32等式的性质 (2)

等 式 的 性 质本 节 内 容3.2 1. 如 果 七 年 级 (1)班 的 学 生 人 数 =七 年 级 (2)班 的 学 生 人 数 ， 现 在 每 班 增 加 2名 学 生 ， 那 么 七 年 级 (1)班 与 七 班 级 (2)班 的 学 生 人 数 还 相 等 吗 ？相 等说 一 说 如 果 每 班 减 少 3名 学 生 ， 那 么 这 两 个 班 的 学 生 人 数 还 相 等 吗 ？相 等 2. 如 果 甲 筐 米 的 质 量 =乙 筐 米 的 质 量 ， 现 在 将 甲 、 乙 两 筐 的 米 分 别 倒 出 一 半 ， 那 么 甲 、 乙 两 筐 剩 下 的 米 的 质 量 相 等 吗 ？相 等 等 式 性 质 1 等 式 两 边 都 加 上 （ 或 减 去 ） 同 一个 数 （ 或 式 ） ， 所 得 结 果 仍 是 等 式 .结 论 即 ， 如 果 a = b， 那 么 c c 结 论 等 式 性 质 2 等 式 两 边 都 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个数 （ 或 式 ） （ 除 数 或 除 式 不 能 为 0） ， 所 得 结 果仍 是 等 式 . 即 ， 如 果 a = b， 那 么c c（ d 0）d d 例 1 填 空 ， 并 说 明 理 由 . （ 1） 如 果 a+2 = b+7,那 么 a= ； （ 2） 如 果 3x = 9x， 那 么 x= ； （ 3） 如 果 ， 那 么 3a= .举例 1 1=2 3a b （ 1） 如 果 a+2 = b+7,那 么 a= ；解 因 为 a+2=b+7 ， 由 等 式 性 质 1可 知 ， 等 式 两 边 都 减 去 2， 得 a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a = b + 5 .（ 2） 如 果 3x = 9x， 那 么 x= ；解 因 为 3x=9y， 由 等 式 性 质 2可 知 ， 等 式 两 边 都 除 以 3， 得 ， 即 x = 3y. 93 =3 3yx b + 5 3y （ 3） 如 果 ,那 么 3a= ；1 1=2 3a b解 因 为 ， 由 等 式 性 质 2可 知 ， 等 式 两 边 都 乘 6， 得 即 3a = 2b .1 1=2 3a b 1 16= 62 3a b 2b 例 2 判 断 下 列 等 式 变 形 是 否 正 确 ， 并 说 明 理 由 .（ 1） 如 果 a-3=2b-5,那 么 a=2b-8； （ 2） 如 果 ， 那 么 10 x-5=16x-8.举例 2 1 4 2= 54x x- - （ 1） 如 果 a-3 = 2b-5,那 么 a=2b-8；解 错 误 . 由 等 式 性 质 1可 知 ， 等 式 两 边 都 加 上 3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 . （ 2） 如 果 ， 那 么 10 x-5=16x-8；2 1 4 2= 54x x- -解 正 确 . 由 等 式 性 质 2可 知 ， 等 式 两 边 都 乘 20， 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 去 括 号 ， 得 10 x-5=16x-8. 2 1 4 220= 2054x x- - 1. 请 在 括 号 中 写 出 下 列 等 式 变 形 的 理 由 ：（ 1） 如 果 a-3=b+4， 那 么 a=b+7 ( )；（ 2） 如 果 3x=2y， 那 么 ( )；等 式 性 质 1练 习 2=3x y 等 式 性 质 2（ 3） 如 果 ， 那 么 x=2y ( )；等 式 性 质 21 1=4 2x y- -（ 4） 如 果 2a+3=3b-1， 那 么 2a-6=3b-10 ( ).等 式 性 质 1 2. 判 断 下 列 等 式 变 形 是 否 正 确 ， 并 说 明 理 由 .（ 1） 若 ， 则 a+3=3b-3；不 正 确 ， 应 该 是 a+9=3b-3.（ 2） 若 2x-6=4y-2， 则 x-3=2y-2.1 +3= 13a b-不 正 确 ， 应 该 是 x-3=2y-1. 结 束