5.2平抛运动第二课时(习题课)

5.2平 抛 运 动必 修 2第 五 章 曲 线 运 动第 二 课 时 :平 抛 运 动 习 题 课 一 .平 抛 运 动1.定 义 :水 平 抛 出 的 物 体 只 在 重 力 作 用 下 的 运 动 .2.条 件 :具 有 水 平 初 速 度 且 只 受 重 力3.性 质 :加 速 度 恒 为 g的 匀 变 速 曲 线 运 动 .二 .研 究 方 法 :(先 分 后 合 ) 水 平 方 向 上 的 匀 速 直 线 运 动竖 直 方 向 上 的 自 由 落 体 运 动1.加 速 度 : 水 平 方 向 :FX=0;a=0竖 直 方 向 :Fy=mg;a=g2.速 度 : Vx=v0V y=gt 合 速 度 22 yx vvv 0 xy vgtvvtan 方 向 :2021 gty tvx 合 位 移 vgtxy 02tan 方 向3.位 移 : yxl 22 1.飞 行 时 间 : 2ht g2.水 平 射 程 : 0 0 2hx t tv v 3.落 地 速 度 : 20 2t ghv v v g t 5.位 移 偏 向 角 与 速 度 偏 向 角 :三 .平 抛 运 动 的 规 律 v0h x vtv1 v24.相 等 t内 v相 等 : vl O xy P(x,y)v xvyxx v0v1v2v3vvvtan=2tan且 x=x/2象 从 入 射 线 中 点 射 出6.解 平 抛 问 题 思 路(1)利 用 速 度 关 系(1)利 用 位 移 关 系 例 1.(利 用 速 度 关 系 )如 图 ,以 9.8m/s的 水 平 初 速 度 抛出 的 物 体 ,飞 行 一 段 时 间 后 ,垂 直 地 撞 在 倾 角 为=30 的 斜 面 上 ,则 物 体 的飞 行 时 间 为 多 少 ? 30 vv0解 :利 用 速 度 关 系tan300=v0/gt st 3例 2.物 体 以 v0的 速 度 水 平 抛 出 ,当 其 竖 直 分 位 移 与 水平 分 位 移 大 小 相 等 时 ,下 列 说 法 中 正 确 的 是 ( )A.竖 直 分 速 等 于 水 平 分 速 B.瞬 时 速 度 的 大 小 为C.运 动 时 间 为 2v 0/g D.运 动 的 位 移 大 小 为 05vgv /22 20BCD 例 4(相 遇 问 题 )甲 乙 两 球 位 于 同 一 竖 直 线 上 的 不 同 位 置 ,甲比 乙 高 h,如 图 ,将 甲 乙 分 别 以 速 度 v1和 v2水 平 抛 出 ,不 计 空 气阻 力 ,下 列 条 件 中 有 可 能 使 乙 球 击 中 甲 球 的 是 ( )A.同 时 抛 出 ,且 v1v2 C.甲 早 抛 出 ,且 v1v2 D.甲 早 抛 出 ,且 v1h乙 ,所 以 t甲 t乙 ,即 甲 早 抛出 才 有 可 能 相 遇 .水 平 位 移 x=vt相 同 ,则 v1v2例 3.如 图 所 示 ,将 一 小 球 从 原 点 沿 水平 方 向 的 Ox轴 抛 出 ,经 一 段 时 间 到达 P点 ,其 坐 标 为 (x0,y0),作 小 球 运 动轨 迹 在 P点 切 线 并 反 向 延 长 ,与 Ox轴相 交 于 Q 点 ,则 Q 点 的 x 坐 标 为 ( ) A. B.x0 / 2 C.3x0 / 4 D.与 初 速 大 小 有 关2020 yx 解 :由 平 抛 运 动 的 规 律 得 y0 x0PQ xOy v v0vytan =vy / v0= gt /v0 = gt2 /v0t B D= 2y0/x0 = y0 0.5x0 x = x0 / 2 例 5.(利 用 位 移 关 系 )如 图 所 示 ,一 滑 雪 者 以 初 速 度 v冲 下 一个 倾 角 为 的 长 斜 坡 , 求 :滑 冰 者 离 开 水 平 冰 面 多 长 时 间 后离 斜 面 最 远 ? 最 远 距 离 是 多 少 ? 解 :将 g和 v分 别 沿 斜 面 方 向 和垂 直 斜 面 方 向 分 解 如 图 示 : g yggx vyvxv gx= gsin vx= v cos gy= gcos vy= v sin物 体 可 看 成 沿 斜 面 方 向 以 vx为 初 速 、 gx为 加 速 度 的 匀 加 速;垂 直 斜 面 方 向 以 vy为 初 速 度 、 gy为 加 速 度 的 匀 减 速 运 动距 斜 面 最 大 距 离 时 ,有 vy =0由 vy =0 = v sin - gcos t t= vtan/gym= v sint 1/2 gcost2 = v2 sin tan/2g或 ym= vy2 /2 gy = v2 sin tan/2g或 :人 运 动 方 向 平 行 斜 面 时 最 远 v gt由 速 度 关 系 tan=gt/v t= vtan/g 例 6.两 质 点 在 空 间 同 一 点 处 同 时 水 平 抛 出 ， 速 度 分 别 为v1=3.0m/s向 左 和 v2=4.0m/s向 右 ， 取 g=10m/s2 ，（ 1） 当 两 个 质 点 速 度 相 互 垂 直 时 ， 它 们 之 间 的 距 离（ 2） 当 两 个 质 点 位 移 相 互 垂 直 时 ， 它 们 之 间 的 距 离解 :(1)在 相 等 时 间 内 下 落 的 高 度 相 同 , 画 出 运 动 示 意 图 v 1t v2tS1v1 v2v1x v1y v2y v2xv1y= v2y= g t1 = vy v1y / v1x=tg v2x / v2y =tgvy2 = v1 v2=12 t1=0.346sS1=(v1+v2 )t1=2.42m（ 2） 画 出 运 动 示 意 图 h x2x1x1/h=h/x2h 2 =x1x2 =v1v2 t22 h=1/2 gt22 t2=0.69s S2=(v1+v2 )t2=4.84 m h Hd v L解 :设 高 度 为 h,当 运 动 员 用 速 度 v1扣 球 时 ,球 刚 好 压 边 线, 2hgd)(Lg2hdLv1 用 速 度 v2扣 球 时 ， 球 刚 好 触 网 ，H )2(hgdgH )2(hdv2 若 v1 = v2 = v， 则 既 触 网 又 压 边 线H )2(hgd2hgL)(d 22L2dL HL)(dh 解 得不 能 把 球 击 在 对 方 场 地 内 ,则 22L2dL HL)(dh 例 7 (临 界 问 题 ).已 知 排 球 场 半 场 长 L,网 高 H ,如 图 示 ,若 队 员在 离 网 水 平 距 离 d处 竖 直 跳 起 水 平 扣 球 时 ,不 论 以 多 大 的 速度 击 球 ,都 不 能 把 球 击 在 对 方 场 地 内 ,则 队 员 应 在 离 地 多 高处 击 球 ？ 例 8.飞 机 以 恒 定 的 速 度 沿 水 平 方 向 飞 行 ， 距 地 面 高度 为 ， 在 飞 行 过 程 中 释 放 一 枚 炸 弹 ， 经 过 时 间 ， 飞 行 员 听 到 炸 弹 着 地 后 的 爆 炸 声 ， 假 设 炸 弹着 地 即 刻 爆 炸 ， 且 爆 炸 声 向 各 个 方 向 传 播 的 速 度都 是 V0， 不 计 空 气 阻 力 ， 求 飞 机 飞 行 的 速 度 V.【 解 析 】 这 是 一 道 有 关 平 抛 运 动 和 声 学 相 结 合的 题 目 ， 要 抓 住 时 间 把 平 抛 运 动 和 声 音 的 传播 结 合 起 来 ， 如 图 所 示 . 平 抛 运 动 的 时 间 ： t1= ,这 样 声 音 的 传 播 时 间 为 t- ,声 音 的 传 播距 离 为 v0 (t- ).由 几 何 知 识 可 知 ：v20 (t- )2=H2+v (t- ) ，所 以 gH2 gH2gH2gH2 gH2220 )2( gHt Hvv 例 9.如 图 所 示 ， A、 B两 球 间 用 长 6m的 细 线 相 连 ， 两 球 相 隔 0.8s先 后 从 同 一 高 度 处 以 4.5m/s的 初 速 度 平 抛 ， 则 A球 抛 出 几 秒 后 A、 B 间 的 细 线 被 拉 直 ？ 在 这 段 时 间 内 A球 的 位 移 是 多 大 ？ 不 计空 气 阻 力 ， g=10m/s2。 B A B A解 ： 由 平 抛 运 动 规 律 可 得 ： xA=v0 t yA=1/2 g t 2xB =v0 (t-0.8) yB=1/2 g(t-0.8) 2l 2 =(xA-xB) 2 +(yA-yB) 2代 入 数 字 得36 =(4.5 0.8) 2 +1/2 10 (1.6t-0.64)解 得 t=1s x A=v0 t=4.5m yA=1/2 g t 2=5m sA 2 =xA 2 +yA 2=4.5 2 +5 2 =45.25sA =6.73m