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平 方 根 1.能 说 出 算 术 平 方 根 的 意 义 ， 会 用 符 号 表 示正 数 的 算 术 平 方 根 .(重 点 ）2.会 用 平 方 运 算 求 某 些 非 负 数 的 算 术 平 方 根 .（ 重 点 ）3.能 理 解 并 运 用 算 术 平 方 根 的 性 质 解 决 问 题 .（ 难 点 ） 学 习 目 标 知 识 链 接 ： 限 时 2分 钟 1、 若 x2=a则 x是 a的 _,记 为 x=_读 作 _. 2、 下 列 数 中 没 有 平 方 根 的 是 （ ）A.-5 B.0.75 C. D.0 3、 若 2x-1的 平 方 根 是 7， 则 x=_ ,x的 平 方 根 是 _.645平 方 根 a 正 负 根 号 a25 5 A 探 究 新 知 ： 自 学 指 导 一 ： 算 术 平 方 根 的 概 念 （ 重 点 ） 学 法 指 导 ： 自 读 课 本 P63， 然 后 独 立 完 成 以 下 问 题后 再 对 子 交 流 。 探 究 新 知 ： 自 学 指 导 一 ： 算 术 平 方 根 的 概 念 及 应 用 （ 重 点 ）学 法 指 导 ： 自 读 课 本 P63， 然 后 独 立 完 成 学 案 问 题 后 再 对 子 交 流 。 限 时 8分 钟 知 识 点 一 ： 算 术 平 方 根 的 定 义 ： 如 果 一 个 正 数 x的 平 方 等 于 a， 即 x =a ，那 么 这 个 正 数 x就 叫 做 a的 算 术 平 方 根 ， 记为 “ ” ， 读 作 “ 根 号 a ”。 a叫 做 被 开方 数规 定 ： 0的 算 术 平 方 根 是 0,即a 00 2 1.一 个 正 数 的 算 术 平 方 根 是 这 个 正 数 的 平 方 根 吗 ？ 一 个 正 数 的 平 方 根 就 是 这 个 正 数 的 算 术 平 方 根 对 吗 ？2.负 数 有 算 术 平 方 根 吗 ？ 为 什 么 ？ 7.求 下 列 各 数 的 算 术 平 方 根 25 0.36 0 4981 16解 ： 52 25， 25的 算 术 平 方 根 是 5， 即 =5 = ， 的 算 术 平 方 根 是 ， 即 = 0.6 =0.36， 0.36的 算 术 平 方 根 是 0.6， 即 =0.6 0 =0， 0的 算 术 平 方 根 是 0， 即 =0 =4， 2 =4 的 算 术 平 方 根 是 2， 即25297 8149 8149 8149 9736.0 22 216 016 2416 97 新 知 探 究 ：自 学 指 导 二 ： 算 术 平 方 根 的 性 质 （ 难 点 ）性 质 一 ： 算 术 平 方 根 的 双 重 非 负 性学 法 指 导 ： 先 独 立 思 考 以 下 问 题 后 对 子 交 流 统 一 认 识 。限 时 3分 钟 探究 的双重非负性1、a可以取任何数吗？2、 是什么数？（ 1） 被 开 方 数 a是 非 负 数 ，即 0a（ 2） 是 非 负 数 ， 即a 0a 也 就 是 说 ， 非 负 数 的 “ 算 术 ” 平 方 根 是 非 负 数 。负 数 不 存 在 算 术 平 方 根 ， 即 当 时 ， 无 意 义 。0a a如 ： 无 意 义 。6 a （ a0）0a 非 负 数算 术 平 方 根 具 有 双 重 非 负 性非 负 数知 识 点 二 ： 算 术 平 方 根 的 性 质 ：性 质 1： 应 用 ： 下 列 各 式 有 意 义 的 条 件 是 什 么 ？3x 41b3x 41b 为 任 意 数x 32 x2x x22x 2x+X=2 知 识 点 二 ： 算 术 平 方 根 的 性 质 ：性 质 2： aa 2 下 列 各 式 中 哪 些 有 意 义 ？ 哪 些 无 意 义 ？ 为 什 么 ？ 答 ： 有 意 义 的 是无 意 义 的 是5 3 233 ;3;3;3;5 2 巩固练习1.判 断 题 的 算 术 平 方 根 是 （ ）41 21 一 个 正 数 的 算 术 平 方 根 总 小 于 它 本 身 （ ） 5是 的 算 术 平 方 根 （ ） 252.填 空 题 中 x的 取 值 范 围 是 _ 25的 算 术 平 方 根 是 _; 的 值 是 _ 若 x=16， 则 5-x的 算 术 平 方 根 是 _ -64的 算 平 方 根 是 8. ( ) 1-2x ）（ 4- x 215 41或 9 能力升级 若 4a+1的 算 术 平 方 根 是 5， 则 a的 算 术 平 方 根 是 _4.如 果 3b-6没 有 平 方 根 ,则 b的 取 值 范 围 是 _5.说 下 列 各 式 所 表 示 的 意 义 ， 并 分 别 求 出 它 们 的 值 。 259 22 100 1 6b 2 达标检测813a填 空 题 ： （ 1） 121的 算 术 平 方 根 是 ； 0.25的 算 术 平 方 根 是 ； (-5)2的 算 术 平 方 根 是 ； 的 算 术 平 方 根 是 ； （ 2） =_ (3) 有 意 义 则 a的 取 值 范 围 是 _。 2)5( 110.553 95 a3 能力提升41b 2xx23、 已 知 y= + +3， 求 xy的 算 术 平 方 根 。1、 若 |a-9|+ =0， 则 a= , b= 。2、 的 值求已 知 zyx zyx 32 0432 2 课 堂 小 结 ： 用 你 所 喜 欢 的 方 式（ 知 识 树 、 知 识 框 图 或 知 识 图 表 ） 对 本 节 课 知 识 进 行 小 结 。
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