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吉林省松原市宁江区朝阳中学数 学 组 张 英凯 在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。 数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。下面我们讨论三视图的问题 图29.2-2是同一本书的三个不同的视图你能说出这三个视图分别是从哪个方向观 察这本书时得到的吗？ 如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面其中正对着我们的叫做正面正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面 正面侧面水平面主视图俯视图左视图投影面一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看） 三 视 图 是 主 视 图 、 俯 视 图 、 左 视 图 的统 称 。 它 是 从 三 个 方 向 分 别 表 示 物 体 形 状的 一 种 常 用 视 图 . 将 三 个 投 影 面 展 开 在 一 个 平 面 内 ， 得到 这 一 物 体 的 一 张 三 视 图 . 主 视 图主视图俯视图左视图正 面 从 上 面 看从 正 面 看从 左 面 看高长宽宽 画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等 在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而 成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置 侧面水平面主视图俯视图左视图投影面主视图左视图俯视图长长高高宽相等 从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图你能画出下面几何体的三视图吗？ 3. 在 主 视 图 正 右 方 画 出 左 视 图 ， 注 意 与 主 视 图 “ 高 平 齐 ” ，与 俯 视 图 “ 宽 相 等 ” 例 1 画 出 图 所 示 一 些 基 本 几 何 体 的 三 视 图分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：1.确 定 主 视 图 的 位 置 ， 画 出 主 视 图 ；2. 在 主 视 图 正 下 方 画 出 俯 视 图 ， 注 意 与 主 视 图 “ 长 对 正 ” ； 圆柱主视图俯视图左视图三棱柱主视图俯视图左视图 四棱锥主视图俯视图左视图球主视图俯视图左视图 w下 图 中 物 体 形 状 可 以 看 成 什 么 样 的 几 何 体 ?圆 锥w从 正 面 ,侧 面 ,上 面 看 这 个 几 何 体 ,它 的 形 状 是 什 么样 的 ?w正 面 看 : 等 腰 三 角 形w侧 面 看 : 等 腰 三 角 形w上 面 看 : 圆w你 能 画 出 三 视 图 吗 ? 主视图左视图俯视图圆 锥 三 视 图 你能画出正方体和的三视图吗？ 主 视 图左 视 图俯 视 图想一想,再动手画一画：高平齐高平齐:主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸. 主 视 图左 视 图俯 视 图长对正长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸. 你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！试 一 试 主 视 图左 视 图俯 视 图宽相等宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸. 画出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。解：四棱锥的三视图如图4.2.8：主视图左视图俯视图4.2.7 4.2.8首页 例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系 解：图是支架的三视图主视图 俯视图左视图 例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁主视图 俯视图左视图 1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形） 练 习三棱柱主视图俯视图左视图 2. 画 出 半 球 和 圆 锥 的 三 视 图半圆主视 图俯视图左视图圆锥主视图俯视图左视图 3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？请你画出它的三视图。 主视图俯视图左视图（4）画出下列几何体的三种试图： 主视图俯视图左视图 圆 台圆 台主视图左视图俯视图 理 一 理 :1、从正面看到的图形叫做主视图，从上面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的图形叫做左视图。2、画三视图必须遵循的法则：“长对正，高平齐，宽相等” 3、基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形。（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。（5）球体的三视图都是圆形。 1、画出下列立体图形的三视图.2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图.（ （ （ 主视图)俯视图)左视图)练 一 练 请画出如图所示的三视图 （A）（1）（2） 平面图形 平面图看到了什么画什么 从正 面看 从左 面看 从上 面看 实物图 立体图 平面图 平面图三视图主视图左视图俯视图
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