人教版数学七年级下册 9.2.1一元一次不等式3(共18张PPT)

9.2.1 一元一次不等式 学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（2） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比、化归思想的体会学习重点：一元一次不等式的解法学习难点：类比和化归思想的体会。 1、 大 家 已 经 学 习 过 一 元 一 次 方 程 的定 义 ， 你 们 还 记 得 吗 ？ 只 含 有 一 个 未 知 数 ， 未 知 数的 次 数 是 一 次 ， 这 样 的 整 式 方 程叫 做 一 元 一 次 方 程 .一 、 知 识 回 顾 2、 你 们 还 记 得 解 一 元 一 次 方 程 的 步骤 吗 ？ 去 分 母 去 括 号 移 项 合 并 同 类 项 系 数 化 为 1一 、 知 识 回 顾 3、 解 方 程 3 1222 xx 一 、 知 识 回 顾 问 题 观 察 下 面 的 不 等 式 ， 它 们 有 哪 些 共 同 特 征 ？7 26x ， 3 2 1x x ，2 50.3 x 4 3x ，一 元 一 次 不 等 式 的 概 念 ： 含 有 一 个 未 知 数 ， 未 知 数 次 数 是 的不 等 式 ， 叫 做 一 元 一 次 不 等 式 二 、 引 入 概 念 下 列 不 等 式 中 ， 属 于 一 元 一 次 不 等 式 的 是 ( )A 4 x2 1 B 3 x 2 4 4C. D 4 x 3 2 y 721 x B对 应 训 练 ：完 善 概 念 ： （ 1） 只 含 有 一 个 未 知 数 ；（ 2） 未 知 数 的 次 数 是 1；（ 3） 不 等 式 的 两 边 都 是 整 式 . 例1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：问 题 （ 1）解 一 元 一 次 不 等 式 的 目 标 是 什 么 ？ 问 题 （ 2）你 能 类 比 一 元 一 次 方 程 的 步 骤 ， 解 这 个 不 等 式 吗 ？ 三 、 典 例 分 析(1 ) 2 （ 1 +x） 3 例1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：解 ： 去 括 号 ， 得 移 项 ， 得合 并 同 类 项 ， 得系 数 化 为 ， 得 2 2 3.x 2 3 2.x 2 1.x1.2x这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 ：(1) 2（ 1+x） 3 例 1 、 解 下 列 不 等 式 ， 并 在 数 轴 上 表 示 解 集 ：解 ： 去 分 母 ， 得 去 括 号 ， 得 移 项 ， 得合 并 同 类 项 ， 得系 数 化 为 ， 得 3 2 2 2 1x x （ ） （ ） ，6 3 4 2x x ，3 4 2 6x x ，8x ，8x 三 、 典 例 分 析 3 12 22(2) xx 这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 ： 问 题 （ 3）你 能 说 出 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 步 骤 吗 ？问 题 （ 4）对 比 第 （ 1） 小 题 和 第 （ 2） 小 题 的 解 题 过 程 ， 系 数化 为 1时 应 注 意 些 什 么 ？去 分 母 ， 去 括 号 ， 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 系 数 化 为 1要 看 未 知 数 系 数 的 符 号 ， 若 未 知 数 的 系 数 是 正 数 ，则 不 等 号 的 方 向 不 变 ； 若 未 知 数 系 数 是 负 数 ， 则 不等 号 的 方 向 要 改 变 四 、 要 点 点 拨 五 、 巩 固 训 练解 下 列 不 等 式 ,并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 .（ 1 ） 5 x+1 5 4 x-1 ; （ 2 ） +1 .6 1x 4 52 x 步骤 依据去 分 母去 括 号移 项合 并 同 类 项系 数 化 为 1 不 等 式 的 性 质 2去 括 号 法 则不 等 式 的 性 质 1合 并 同 类 项 法 则不 等 式 的 性 质 2或 3问 题 5 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤 和 每 一 步 变形 的 依 据 是 什 么 ？六 、 课 堂 小 结 解一元一次不等式的基本步骤：1、去分母 每一项都乘以各分母的最小公倍数2、去括号 运用分配律3、移项 移项要变号4、合并同类项5、系数化为1 两边都除以未知数的系数（注意未知数系数是负数时不等号方向要改变）六 、 课 堂 小 结 七 、 达 标 检 测1 、 在 下 列 不 等 式 中 ， 是 一 元 一 次 不 等 式 的 是 （ ）A.2 x-3 0 C. D.x1 31 313x CC63x x3x3 （ 1 ） 解 ： 去 括 号 ， 得 ： 2 x-2 +5 3 x 移 项 ， 得 : 2 x-3 x2 -5 合 并 同 类 项 ， 得 : -x3这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 ：0 3 (2 )解 ： 去 分 母 ， 得 : 2 x6 -(x-3 ) 去 括 号 ， 得 : 2 x6 -x-3 移 项 ， 得 : 2 x+x6 +3 合 并 同 类 项 ， 得 : 3 x9 系 数 化 为 ， 得 : x3这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 ：0 3