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AB C E D F能 够 完 全 重 合 的 两 个 三 角 形 ,叫 做 _.互 相 重 合 的 顶 点 叫 对 应 顶 点 .互 相 重 合 的 边 叫 对 应 边 .互 相 重 合 的 角 叫 对 应 角 .全 等 三 角 形记 作 : ABC DEF读 作 : ABC全 等 于 DEF AB C DEFABC DEF ABC EFD 全 等 三 角 形 的 性 质(全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 )(全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 )全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 ABC ABC（ 已 知 ） AB=AB, BC=BC, AC=AC A= A, B= B , C= C CB A CB A 例 已 知 ： 如 图 ， ABC DEF.（ 1） 若 DF =10 cm ， 则 AC 的 长 为 ；（ 2） 若 A =100 ， 则 ： D 的 度 数 为 ； 10 cm 100全 等 三 角 形 的 性 质 的 运 用AB C D E F 解 ： A =100 ， B =30 ， C =180 - A - B =50 DEF ABC ， F = C =50 （ 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 ） 全 等 三 角 形 的 性 质 的 运 用 例 已 知 ： 如 图 ， ABC DEF.（ 3） 若 A =100 ， B =30 ， 求 F 的 度 数 .AB C D E F A BC D EF先写出全等式，再指出它们相等的边和相等的角试一试1： ABC DEF AB=DE,BC=EF,AC=DF. A= FDE, ABC= E, C= F. A BCD先写出全等式，再指出它们的相等边和相等的角试一试2： ABC ABD AB=AB,BC=BD,AC=AD. BAC= BAD, ABC= ABD C= D.规 律 一 ： 有 公 共 边 的 ， 公 共 边 是 对 应 边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：A COD B AOC BOD AO=BO,AC=BD,OC=OD. A= B, C= D, AOC= BOD.规 律 二 ： 有 对 顶 角 的 ， 对 顶 角 是 对 应 角 A BCD E先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4： ABC ADE AB=AD,AC=AE,BC=DE A= A, B= D, ACB= AED.规 律 三 ： 有 公 共 角 的 ， 公 共 角 是 对 应 角 A BC D E先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5： ABC DEC AB=DE,AC=DC, BC=EC A= D, B= E, ACB= DCE. 规 律 四 ： 一 对 最 长 的 边 是 对 应 边 一 对 最 短 的 边 是 对 应 边 AD E BC FD EFD EFD EFD EFD EFD EFD EFD EFD FD FD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试6： ABC FDE AB=FD,AC=FE, BC=DE A= F, B= D, ACB= FED.规 律 五 ： 一 对 最 大 的 角 是 对 应 角 一 对 最 小 的 角 是 对 应 角 寻 找 对 应 元 素 的 规 律（ 1） 有 公 共 边 的 ， 公 共 边 是 对 应 边 ；（ 2） 有 公 共 角 的 ， 公 共 角 是 对 应 角 ；（ 3） 有 对 顶 角 的 ， 对 顶 角 是 对 应 角 ；（ 4） 两 个 全 等 三 角 形 最 大 的 边 是 对 应 边 ， 最 小 的 边 是 对 应 边 ；（ 5） 两 个 全 等 三 角 形 最 大 的 角 是 对 应 角 ， 最 小 的 角 是 对 应 角 ； D课 堂 练 习 练 习 1 如 图 ， OCA OBD， 点 C 和 点 B， 点A与 点 D是 对 应 点 ， 则 下 列 结 论 错 误 的 是 （ ） （ A） COA = BOD ； （ B） A = D ； （ C） CA =BD ； （ D） OB =OA C BOA D 练 习 2 ABN ACM， ABN 和 ACM 是 对 应 角 ， AB 和 AC 是 对 应 边 则 下 列 结 论 错 误 的 是（ ） （ A） AMC = ANB ； （ B） BAN = CAM ； （ C） BM =MN ； （ D） AM =AN 课 堂 练 习 AB CM N 练 习 3 如 图 ， ABC CDA， AB 与 CD， BC 与 DA 是 对 应 边 ， 则 下 列 结 论 错 误 的 是 （ ） （ A） BAC = DCA ； （ B） AB /DC ； （ C） BCA = DCA ； （ D） BC /DA ABC D课 堂 练 习 练 习 4 如 图 ， EFG NMH， F 和 M 是 对 应 角 （ 1） FG 与 MH 平 行 吗 ？ 为 什 么 ？（ 2） 判 断 线 段 EH 与 NG 的 大 小 关 系 ， 并 说 明 理 由 （ 1） 平 行 ；（ 2） 相 等 HE NGF M课 堂 练 习 （ 1） 本 节 课 学 习 了 哪 些 内 容 ？（ 2） 结 合 本 节 课 的 学 习 ， 谈 谈 如 何寻 找 全 等 三 角 形 的 对 应 边 、 对应 角 ？（ 3） 结 合 本 节 课 的 学 习 ， 谈 谈 经 过平 移 、 翻 折 、 旋 转 变 换 前 后 的两 个 图 形 有 何 关 系 ？归 纳 小 结 随 堂 测 试 ： 请 指 出 下 列 全 等 三 角 形 的 对 应 边 和 对 应 角1、 ABE ACF对 应 角 是 ： A和 A、 ABE和 ACF、 AEB和 AFC；2、 BCE CBF对 应 角 是 ： BCE和 CBF、 BEC和 CFB、 CBE和 BCF。3、 BO F CO E对 应 角 是 : BO F和 CO E、 BFO 和 CEO 、 FO B和 EO C。对 应 边 是 :AB和 AC、 AE和 AF、 BE和 CF。对 应 边 是 ： CB和 BC、 CE和 BF、 CF和 BE。 对 应 边 是 ： OF和 OE、 OB和 OC、 BF和 CE。 作 业 ：1、 书 上 33页 1、 2、 3、 4； 2、 预 习 再 见
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