2018年小升初数学总复习课件－第五章第二课时 平面图形和立体图形｜人教新课标

第 二 课 时 平 面 图 形 和 立 体 图 形 知 识 要 点 梳 理1 . 平 面 图 形(1 )三 角 形 三 角 形 的 意 义 ： 由 三 条 线 段 首 尾 顺 次 相 接 围 成 的 封闭 的 平 面 图 形 叫 做 三 角 形 。 三 角 形 各 部 分 的 名 称 ： 围 成 三 角 形 的 三 条 线 段 叫 做三 角 形 的 边 ； 每 两 条 边 的 交 点 叫 做 三 角 形 的 顶 点 ； 每两 条 边 所 形 成 的 角 叫 做 三 角 形 的 内 角 。 一 个 三 角 形 有三 条 边 、 三 个 顶 点 、 三 个 角 。 从 三 角 形 的 一 个 顶 点 到 它 的 对 边 作 一 条 垂 线 ， 顶 点和 垂 足 之 间 的 线 段 叫 做 三 角 形 的 高 ， 这 条 对 边 叫 做 三角 形 的 底 。 三 角 形 的 分 类a. 按 角 分 b. 按 边 分 等 边 三 角 形 是 特 殊 的 等 腰 三 角 形 ， 它 们 的 关 系 如 下图 所 示 ： 三 角 形 的 特 殊 性 质 ： 三 角 形 具 有 稳 定 性 。 三 角 形 的 内 角 和 是 180 。 三 角 形 任 意 两 条 边 的 和 大 于 第 三 边 。 (2)四 边 形四 边 形 的 意 义 ： 由 四 条 线 段 首 尾 顺 次 相 接 围 成 的 封 闭的 平 面 图 形 叫 做 四 边 形 。四 边 形 的 分 类 及 特 点 。 梯 形 的 两 种 特 殊 形 式 及 其 特 点 。 四 边 形 的 分 类 及 其 关 系 ， 如 下 图 所 示 ： (3)圆 圆 的 认 识 ： 平 面 上 的 一 种 曲 线 图 形 。 圆 中 心 的 一 点叫 做 圆 心 。 一 般 用 字 母 O表 示 。a. 半 径 ： 连 接 圆 心 和 圆 上 任 意 一 点 的 线 段 叫 做 半 径 。一 般 用 r表 示 。b. 在 同 一 个 圆 里 ， 有 无 数 条 半 径 ， 每 条 半 径 的 长 度 都相 等 。c. 通 过 圆 心 并 且 两 端 都 在 圆 上 的 线 段 叫 做 直 径 。 一 般 用d表 示 。d. 同 一 个 圆 里 有 无 数 条 直 径 ， 所 有 的 直 径 都 相 等 。e. 同 一 个 圆 里 ， 直 径 等 于 两 倍 半 径 的 长 度 ， 即 d 2r。f. 圆 的 大 小 由 半 径 决 定 。 圆 有 无 数 条 对 称 轴 。 圆 的 画 法 ： 把 圆 规 的 两 脚 分 开 ， 定 好 两 脚 间 的 距 离(即 半 径 )； 把 有 针 尖 的 一 只 脚 固 定 在 一 点 (即 圆 心 )上 ；把 装 有 铅 笔 尖 的 一 只 脚 旋 转 一 周 ， 就 画 出 一 个 圆 。 圆 的 周 长 ： 围 成 圆 的 曲 线 的 长 叫 做 圆 的 周 长 。 圆 的周 长 和 直 径 的 比 值 叫 做 圆 周 率 。 用 字 母 表 示 。 圆 的 面 积 ： 圆 所 占 平 面 的 大 小 叫 做 圆 的 面 积 。 计 算 公 式 ： 直 径 d 2r， 半 径 r d， 周 长 C d2r， 面 积 S r2。 21 (4)扇 形 扇 形 的 定 义 ： 一 条 弧 和 经 过 这 条 弧 两 端 的 两 条 半 径所 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。 圆 上 AB两 点 之 间 的 部 分 叫 做 弧 ， 读 作 “ 弧 AB” ， 记作 “ ” 。 顶 点 在 圆 心 的 角 叫 做 圆 心 角 。 在 同 一 个 圆 中 ， 扇 形 的 大 小 与 这 个 扇 形 的 圆 心 角 的大 小 有 关 。 扇 形 有 1条 对 称 轴 。 计 算 公 式 ： 面 积 S 。 3602nr(AB 2. 立 体 图 形(1)长 方 体 ： 特 征 ： 六 个 面 都 是 长 方 形 (有 时 有 两 个 相 对 的 面 是 正方 形 )。a. 相 对 的 面 面 积 相 等 ， 12条 棱 中 相 对 的 4条 棱 长 度 相 等 。有 8个 顶 点 。b. 相 交 于 一 个 顶 点 的 三 条 棱 的 长 度 分 别 叫 做 长 、 宽 、高 。c. 两 个 面 相 交 的 边 叫 做 棱 。d. 三 条 棱 相 交 的 点 叫 做 顶 点 。 e. 把 长 方 体 放 在 桌 面 上 ， 最 多 只 能 看 到 三 个 面 。f. 长 方 体 或 者 正 方 体 6个 面 的 总 面 积 ， 叫 做 它 的 表 面 积 。 计 算 公 式 ： 表 面 积 S表 2(ab ah bh)， 体 积 V S底 h abh。(2)正 方 体 ： 特 征 ： 六 个 面 都 是 正 方 形 ， 六 个 面 的 面 积 相 等 ； 有12条 棱 ， 每 条 棱 长 都 相 等 ； 有 8个 顶 点 。注 意 ： 正 方 体 可 以 看 作 是 特 殊 的 长 方 体 。 计 算 公 式 ： 表 面 积 S 表 6a2， 体 积 V a3。 (3)圆 柱 ： 圆 柱 的 认 识 ：a. 圆 柱 的 上 下 两 个 面 叫 做 底 面 。b. 圆 柱 有 一 个 曲 面 叫 做 侧 面 。c. 圆 柱 两 个 底 面 之 间 的 距 离 叫 做 高 。 计 算 公 式 ： 侧 面 积 S侧 Ch， 表 面 积 S表 S侧 S底 2，体 积 V S底 h。 (4)圆 锥 ： 圆 锥 的 认 识 ： 圆 锥 的 底 面 是 个 圆 ， 圆 锥 的 侧 面 是 个曲 面 。 圆 锥 的 高 的 定 义 及 测 量 方 法 。a. 从 圆 锥 的 顶 点 到 底 面 圆 心 的 距 离 是 圆 锥 的 高 。b. 测 量 圆 锥 的 高 ： 先 把 圆 锥 的 底 面 放 平 ， 用 一 块 平 板水 平 地 放 在 圆 锥 的 顶 点 上 面 ， 竖 直 地 量 出 平 板 和 底 面之 间 的 距 离 。 把 圆 锥 的 侧 面 展 开 得 到 的 图 形 是 一 个 扇 形 。 计 算 公 式 ： V S 底 h。31 典 例 精 析 及 训 练题 型 一【 例 1】 用 一 张 边 长 为 10厘 米 的 正 方 形 纸 ， 剪 一 个 最 大的 圆 ， 所 剪 的 圆 的 面 积 是 ( )。答 案 ： 7 8 .5 平 方 厘 米精 析 ：如图所示：用正方形纸剪的最大的圆的直径等于正方形的边长，所以所剪的圆的面积为(102)22578.5(平方厘米)。 举 一 反 三1. 如 图 ， 在 一 个 直 径 为 20厘 米 的 圆 内 剪 一 个 最 大 的 正方 形 ， 正 方 形 的 面 积 占 圆 面 积 的 几 分 之 几 ？20 2 10(厘 米 )20 10 2 200(平 方 厘 米 )10 10 3.14 314(平 方 厘 米 )200 31463.7%答 ： 正 方 形 的 面 积 约 占 圆 面 积 的 63.7%。12 2. 如 图 ， 圆 的 周 长 是 18.84厘 米 。 正 方 形 的 周 长 是 多 少 ？18.84 3.14 4 24(厘 米 )答 ： 正 方 形 的 周 长 是 24厘 米 。3. 从 一 张 长 3厘 米 、 宽 2.5厘 米 的 长 方 形 纸 片 上 剪 下 一 个最 大 的 正 方 形 ， 求 这 个 正 方 形 的 周 长 。正 方 形 的 边 长 2.5厘 米2.5 4 10(厘 米 )答 ： 这 个 正 方 形 的 周 长 是 10厘 米 。 题 型 二【 例 2】 如 图 ， 从 一 张 硬 纸 板 上 剪 下 两 个 长 方 形 和 两 个正 方 形 后 ， 用 剩 余 部 分 做 成 一 个 有 盖 的 长 方 体 盒 子 。若 剪 下 的 正 方 形 边 长 为 3厘 米 ， 则 做 成 长 方 体 盒 子 的 容积 为 ( )立 方 厘 米 。 精 析 ：观察图形可知，做成的这个长方体盒子的长是20厘米，高是3厘米，由此根据26厘米是2个高的长度与两个宽的长度之和，可以求出这个长方体盒子的宽是：262310(厘米)，所以可得做成的长方体盒子的容积为20310600(立方厘米)。 答 案 ： 600 举 一 反 三4. 做 一 个 长 8厘 米 、 宽 6厘 米 、 高 5厘 米 的 长 方 体 框 架 ，至 少 要 用 ( )厘 米 的 铁 丝 ； 如 果 用 彩 纸 把 这 个 框 架包 起 来 ， 至 少 要 ( )平 方 厘 米 的 彩 纸 。5. 从 一 个 长 方 体 上 截 下 一 个 体 积 32立 方 厘 米 的 小 长 方体 后 ， 剩 下 部 分 是 一 个 棱 长 为 4厘 米 的 正 方 体 。 原 来的 长 方 体 的 长 、 宽 、 高 分 别 是 ( )厘 米 。 (填出 一 种 情 况 )76 236 4 4 6 6. 用 一 张 边 长 20厘 米 的 正 方 形 纸 ， 裁 剪 粘 贴 成 一 个 无盖 的 长 方 体 盒 子 (不 考 虑 损 耗 及 接 缝 )， 要 使 它 的 容 积大 于 550立 方 厘 米 。 请 画 出 裁 剪 草 图 、 标 明 主 要 数 据(画 出 一 种 情 况 )， 并 求 出 盒 子 的 容 积 是 多 少 立 方 厘 米 ？画 图 略20 3 2 14(厘 米 )14 14 3 588(立 方 厘 米 )答 ： 盒 子 的 容 积 是 588立 方 厘 米 。 题 型 三【 例 3】 一 个 高 为 2 0 厘 米 的 圆 柱 体 ， 如 果 它 的 高 增 加 2 厘米 ， 那 么 它 的 表 面 积 增 加 6 2 .8 平 方 厘 米 ， 求 这 个 圆 柱 的体 积 。答 案 ： 底 面 半 径 ： 6 2 .8 2 3 .1 4 2 5 (厘 米 )圆 柱 体 积 ： 3 .1 4 5 2 2 0 1 5 7 0 (立 方 厘 米 )精 析 ：圆柱的高增加2厘米时，增加的表面积就等于底面积不变、高为2厘米的圆柱的侧面积，用侧面积2算出周长，然后算出底面积，就可以求出圆柱的体积了。 举 一 反 三7. 将 一 根 长 5米 的 圆 柱 形 木 料 锯 成 4段 ， 表 面 积 增 加 360平 方 分 米 。 这 根 木 料 的 体 积 是 ( )立 方 分 米 。8. 把 一 个 正 方 体 木 块 削 成 一 个 最 大 的 圆 柱 ， 圆 柱 的 体积 是 正 方 体 体 积 的 ( )%。 300078.5 94.2 3 3.14 2 5(厘 米 )3.14 52 3 235.5(立 方 厘 米 )答 ： 这 个 圆 柱 体 积 减 少 235.5立 方 厘 米 。9. 如 图 是 一 个 圆 柱 体 ， 如 果 把 它 的 高 截 短 3厘 米 ， 它 的表 面 积 减 少 94.2平 方 厘 米 。 这 个 圆 柱 体 积 减 少 多 少 立方 厘 米 ？ 题 型 四【 例 4】 已 知 一 个 长 方 体 的 长 、 宽 、 高 都 是 整 厘 米 数 ， 相邻 的 三 个 面 的 面 积 分 别 是 8 平 方 厘 米 、 6 平 方 厘 米 和 1 2 平方 厘 米 。 这 个 长 方 体 的 长 、 宽 、 高 分 别 是 多 少 ？答 案 ： 这 个 长 方 体 的 长 、 宽 、 高 分 别 是 4 厘 米 、 2 厘 米 、3 厘 米 。精 析 ：把三个面相交的顶点作为基点，相交于这个基点的3条棱分别是长方体的长、宽、高，然后把每个面的面积转化为3个关系式：8长宽，12长高，6宽高。由于长、宽、高都是整厘米数，可以推算，长是4厘米，宽是2厘米，高是3厘米。验证：842,1243,623。 举 一 反 三10. 一 个 长 方 体 所 有 棱 长 的 和 是 96厘 米 ， 它 的 长 宽 高 的比 是 5 4 3。 它 的 表 面 积 是 ( )平 方 厘 米 ， 体 积是 ( )立 方 厘 米 。 376480 11. 用 彩 带 捆 扎 一 个 圆 柱 形 的 蛋 糕 盒 (如 图 )， 打 结 处 正好 是 底 面 圆 心 ， 打 结 用 去 绳 长 25厘 米 。(1)捆 扎 这 个 盒 子 至 少 用 去 彩 带 多 少 厘 米 ？(2)它 的 整 个 侧 面 贴 上 商 标 和 说 明 ， 这部 分 的 面 积 至 少 多 少 平 方 厘 米 ？(50 15) 4 25 285(厘 米 )答 ： 捆 扎 这 个 盒 子 至 少 用 去 彩 带 285厘 米 。3.14 50 15 2355(平 方 厘 米 )答 ： 这 部 分 的 面 积 至 少 2355平 方 厘 米 。 差 错 类 型 及 归 纳类 型 1 对 “ 一 昼 夜 ” 一 词 理 解 不 正 确 。【 例 1】 一 座 大 钟 分 针 长 3分 米 ， 它 的 尖 端 在 一 昼 夜里 走 过 的 路 程 是 多 少 分 米 ？错 解 ： 2 3.14 3 12=18.84 12=226.08(分 米 )答 ： 它 的 尖 端 在 一 昼 夜 里 走 过 的 路 程 是 226.08分 米 。 分 析 ： 只 知 道 利 用 求 圆 的 周 长 的 知 识 来 解 决 ， 但 对 “ 一昼 夜 ” 这 个 词 不 理 解 或 是 没 仔 细 审 题 ， 所 以 只 计 算 出 了一 个 白 天 所 走 过 的 周 长 ， 忽 视 了 一 昼 夜 是 24小 时 。正 解 ： 2 3.14 3 24=18.84 24=452.16(分 米 )答 ： 它 的 尖 端 在 一 昼 夜 里 走 过 的 路 程 是 452.16分 米 。 类 型 2 对 表 面 积 知 识 的 综 合 运 用 掌 握 不 熟 练 。【 例 2】 一 圆 柱 形 水 池 ， 底 面 半 径 5米 ， 高 4米 ， 沿 这 个 水池 的 四 周 及 底 部 抹 水 泥 。 如 果 每 千 克 水 泥 可 涂 0.5平 方 米 ，共 需 多 少 千 克 水 泥 ？错 解 ： 2 3.14 52 157(m) 2 5 3.14 4 125.6(m) 157 125.6 282.6(m) 282.6 0.5 565.2(千 克 ) 分 析 ： 此 题 主 要 是 错 在 没 有 考 虑 到 水 池 是 没 有 上面 的 盖 的 ， 只 要 给 一 个 底 面 加 一 个 侧 面 抹 水 泥 就行 了 ， 考 虑 问 题 欠 周 到 。正 解 ： 52 78.5(m) 2 5 4 125.6(m) 78.5 125.6 204.1(m) 204.1 0.5 408.2(千 克 ) 类 型 3 对 图 形 的 空 间 想 象 能 力 较 差 。【 例 3】 将 一 根 长 1米 的 圆 木 沿 着 直 径 劈 成 相 等 的 两 半 ，表 面 积 增 加 了 0.8平 方 米 。 原 来 这 根 圆 木 的 表 面 积 是 多少 ？错 解 ： 0.8 2 1=0.4(米 ) 0.4 3.14 1+3.14 0.42 2=2.2608(平 方 米 ) 分 析 ： 由 于 学 生 空 间 想 象 能 力 的 差 异 ， 有 些 学 生 无法 想 象 沿 着 直 径 劈 成 两 半 或 沿 着 横 截 面 切 成 几 段 各自 增 加 的 表 面 是 什 么 形 状 的 ， 无 法 想 象 问 题 的 具 体表 象 而 出 错 。正 解 ： 0.8 2 1 2=0.2(米 ) 0.4 3.14 1+3.14 0.22 2=1.5072(平 方 米 ) 针 对 性 练 习一 、 填 一 填 。1. 一 个 钟 表 的 分 针 长 10cm， 从 2时 走 到 4时 ， 分 针 尖端 走 过 了 ( ) cm。2. 把 一 个 底 面 积 是 15.7平 方 厘 米 的 圆 柱 ， 切 成 两 个同 样 大 小 的 圆 柱 ， 表 面 积 增 加 了 ( )平 方 厘 米 。3. 一 个 挂 钟 的 时 针 长 10厘 米 ， 这 个 挂 钟 的 时 针 尖 端一 昼 夜 走 ( )厘 米 。125.6 31.4125.6 4. 用 一 根 长 2米 的 绳 子 将 一 只 羊 拴 在 一 根 木 桩 上 ，这 只 羊 最 多 能 吃 到 ( )平 方 米 的 草 。5. 把 一 个 直 径 为 4厘 米 ， 高 为 5厘 米 的 圆 柱 ， 沿 底 面直 径 切 割 成 两 个 半 圆 柱 ， 表 面 积 增 加 了 多 少 平 方 厘米 ？ 算 式 是 ( )12.564 5 2 二 、 解 决 问 题 。1. 一 个 长 方 体 蓄 水 池 长 米 ， 宽 米 ， 深 米 ， 这 个蓄 水 池 占 地 面 积 是 多 少 ？ 在 池 底 和 四 周 抹 上 水 泥 ， 抹水 泥 的 面 积 是 多 少 ？ 水 池 的 最 大 蓄 水 量 是 多 少 ？8 4 32（ 平 方 米 ）32 （ ） （ 平 方 米 ） （ 立 方 米 ）答 ： 这 个 蓄 水 池 占 地 面 积 是 平 方 米 ， 抹 水 泥 的 面积 是 平 方 米 ， 水 池 的 最 大 蓄 水 量 是 立 方 米 。 2. 一 根 长 2米 ， 底 面 半 径 是 4厘 米 的 圆 柱 形 木 段 ， 把它 锯 成 同 样 长 的 4根 圆 柱 形 的 木 段 。 表 面 积 比 原 来增 加 了 多 少 平 方 厘 米 ？（ 4 1） 2 6（ 个 ）3.14 4 4 6 301.44（ 平 方 厘 米 ）答 ： 表 面 积 比 原 来 增 加 了 301.44平 方 厘 米 。 小 考 复 习 训 练一 、 选 择 题 。1. 只 有 一 组 对 边 平 行 的 四 边 形 叫 做 （ ） 。A. 长 方 形 B. 平 行 四 边 形 C. 梯 形2. 圆 的 半 径 和 直 径 都 是 一 条 （ ） ， 圆 的 对 称 轴 是 一条 （ ） 。A. 射 线 B. 线 段 C. 曲 线 D. 直 线3. 一 个 半 圆 的 半 径 是 r， 它 的 周 长 是 ( )。A. r B. r 2r C. r r D. 2rCBD B 4. 下 图 中 四 个 长 方 形 的 面 积 相 等 ， 其 中 阴 影 部 分 的 面 积( )。A. 有 两 个 相 等 B. 有 三 个 相 等 C. 全 部 相 等 D. 全 部 不 相 等5. 面 积 相 等 的 长 方 形 、 正 方 形 、 圆 形 三 个 图 形 中 ， 周 长最 大 的 是 （ ） 。A. 长 方 形 B. 正 方 形 C. 圆 形 D. 无 法 判 断C A 6. 一 个 正 方 体 棱 长 缩 小 到 它 的 ， 那 么 体 积 缩 小 到原 来 的 ( )。A. B. C. D. 7. 把 直 径 2厘 米 、 高 4厘 米 的 圆 柱 体 木 棒 截 成 两 个 小圆 柱 ， 表 面 积 增 加 了 ( )平 方 厘 米 。A. 16 B. 3.14 C. 6.28 D. 8D C 3131 91 61 271 二 、 判 断 题 。 (正 确 的 在 后 面 画 “ ” ， 错 误 的 画 “ ” )1. 正 方 形 的 边 长 、 周 长 和 面 积 都 成 正 比 例 。 （ ）2. 把 一 个 长 方 形 拉 成 一 个 平 行 四 边 形 ， 它 们 的 面 积 相 等 。（ ）3. 如 果 长 方 形 、 正 方 形 、 圆 它 们 周 长 相 等 ， 那 么 圆 的 面积 最 大 。 ( )4. 两 个 完 全 一 样 的 梯 形 可 以 拼 成 一 个 长 方 形 。 ( )5. 半 圆 的 周 长 大 于 与 它 等 半 径 的 圆 周 长 的 一 半 。 （ ） 6. 等 腰 梯 形 只 有 一 条 对 称 轴 。 ( )7. 圆 锥 的 体 积 是 与 它 等 底 等 高 圆 柱 体 积 的 。 （ ）8. 圆 柱 的 底 面 半 径 扩 大 2倍 ， 高 也 扩 大 2倍 ， 体 积 就 扩 大 4倍 。 ( )9. 圆 柱 有 无 数 条 高 ， 圆 锥 只 有 一 条 高 。 ( )10. 两 个 圆 柱 侧 面 积 相 等 ， 它 们 的 底 面 周 长 也 相 等 。 ( ) 31 三 、 填 空 题 。1. 两 条 直 线 相 交 ， 组 成 了 （ ） 个 角 ， 如 果 其 中 一 个角 是 90 ， 那 么 另 外 三 个 角 也 都 是 （ ） 度 。2. 等 腰 梯 形 有 （ ） 条 对 称 轴 ， 等 边 三 角 形 有 （ ）条 对 称 轴 ， 圆 有 （ ） 条 对 称 轴 。3. 正 方 形 的 边 长 扩 大 3倍 ， 周 长 就 扩 大 ( )倍 。4. 用 三 根 同 样 长 的 铁 丝 ， 分 别 围 成 长 方 形 、 正 方 形 、圆 ， ( )的 面 积 最 大 ， ( )的 面 积 最 小 。4 901 3无 数 3圆 长 方 形 5. 等 底 等 高 的 圆 柱 和 圆 锥 体 积 之 和 是 36立 方 厘 米 ，那 么 圆 柱 的 体 积 是 ( )立 方 厘 米 ， 圆 锥 的 体 积 是( )立 方 厘 米 。6. 一 个 长 方 体 棱 长 和 为 96厘 米 ， 它 的 长 、 宽 、 高的 比 是 3 2 1， 它 的 表 面 积 是 ( )平 方 厘 米 ，体 积 是 ( )立 方 厘 米 。7. 圆 锥 体 容 器 高 9厘 米 ， 里 面 盛 满 水 。 如 果 将 水 全部 倒 入 与 它 等 底 等 高 的 圆 柱 形 容 器 中 ， 则 水 深 ( )厘 米 。 279 352384 3 8. 一 个 环 形 ， 外 圆 半 径 是 3分 米 ， 内 圆 半 径 是 2分 米 ，它 的 面 积 是 （ ） 平 方 分 米 。9. 把 棱 长 为 2分 米 的 正 方 体 木 块 ， 削 成 一 个 最 大 的圆 柱 ， 这 个 圆 柱 的 体 积 是 ( )立 方 分 米 。10. 自 来 水 管 的 内 直 径 是 2厘 米 ， 水 管 内 水 的 流 速 是每 秒 8厘 米 ， 一 位 同 学 去 水 池 洗 手 ， 走 时 忘 了 关 掉水 龙 头 ， 4分 钟 浪 费 了 （ ） 升 水 。15.7 6.286.0288 四 、 操 作 题 。1. 画 出 与 下 面 三 角 形 的 面 积 相 等 的 长 方 形 。2. 如 图 ， 在 直 径 是 4厘 米 的 圆 中 画 出 一 个 最 大 的正 方 形 ， 并 计 算 正 方 形 的 面 积 。略图 略所 画 正 方 形 的 面 积 ：4 2 2=8（ 平 方 厘 米 ） 21 3.如 图 ， 在 边 长 是 2分 米 的 正 方 形 内 画 一 个 最 大 的 圆 ，并 计 算 圆 的 周 长 和 面 积 。图 略周 长 ：2 3.14=6.28(分 米 )面 积 ：（ 2 2） 2 3.14=3.14（ 平 方 分 米 ） 五 、 解 决 问 题 。1.求 右 边 图 形 的 周 长 。 (单 位 ： 厘 米 )2. 计 算 下 列 图 形 的 表 面 积 和 体 积 。 (单 位 ： 厘 米 )(1) (2) (3)(20 7 3) 2=60(厘 米 ) (1)表 面 积 ： 8 8 6=384(平 方 厘 米 )体 积 ： 8 8 8=512(立 方 厘 米 )(2)表 面 积 ： (20 10 20 9 10 9) 2=940(平 方 厘 米 )体 积 ： 20 10 9=1800(立 方 厘 米 )(3)表 面 积 ： 3.14 ( )2 2 3.14 10 24=910.6(平 方 厘 米 )体 积 ： 3.14 ( )2 24=1884(立 方 厘 米 )210210 3. 小 明 新 买 一 支 净 含 量 45毫 升 的 牙 膏 ， 牙 膏 的 圆 形出 口 的 直 径 是 6毫 米 。 他 早 晚 各 刷 一 次 牙 ， 平 均 每 次挤 出 的 牙 膏 长 约 20毫 米 ， 估 计 这 支 牙 膏 能 用 多 少 天 ？6 2=3(毫 米 )45毫 升 =45000立 方 毫 米45000 (3.14 32 20 2)40(天 )答 ： 估 计 这 支 牙 膏 能 用 40天 。 4.一 个 人 摇 转 长 柄 ， 就 可 以 把 水 桶 从 井 口 放 到 水 面 。已 知 缠 绕 绳 子 的 木 柱 的 半 径 是 10厘 米 ， 木 柱 旋 转 了20周 。 这 口 井 的 水 面 距 井 口 多 少 米 ？2 3.14 10 20=1256(厘 米 )1256厘 米 =12.56米答 ： 这 口 井 的 水 面 距 井 口 是 12.56米 。 六 、 求 下 列 图 形 中 阴 影 部 分 的 面 积 。 (单 位 ： 厘 米 )1. 40 12 40 12 960(平 方 厘 米 ) (1 1)2 3.14 12 4 0.86(平 方 厘 米 ) 2. 41 3.正 方 形 面 积 是 7平 方 厘 米 。设 圆 的 半 径 为 r。因 为 正 方 形 的 面 积 为 7平 方 厘 米 ，所 以 r=7。所 以 阴 影 部 分 的 面 积 为 ：7 r 7 7 1.505(平 方 厘 米 )4 4 4. (4 10) 4 4 28 4 3.14 15.44(平 方 厘 米 )21 41