1413一次函数

八 年 级 数 学 (上 )11.2.2一 次 函 数 主 讲 教 师 :马 延 玉班 级 :802 问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系解：y与x的函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-60.5+5=2 （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元） 包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按 0.1元/分收取;解:y=0.1x+22 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105，所得的差是G的值； (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm 2）随x的值而变化。解:C=7t-35解:G =h-105解:y=0.1x+22解:y= -5x+50 可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（2）G =h-105（3）y=0.01x+22 (4)y=-5x+50上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和. 一 次 函 数 定 义一 般 地 ， 形 如 （ ， 为 常 数 ， ） 的 函数 ， 叫 做 一 次 函 数当 时 ， y=kx+b即 y=kx,所以 说 正 比 例 函 数 是 一 种 特 殊 的 一次 函 数 . 例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。 xy 8(4) xy 11.已知下列函数:y=2x+1; xxy 21 ;s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有( )(A )1个( B)2个( C)3个( D)4个D2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .n=2 m2 3.下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值. 1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当 m= 时,函数为正比例函数y= x23 23 23(2)由题意得2-m0, m2,所以m2时,此函数为一次函数 2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.解: (1)由已知得,函数关系式为v=2t是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒 3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?解:由题意得,函数关系式为y=50-5t. 自变量x的取值范围是0t10 y是x的一次函数. 1.一次函数的定义2.正比例函数是特殊的一次函数3.对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式,通过题中条件做出答案. 1. 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y（1）当0 x11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16时，问在离地面多高的地方？ 解: (1)y与x之间的关系式为y=380-60 x (2)当x=2、5、8、11时y的值分别是260、80、-100、-280.(3)在离地面13 km的高空处、气温是-28 0.(4)当y=一16时,-160=380-60 x,解得x=9(km) 2 小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x -2 -1 0 1y 3 1 0其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。