轴径和轴头的大小。 甲酸蒸发器的主轴 的校核 甲酸蒸发器的主轴 的校核 解：从图已知主轴的外径为156mm，考虑腐蚀裕度3mm，轴的计算外径为D=15623=150mm，内部不要考虑腐蚀，轴的内径为d=156220=116mm 甲酸蒸发器的主轴 的校核对于空心圆截面的抗扭截面模量是：W=0.2 D 31（d/D）4 =0.20.150 3 1（） 4 =0.00048862m 3 =488.610-6 m 3机械效率为80%，实际功率为： P=Pk轴的最大扭矩为：Tmax=9.55（P/n）=9.55（）=14.134kNm空心轴的最大剪应力为： max= TmaxW=14.134kNm(488.610-6)m 3 =28.927103 kN/m2=28.927Mpa（不能用） 1.3 轴的材料与结构轴的材料 轴的常用材料是优质中碳钢，如具有较高综合机械性能的35、45、50号钢等，尤其以45号钢为主。为了进一步改善其机械性能，还应进行正火或调质处理。对于受载较小或不甚重要的轴可用Q235-A、Q255-A等普通碳素钢。 对于某些具有特殊要求的轴，如齿轮轴、装有润滑轴承的高速轴及其他重要的轴的重载轴等，需要采用机械性能较高的合金钢，如20Cr、40Cr、2Cr13、35SiMn、42SiMn、1Cr8Ni9Ti（教科书有错）等，使用合金钢时，一般须进行热处理及化学处理，以发挥合金钢的优点。但须注意的是：钢材的种类和热处理对其弹性模量的影响极小，因此如欲采用合金钢或通过热处理来提高轴的刚度，并无实效，此外，合金钢对应力集中的敏感性较高，因此设计合金钢轴时，更应从结构上避免或减小应力集中，并降低其表面粗糙度。 11.3.1 轴的材料 在化工厂中，有时对某些轴要有耐腐蚀的性能，因此应根据腐蚀介质的性质及温度来选择合适的材料，如不锈钢、耐酸钢等。也可以用碳素钢而采用各种腐蚀措施。某些反应器中的轴还要考虑其铁离子污染产品。 11.3.2 轴的结构设计 轴的结构设计就是使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。轴的结构设计主要要求： 便于加工；轴上零件易装折；轴上零件在轴上可以得到准确的位置和可靠的固定；尽量减少应力集中等。A 制造安装上的考虑 为了轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯状，即其直径从轴端逐渐向中心增大。为了轴上零件易于安装，各轴段的端部都应有倒角。 A 制造安装上的考虑 轴上磨削的轴段，应有砂轮越程槽；车制螺纹的轴段，应有退刀槽。 B 轴上零件的固定方法 零件在轴上的轴向固定，可以通过轴肩以及附加套筒、轴端挡圈、螺母等结构来实现。 轴和轴上的零件的周向固定，可采用键或销、紧定螺钉、过盈配合等方法。 轴端挡圈 螺母固定轴承 减少应力 弹簧卡环 固定螺钉 C 减少应力集中的措施 零件截面发生突然变化的地方，受载后都会造成应力集中现象。因此阶梯轴的截面尺寸变化处应采用适当的圆弧过渡，并尽量避免在轴上，特别是应力大的部位开横孔、切口或凹槽。必须开横孔时，孔边要倒圆。 联轴器的类型与性能 联轴器可分为固定式和可移动式联轴器两种。固定式联轴器A、凸缘联轴器B、夹壳联轴器C、三分式联轴器D、带短节联轴器可移动式联轴器A、弹性块式联轴器B、弹性套柱销联轴器C、弹性柱销齿式联轴器 A、凸缘联轴器 A、凸缘联轴器 B、夹壳联轴器 C、三分式联轴器（图11-12a） D、带短节联轴器（图11-12b） 可移动式联轴器A、弹性块式联轴器B、弹性套柱销联轴器 C、弹性柱销齿式联轴器 A、弹性块式联轴器 B、弹性套柱销联轴器 C、弹性柱销齿式联轴器 11.5 联轴器的选择 化工设备上常用的几种联轴器，都已有标准系列规格，如无特殊需要，不必专门设计，可选用标准件。A 联轴器类型的选择 化工设备上常用联轴器见P243表11-3。 其基本原则是：电机轴与减速机以选择弹性套柱销联轴器；立式蜗轮减速机输出轴与搅拌轴的联接，选用凸缘联轴器 等。 B 联轴器型号及尺寸的确定 联轴器的类型选定后，可根据轴的直径、转速及计算扭矩，从P243表11-3查得。联轴器的扭矩计算： Tc=kT式中：T名义扭矩； k载荷系数，根据载荷情况从表11-4查得。 对于固定式联轴器取表中较大者，对于移动式联轴器则取较小者。 扭转是杆件变形的基本形式之一。如搅拌器的轴、传动轴和电机轴都是扭转的杆件。 T=9.55（P/n）（k Nm）式中：T作用在圆轴上的外力矩，k Nm； P轴所传递的功率，kW； n轴每分钟的转速，r/min。 C 零件强度的计算例：试选择一个化工设备上搅拌轴与减速机轴之间的联轴器，电动机容量为4.0 kW，搅拌轴直径为55，搅拌转速为85r/min，工作时扭矩有变化。解：(1) 搅拌轴的扭矩有变化，可以选择弹性块式联轴器为宜。 (2) 搅拌器工作时扭矩有变化，而弹性块式联轴器属于可移式，故按表11-4取载荷系数k=1.5 Tc=kT =1.59.55（P/n）=1.59.55485=0.6741 k Nm=674.1 Nm 查表11-2，取d1=55的弹性块式联轴器，其许用扭矩为960NmTc，故选用合适。 本章小节根据轴的结构形状有哪几种轴？根据轴的受力情况可分为哪几种？根据轴的传递功率和转速能设计轴的直径。能了解轴的结构设计。能了解联轴器的类型与性能。能计算轴的扭矩，并根据扭矩选择联轴器。