高中数学 第三章 §3 计算导数应用创新演练 北师大版选修11

【三维设计】高中数学 第三章 3 计算导数应用创新演练 北师大版选修1-11若f(x)log3x，则f(3)等于()A.Bln 3C. D.解析：f(x)，f(3).答案：C2曲线y在点处的切线的斜率为()A3 B.C. D解析：y，点(3，)处切线斜率k.答案：D3给出下列结论：若y，则y；若y，则y；若f(x)sin ，则f(x)cos ；若f(x)3x，则f(1)3，其中正确的个数是()A1 B2C3 D4解析：对于y，yxx，故错；对于f(x)sin ，为常数函数，f(x)0，故错；都正确答案：B4设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2 012(x)等于()Asin x Bsin xCcos x Dcos x解析：f1(x)cos x，f2(x)sin x，f3(x)cos x，f4(x)sin x，f5(x)cos x，f6(x)sinx，f7(x)cos x，f8(x)sin x，故fn(x)以4为周期，f2 012(x)f5034(x)f4(x)sin x.答案：A5ysin x在(，)处的切线方程为_解析：ycos x，故在点处的切线斜率kcos.故切线方程为y，即4x8y(4)0.答案：4x8y(4)06f(x)cot x，则f_.解析：f(x)，f2.答案：27求下列函数的导数(1)y2；(2)y；(3)y10x；(4)yx；(5)y2cos21.解：(1)c0，y20.(2)(xn)nxn1，y()()x1x.(3)(ax)axln a，y(10x)10xln 10.(4)(logax)，y(x).(5)y2cos21cos x，y(cos x)sin x.8若直线yxb为曲线y的切线，求切点坐标及b的值解：设切点为(x0，y0)，y，y.切线的斜率为.又切线斜率为1，1.x01.当x01时，y01，代入直线得b2；当x01时，y01，代入直线得b2.切点为(1,1)时，b2；切点为(1，1)时，b2.3