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8.1 二元一次方程组七年级下册 学习目标掌握二元一次方程和二元一次方程组.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.12 1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.2、什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.“元”指的是未知数，“次”指的未知数的指数.复习与思考 在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?上述问题中包含哪些等量关系？胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分根据等量关系你能列出方程吗？情景思考 2x+(10 x)=16设这个队设胜x场，根据题意得：设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？用方程表示为： 10 x y 2 16x y 这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？情景思考 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是1次3：含有未知数的项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）相同点归纳：方程： 10 x y 2 16x y 活动探究 上面两个二元一次方程合在一起，写成 就组成了一个方程组._x+y=102x-y=16对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？方程组中的两个x，y都是这个队的胜、负场数，它们必须同时满足这两个方程.活动探究 像这样方程组中有_个未知数，含有每个未知数的项的次数都是_，并且一共有_个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.两 1两二元一次方程组定义：活动探究 (1) 3y-2x =z+5 (6)3 - 2xy =1是不是不是 不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7) 4x+=0 (8)2x=1-3y不是 是试一试强化训练 探究：满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：x y 19 28 37 46 55 64 一般地，一个二元一次方程有无数个解.活动探究 x 0 1 2 3 6 8y满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表： 64xy 记作：16 14 12 10 4 0二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解定义：活动探究 3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？二元一次方程3x+y=10有无数组解,一个解就有2个数，有3组正整数解，分别是x=1，y=7；x=2,y=4；x=3，y=1想一想活动探究 例1、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值.典例精讲 例2、暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有1 00只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?典例精讲 昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元. 每张成人票5元，每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢？列出方程组来看看!解:设去了x个成人，y个儿童，得：x+y=85x+3y=34典例精讲 D A随堂检测 3在方程(k2)x2(23k)x(k1)y3k0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( )A2 B2或2 C2 D以上答案都不对C4二元一次方程x2y1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )B随堂检测 C6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( )A1种 B2种 C3种 D4种 B随堂检测 1、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组.3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.5、元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.课堂小结 再 见
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