五年级数学教案《长方体表面积》

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长方体表面积教案花园小学 余延格教学内容:长方体表面积第3334页的例题1。教学目标:1、理解长方体表面积的意义。2、理解并掌握长方体表面积的计算方法。3、培养学生的动手操作能力和空间观念。 教学重点:掌握长方体表面积的计算方法。教学难点:确定长方体每一个面的长和宽。教具学具:多媒体课件,长方体和正方体纸盒各一个,剪刀一把。一、实物引入、提示课题、明确目标(创设问题情境)师:同学们,昨天我们结识的朋友长方体,它要去做客,请同学们帮它设计一件漂亮的外衣,你们能帮助长方体实现它的愿望吗?生:能。师:请同学们拿出准备好的长方体和彩纸,讨论一下,如何给长方体做一件精美的外套,看看哪一组同学在用材料最少的情况下,做得又快又好。师:这就是我们这节课要学习的主要内容。板书课题,“长方体的表面积”生:动手操作。包装设计结束后,让学生评比、自我评价。在反馈时结合制作过程,为表面积的计算打下基础。设计意图:在新课开始时,营造一个有利于学生学习的课堂环境,从生活实际引入,根据学生已有的知识和经验,还数学的原始本来面目,符合课程标准的要求;从学生所熟悉的事物中提炼出问题、根据题目设问,既能达到以问促学的目的,又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题,又使学生学有方向、学有目标,创设良好的问题情景,充分激发起学生问题解决的欲望。二、演示操作、形成表象、建立概念(提出数学问题) (1)感受长方体表面积的意义。师:同学们想一想,我们刚才对长方体的哪些部分进行了包装?生:长方体的6个面。师:那么,什么是长方体的表面积呢?在老师的引导下,将生活问题数学化,提出相关的数学问题,以待进行进一步的探索和解决问题。师:我们先来研究什么是长方体的表面积。(教师利用课件出示长方体盒子)请同学们仔细观察:沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开,你发现了什么?生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。(2)、认识长方体表面积的含义。师:说得对!请你拿出学具袋中的长方体纸盒学具,也用同样的方法剪开,再展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。师:从学生手中选一个长方体展开图,贴在黑板上。问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体的表面积?生1:长方体的表面积,就是指长方体物体表面的面积。生2:长方体的表面积,就是指长方体上下、前后、左右六个面的面积总和。生3:简单地说就是把长方体六个面的总面积,叫做它的表面积。设计意图:电脑课件使原来用实物不好展示的部分,得到充分展示,降低了观察上的难度,同时动静结合的画面使观察的重点更突出,有利于提高学生的专注能力,有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型,让学生真正动眼、动手、动脑,参与获取知识的过程。在看一看中,充分感知,建立表象,在动手操作中展开思维,发现并归纳出表面积的含义,从而明确概念。(3)探求表面积的计算方法师:出示一个长方体的盒子(长、宽、高不等),把它展开,并在黑板上画一个长方体和展开图。师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?请你用长方体实物模型学具,量一量、想一想、算一算,先独立完成,有困难的合作完成。设计意图:这样有实物,又有相应的图形,让学生根据刚才包装的方法,讨论探求长方体表面积的计算方法,有利于学生从具体到抽象发展。生(1):分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后生(2) :求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。S=2S上+2S左+2S前生(3):求出上面,求出前面,求出后面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。S=2(S上+S左+S上)师:你们计算的很准确!长方体学具是一个长、宽、高不等的长方体,你们能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。设计意图:当学生理解表面积的概念后,急于知道长方体表面积的计算方法,如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式,就不利于学生创新思维的发展。因此,教师让学生通过看实物和平面展开图,量一量、想一想、算一算,让学生在观察、测量、计算、比较的探索过程中,运用多种感官,参与学习,大胆猜想,动手测量,探索尝试计算。关键和精彩之处,在于学生学习时,采用动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式,寻找到解决问题的方法,学习知识又能培养能力,学生主动参与,获取知识,培养学生创新能力。这是一个从生活到数学的过程,一个具体到抽象的过程。它不仅有利于数学与生活的密切联系,而且有利于培养学生一定的抽象概括能力。让学生学会从数学的角度提出问题和理解问题,发展学生的应用数学知识解决生活的实际问题的意识。三、迁移类推、自己发现、总结方法师:关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材,有问题提出来。师:出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。师:为什么?生;因为不知道每个面的长和宽各是多少?师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么?生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。师:请拿出学具袋中的牙膏盒,帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板?选择你喜欢的方法计算。生:列式(略)。师:拿出你准备的长方体药盒,计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板?测量后你发现了什么?生:我发现长方体药盒的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。生:列式(略)。师:请你从学具袋里拿出正方体药盒,求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板?生:列式(略)。设计意图:数学学习,从理解知识到具体应用,解决实际问题,这是一次“飞跃”。因此,教师设计的练习题,是用学生熟悉的生活实际用品,让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒,最后到正方体药盒。争取达到面对不同的形体,能具体问题具体分析,人人理解,个个掌握这些最基本的解答方法。让学生学习的过程平等化和自主化,让问题解决的方案多样化和个性化,在老师的指导下,让学生经历问题解决的过程,积累问题解决的经验,体验解决问题的乐趣,形成解决问题的策略。师:长方体表面积的知识,在我们的日常生活中应用非常广泛,如刚才我们要知道包装这样一个盒子至少要用多少包装纸,就应用了这一知识,但是,在包装时用的材料不只是六个面的面积,还有接口处面积。现在工人师傅要做一个木箱,我们一起看看。能不能帮他准备材料。设计意图:这一组练习的设计,层次分明,让学生在练习中巩固新知,让学生在一次次探索和解决问题的成功体验中,主动参与新知识的构建过程,学生找出计算长方体表面积的方法。在计算时根据具体情况,分析具体问题,让学生充分阐述他们解决问题的具体方案,并适时引导归纳。促进数学知识逻辑化和数学方法系统化,加深学生对数学知识与方法的理解,有效帮助学生建构多元的知识网络。学生通过动口、动手、动脑等多种感官参与活动,将感知和思维结合起来,重视知识获得过程,即重视公式的推导过程。培育了学生的思维能力和创新意识,充分发挥了学生主体作用和教师主导作用。四应用(一)质疑问难、巧设练习、灵活应用练习:1用多种方法计算做一个长方体形状的铁皮盒,长0.7米、宽0.5米、高0.4米,至少要用多少平方米的铁皮?2根据要求,说解答方法。(1)制作一个长方体的鱼缸所需的用料。(2)求粉刷教室的面积。(3)火柴盒的用料。(提供实物,火柴盒壁厚不计)这道题有点难,同学们可以共同研究一下解决的办法。(4)游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。(5)铁皮通风管、烟囱的用料。设计意图:这道题只说方法,让学生从数学回到生活实际,具体问题具体解决,求火柴盒的外壳与内匣一题,让学生在新的情况下,通过观察,灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题,使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中长方体表面积是变化的,只有活学活用,才能真正解决生活中的实际问题,从而体会到生活中处处有数学。(二)归纳知识、总结学法、促进提高小组说说:这节课学到了什么?学会了哪些知识?谁的方法最好?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题?设计意图:归纳本节课的基础知识和基本技能,总结交流学习方法,对知识的掌握及今后的学习相得益彰。五、作业:p36t3.5六、板书长方体的表面积 1、意义:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 2、计算:长宽2 长高2 宽高2(1)0.70.520.70.420.50.42 0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66() (长宽 长高 宽高 )2(2)(0.70.50.70.40.50.4)2 (0.350.280.2)2 0.832 1.66() 答:至少要用1.66硬纸板。
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