三角形全等（SSS）

实验中学初二数学备课组13.2 三 角 形 全 等 的 条 件 (一 ) 1、 什 么 叫 全 等 三 角 形 ？ 它 有 什 么 性 质 ？2、 什 么 样 的 两 个 三 角 形 才 能 保 证 全等 呢 ?3、 有 没 有 更 简 单 的 方 法 判 定 两 个 三角 形 全 等 呢 ?三 条 边 对 应 相 等 ,三 个 角 对 应 相 等 .对 应 边 相 等 ， 对 应 角 相 等 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件1.只 给 一 条 边 时 ； 33若 只 给 一 个 条 件 ：45 2.只 给 一 个 角 时 ； 45结 论 :只 有 一 条 边 或 一 个 角 对 应 相 等 的 两 个三 角 形 不 一 定 全 等 。 两 角 ； 一 边 一 角 。 两 边 ； 如 果 只 给 出 两 个 条 件 画 三 角 形 ，你 能 说 出 有 哪 几 种 可 能 的 情 形 ？ 45304530 如 果 三 角 形 的 两 个 内 角 分 别 是 30 ，45 时结 论 :两 个 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不一 定 全 等 . 如 果 三 角 形 的 两 边 分 别 为4cm， 6cm 时6cm 6cm4cm 4cm结 论 :两 条 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不一 定 全 等 . 三 角 形 的 一 个 内 角 为 30 ,一 条 边为 4cm时4cm 4cm30 30结 论 :一 条 边 一 个 角 对 应 相 等的 两 个 三 角 形 不 一 定 全 等 . 两 个 条 件 两 角 ； 两 边 ； 一 边 一 角 。结 论 ： 只 给 出 一 个 或两 个 条 件 时 ， 都 不 能保 证 所 画 的 三 角 形 一定 全 等 。一 个 条 件 一 角 ； 一 边 ； 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 三 角 ； 三 边 ； 两 边 一 角 ； 两 角 一 边 。 三 个 角 ：给 出 三 个 条 件 300 700800300 700800 如 30 ， 70 ， 80 ，它 们 一 定 全 等 吗 ？结 论 :三 个 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不一 定 全 等 . 先 任 意 画 一 个 ABC， 再 画 一 个 A B C ,使 ， ， ,再 把 画 好 的 A B C 剪 下 ， 放 到 ABC上 ， 它 们 一定 全 等 吗 ？画 法 : 1.画 线 段 B = ;2.分 别 以 ， 为 圆 心 ,线 段 和 长 为 半 径 画 弧 ,两 弧 交 于 点A ;3. 连 接 线 段 A C 、 A B .结 论 :三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 . 可 简 写 为 边 边 边 或 SSS 如何用符号语言来表达呢?在ABC与DEF中AB C DE FAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS） 例 1 已 知 ： 如 图 ， AB=AD， BC=DC， 求 证 ： ABC ADC AB C DAB=AD ( )BC=DC ( )AC=AC （ ） ABC ADC（SSS）证 明 ： 在 ABC和 ADC中已 知已 知公 共 边 AC B D 分 析 ： 要 证 明 两 个 三 角 形全 等 ， 需 要 那 些 条 件 ？证 明 ： D是 BC的 中 点 BD=CD在 ABD与 ACD中AB=AC（ 已 知 ）BD=CD（ 已 证 ）AD=AD（ 公 共 边 ）ABDACD（SSS）例 2 如 图 , ABC是 一 个 钢 架 ，AB=AC,AD是 连 接 A与 BC中 点 D的 支 架 ， 求 证 ： ABD ACD 若 要 求 证 ： B= C，你 会 吗 ？ 1、 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ，AB=CD,AD=CB,求 证 ： A= C. DA B C 证 明 ： 在 ABD和 CDB中AB=CDAD=CBBD=DB ABD CDB（ SSS）（ 已 知 ）（ 已 知 ）（ 公 共 边 ） A= C （ 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 ）你 能 说 明 AB CD， AD BC吗 ？ 解 ： E、F分别是AB，CD的中点（ ）又 AB=CD AE=CF在 ADE与 CBF中 AE = ADE CBF ( ) AE= AB CF= CD（ ）12 122、 如 图 ， 已 知 AB=CD， AD=CB， E、 F分 别 是AB， CD的 中 点 ， 且 DE=BF， 说 出 下 列 判 断 成立 的 理 由 . ADE CBF A= C线 段 中 点 的 定 义CFADDE BFSSS ADE CBF 全 等 三 角 形对 应 角 相 等已 知AD BCF ECB A= C ( )= 3、 如 图 ， AB AC， BD CD， BH CH， 图中 有 几 组 全 等 的 三 角 形 ？ 它 们 全 等 的 条 件是 什 么 ？ HD CB A 5、 如 图 ， D、 F是 线 段 BC上 的 两 点 ，AB=CE， AF=DE， 要 使 ABF ECD ，还 需 要 条 件 . AB CD4、 如 图 ， AB=CD， AC=BD， ABC和 DCB是 否 全 等 ？ 试 说 明 理 由 。 A E B D F C BD=CF或BF=CD