全国中考数学试卷(第四套)

2010年全国中考数学试卷（第四套）=为了便于广大老师和考生对2010年全国各省市的卷子进行横向比较，在2011年的中考中取得较大的突破，笔者阅读全国近100多套数学试卷，精心整理其中较好的中考卷68张，欢迎广大老师及考生下载！谢谢！您的下载就是对我最大的鼓励！（由于试卷太多，只能分套上传。一共有套，每套10张以上）2010年全国中考数学试卷（第一套）1. 北京卷 2.上海卷 3.天津卷 4.深圳卷 5.河北卷6. 宁夏卷 7.吉林卷 8.云南卷 9.兰州卷 10.恩施州卷2010年全国中考数学试卷（第二套）1.江苏卷（包括南京、扬州、宿迁、泰州、连云港、徐州）2.四川卷（包括成都、南充、巴中、眉山）2010年全国中考数学试卷（第三套）1.山东卷（包括临沂、莱芜、威海、日照、滨州、德州）2. 重庆卷（包括重庆、潼南）3.安徽卷（包括安徽省卷、安徽芜湖）2010年全国中考数学试卷（第四套）1.湖南卷（包括长沙、怀化、郴州、常德）2.湖北卷（包括咸宁、黄冈、荆州、荆门、襄樊、孝感、随州）2010年全国中考数学试卷（第五套）1. 福建卷（包括厦门、龙岩、德化、晋江） 2.辽宁卷（包括大连、鞍山、丹东）3.广东卷（包括广州、珠海、中山） 2010年全国中考数学试卷（第六套）浙江卷（包括杭州、东阳、绍兴、嘉兴、胡州、金华、丽水、宁波、衢州、义乌、舟山、台州）2010年全国中考数学试卷（第七套）1. 广西桂林卷 2.广西梧州卷 3.黑龙江省哈尔滨卷 4.青海省西宁卷 5.贵州省贵阳卷=2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共8个小题，每小题3分，共24分）14的平方根是AB2C2D2函数的自变量x的取值范围是Ax1Bx1Cx-1Dx13一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是A三棱锥B长方体C球体D三棱柱4下列事件是必然事件的是A通常加热到100，水沸腾；B抛一枚硬币，正面朝上；C明天会下雨；D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.5下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A3、4、5B6、8、10C、2、D5、12、136已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是A2B4C6D87下列计算正确的是ABCDOACB8如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 第8题图CDBAC=30二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）93的相反数是 10截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示是 人11如图，O为直线AB上一点，COB=2630，则1= 度a o b OABC1yxB123312O第13题图第12题图第11题图12实数a、b在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |的大小关系是 13已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是 14已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于 度15等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是 cm162010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元在这次每人捐款的数值中，中位数是 .三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17计算：18先化简，再求值：其中.19为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45求路况显示牌BC的高度第19题图20有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率（用树状图或列表法求解）21ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；yx（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标第21题图AFDEBC22在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED=120时，求EFD的度数第22题图四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？24已知：AB是的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于COADBEC第24题图（1）求证：ADDC；（2）过D作O的切线交BC于E，若DEEC，求sinC五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25已知：二次函数的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，b），其中且、为实数（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求| x1x2 |的范围26如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上， cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）用t的式子表示OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；BAPxCQOy第26题图（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上题号12345678答案CCCACBCD二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）93108106 11153512|a|b|13mb0，a+b=2 2a1令函数 在1a2时y随a增大而减小 9分 10分26解：(1) CQt，OP=t，CO=8 OQ=8tSOPQ（0t8） 3分(2) S四边形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ32 5分四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于32 6分（3）当OPQ与PAB和QPB相似时, QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是QPB90 又BQ与AO不平行 QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ根据相似三角形的对应关系只能是OPQPBQABP 7分解得：t4 经检验：t4是方程的解且符合题意（从边长关系和速度）此时P（，0）B（，8）且抛物线经过B、P两点，抛物线是，直线BP是： 8分设M（m, ）、N(m，) M在BP上运动 与交于P、B两点且抛物线的顶点是P当时， 9分 当时，MN有最大值是2设MN与BQ交于H 点则、SBHMSBHM ：S五边形QOPMH3:29当MN取最大值时两部分面积之比是3：29 10分2010年怀化市初中毕业学业考试试卷数 学温馨提示：（1）中考资源网本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分100分（2）中考资源网请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上（3）中考资源网请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）中考资源网1下列运算结果等于1的是（ ）中考资源网ABCD2下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）中考资源网3若，则的值是（）中考资源网2 4 图1反比例函数的图象如图所示，随着值的增大，值（ ）中考资源网 A增大 B减小不变先增大后减小在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值等于（ ）中考资源网A B. C. D. 函数中，自变量的取值范围是（ ）中考资源网A B C D如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ）中考资源网A20 B18 C16 D15某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）中考资源网分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）中考资源网A2、2 B2、3 C2、1 D3、1长方体的主视图、俯视图图3如图3所示（单位：m）中考资源网，则其左视图面积是（ ）中考资源网A4 B12 C1 D310若，则、的大小关系是（ ）中考资源网A BC D二、填空题(每小题3分,共30分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)图411计算=_ 12如图4，已知直线b，1=40，则2= 13已知函数，当时，的值是_ 14在RtABC中，C=90，sinA=，则A= 15已知关于的方程的解是，则的值是_16在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 17 一组数据的平均数是1，则这组数据的极差为 18如图5，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADCD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC= cm19有一组数列：2，2，2，2， ，根据这个规律，那么第2010个数是_ 20如图6，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，则ADC= 三.解答题(本大题共6个小题,满分40分)21. (本题满分6分)22. (本题满分6分)23. (本题满分6分)图7 如图7，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形.24. (本题满分6分)为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）中考资源网班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）中考资源网求表中的值；（2）中考资源网请把频数分布直方图补充完整；（3）中考资源网若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）中考资源网班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？ 25. (本题满分6分)如图8，AB是O的直径，C是O上一点，于D,且AB=8,DB=2. （1）中考资源网求证：ABCCBD;图8 （2）中考资源网求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据）中考资源网.26. (本题满分10分)图9是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）中考资源网求出图象与轴的交点A,B的坐标； 图9（2）中考资源网在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）中考资源网将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.2010年怀化市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明：1、解答题须按步记分； 2、本参考答案的解答题只提供了一种解法，若用其它解法可参照给分.一、选择题：1、D 2、B 3、B 4、A 5、B 6、A 7、C 8、A 9、D 10、C二、填空题：11 12 13314154161718101920、三、解答题21. 解：-得 把代入得 5分因此原方程组的一个解是 6分22. 解：解不等式，得 2分解不等式，得 4分所以，这个不等式组的解集是6分23. 证明：四边形ABCD是平行四边形，OD=OB,OA=OC 1分2分DFO=BEO, FDO=EBO3分FDOEBO4分OF=OE 5分四边形AECF是平行四边形 6分24. 解：(1) = 18 .2分(2) 补充后的频数分布直方图如下所示：4分 (3)P(不合格的概率)=6分25. （1）中考资源网证明：AB是O的直径， ACB=,又，CDB=1分在ABC与CBD中，ACB=CDB=,B=B, ABCCBD3分(2)解：ABCCBD AB=8,DB=2, CB=4.在RtABC中，4分5分6分26. 解;(1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，所以 2分令解之得.A，B两点的坐标分别为A（-1，0）中考资源网，B（3,0）中考资源网4分(2) 在二次函数的图象上存在点P，使5分设则，又,二次函数的最小值为-4，.当时，.故P点坐标为（-2，5）中考资源网或（4，5）中考资源网7分2010年郴州市初中毕业学业考试试卷数 学（试题卷）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目； 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效； 4.在草稿纸、试题卷上答题无效； 5.请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6.答题完成后，请将试卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回. 本试卷共4页，分为六道大题，共26小题，满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 的相反数是A3B3CD2.今年5月的某一天，参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为第3题A B. C. D. 3. 如图，直线l1与l2相交于点O，若，则等于A B C D4.下列运算，正确的是A B C D5. 下列图形中，由，能得到的是 A B C D6.要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的第7题A方差B中位数 C平均数 D众数7.如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是8 某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时）20304050户 数10403020则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9比较大小：(填写“”)10. 分解因式： . 11. 如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 度第11题ABEFDC第13题12不等式的解集是_.13.如图，已知平行四边形，是延长线上一点，连结交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是（只要填一个）14将抛物线y=x2 +1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_15.一个圆锥的底面半径为，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是_（结果保留）16小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_.三、解答题 （本大题共6小题，每小题6分，满分36分） 17计算：.18先化简再求值：， 其中x=2.第19题 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将沿y轴翻折得到，再将绕点O旋转得到. 请依次画出和. 第20题20联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？21. 已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点.（1）求双曲线的解析式；第21题（2）试比较b与2的大小. 第22题22一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数） 第23题四、证明题 （本题8分）23已知：如图，把绕边BC的中点O旋转得到.求证：四边形ABDC是平行四边形.五、应用题（本题8分）24受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25. 如图，已知ABC中，D是AB上一动点，DEBC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形，与AB、AC分别交于点M、N.（1）证明：ADE ；（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式. 当x为何值时y有最大值？第25题26. 如图（1），抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.（1）求点A的坐标；（2)当b=0时（如图（2），与的面积大小关系如何？当时，上述关系还成立吗，为什么？（3）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由. 第26题图（1）图（2）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12345678DCBABADC二、（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9 1 所以b2 6分 （注：还可用点在函数图象上求出b的值，从而比较b与2的大小）22.解: 连结AC，与BD相交于点O 四边形ABCD是菱形 ACBD,ADB=CDB,AC=2AO . 1分 当ADC=时，ADC是等边三角形 AC=AD=AB=40 3分当ADC=时，ADO=AO=ADsinADO=40=20AC=40 5分因此增加的高度为4040=400.73229（cm） 6分(说明：当ADC=时，求AC的长可在直角三角形用勾股定理)四、证明题（本题满分8分）23.证明：因为 是由旋转所得 2分所以点A、D，B、C关于点O中心对称 4分所以OB=OC OA=OD 6分所以四边形ABCD是平行四边形 8分 （注：还可以利用旋转变换得到AB=CD ，AC=BD相等；或证明证ABCD是平行四边形）五、应用题（本题满分8分）24.（1）设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得： 4分 解这个方程组得 7分 答：略 8分六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25.（1）证明：因为DEBC，所以，所以ADE . .2分（2）因为，ADE ，相似比为， 所以，所以 .4分 因为所以所以又，所以 所以. .6分 同理，, 所以. .8分 配方得 所以当时，y有最大值. .10分26. （1）将x=0，代入抛物线解析式，得点A的坐标为（0，4）.2分（2）当b0时，直线为，由解得， 所以B、C的坐标分别为（2，2），（2，2） ，所以（利用同底等高说明面积相等亦可） .4分当时，仍有成立. 理由如下由，解得， 所以B、C的坐标分别为（，+b），（，+b），作轴，轴，垂足分别为F、G，则，而和是同底的两个三角形，所以. .6分（3）存在这样的b.因为所以所以，即E为BC的中点所以当OE=CE时，为直角三角形 .8分因为所以 ，而所以，解得，所以当b4或2时，OBC为直角三角形. .10分 图1（3）中考资源网如图1，当直线经过A点时，可得8分 当直线经过B点时，可得9分由图可知符合题意的的取值范围为10分2010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试题卷1 填题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.2的倒数为_.2. 函数中，自变量x的取值范围是_.ACEF12D3. 如图1，已知直线ABCD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有_.B4. 分解因式：图15. 已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为_.6. 化简：DABC图27. 如图2，四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为_.(填一个即可)8. 如图3，一个数表有7行7列，设1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 23 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 56 7 8 9 8 7 67 8 9 10 9 8 7图3表示第i行第j列上的数（其中i=1,2,3,.,j=1,2,3,.,）.例如：第5行第3列上的数.则（1） (2)此数表中的四个数满足2 选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9. 四边形的内角和为（ ） A。900 B。180o C。 360o D。 720o10. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ） A。 B。 C。 D。11. 已知O1的半径为5,O2的半径为6,两圆的圆心距O1O2=11，则两圆的位置关系为（ ）A。内切 B。外切 C。 相交 D。 外离12. 方程的两根为（ ）A。6和-1 B。-6和1 C。-2和-3 D。 2和313. 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）AB DC图4 14.2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP为（ ）A。1050(1+13.2%)2 B。1050(113.2%)2 C。1050(13.2%)2 D。1050(1+13.2%)15. 在Rt的值是（ ） A。 B。2 C。 D。 16. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）A。 B。1 C。2 D。 3 （本大题2小题，每小题5分，满分10分）17. 计算：18. 化简：4 （本大题2个小题，每小题6分，满分 12分）19. 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？CAEBFD20. 如图，已知四边形ABCD是菱形，DEAB，DFBC.求证5 （本大题2小题，每小题7分，满分14分）21. “城市让生活更美好”，上海世博会吸引了全世界的目光，五湖四海的人欢聚上海，感觉世博.5月24日至5月29日参观世博会的总人数为230万，下面的统计图6是每天参观人数的条形统计图：36383210参观人数24日25日日期图602030504026日27日3828日5129日（万人）（1）5月25日这天的参观人数有多少万人？并补全统计图；（2） 这6天参加人数的极差是多少万人？（3） 这6天平均每天的参观人数约为多少万人？（保留三位有效数学）（4） 本届世博会会期为184天，组委会预计参观人数将达到7000万，根据上述信息，请你估计：世博会结束时参观者的总人数能否达到组委会的预期目标？22. 已知图7中的曲线函数(m为常数)图象的一支.(1) 求常数m的取值范围；(2) 若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.OAyx图76 （本大题2个小题，每个题8分，满分16分）23. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台.若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少吧？24. 如图8.AB是O的直径，A=30o,延长OB到D使BD=OB.(1) 是否是等边三角形？说明理由.(2) 求证：DC是O的切线.图8AODBC7 （本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25. 如图9，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.(1) 求此抛物线的解析式；(2) 设E是线段AB上的动点，作EFAC交BC于F，连接CE，当的面积是面积的2倍时，求E点的坐标；(3) 若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.ABOC图9yx26. 如图10，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AGCE.（1） 当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2） 当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.求证：AGCH;当AD=4，DG=时，求CH的长。ABCDEF图110GAD图11FEBCGADBCEFHM图122010年常德市初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准说明:(一)答案中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数,全卷满分120分.(二)答案中的解法只是该题解法中的一种或几种,如果考生的解法和本答案不同,可参照本答案中的标准给分。(三)评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而末改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不给分。一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）12345767BC等8（1）0 （2）0注：第8题第一空为1分，第二空2分.二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9C10B11B12A13D14A15C16C三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)17解:原式=1-8+3+24分 = -25分注:第一个等号中每错一处扣1分.