资源描述
一 、 全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质 1、 性 质 ： 全 等 三 角 形 对 应 相 等 、 对 应 相 等 ； 2、 判 定 ： 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 全 （ SSS） ； 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 （ ASA） ； 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 （ SAS） ； 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 （ AAS） ； 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等 （ HL） ； 性 质 判 定 的 条 件等 边 对 等 角 等 角 对 等 边“ 三 线 合 一 ” ,即 等 腰 三 角 形 顶 角 平 分 线 ， 底 边上 的 中 线 、 高 互 相 重 合 有 两 个 角 是 相 等 的 三 角 形 是等 腰 三 角 形性 质 判 定 的 条 件等 边 对 等 角 等 角 对 等 边“ 三 线 合 一 ” ,即 等 腰 三 角 形 顶 角 平 分 线 ， 底边 上 的 中 线 、 高 互 相 重 合 有 一 角 是 60 的 等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角形等 边 三 角 形 三 个 角 都 相 等 ， 且 每 个 角 都 是60 三 个 角 都 相 等 的 三 角 形 是 等 边 三 角 形 三 、 直 角 三 角 形 1、 勾 股 定 理 及 其 逆 定 理 定 理 ： 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 的 等 于 的 平 方 。 逆 定 理 ： 如 果 三 角 形 两 边 的 平 方 和 等 于 第 三 边 的 平 方 ， 那 么 这 个 三 角 形是 2、 含 30 的 直 角 三 角 形 的 边 的 性 质 定 理 ： 在 直 角 三 角 形 中 ， 如 果 一 个 锐 角 等 于 30 ， 那 么 等 于 的 一 半 。3、 直 角 三 角 形 斜 边 的 中 线 等 于 的 一 半 。平 方 和 斜 边直 角 三 角 形 这 个 角 所 对 的 边斜 边 斜 边 四 、 线 段 的 垂 直 平 分 线 性 质 ： 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 的 距 离 相 等 ； 判 定 ： 到 一 条 线 段 两 个 端 点 距 离 相 等 的 点 在 这 条 线 段 的 。 到 三 角 形 三 个 顶 点 的 距 离 相 等 的 点 是 这 个 三 角 形 的 。 五 、 角 平 分 线 性 质 ： 角 平 分 线 上 的 点 到 的 距 离 相 等 ； 判 定 ： 在 一 个 角 内 部 ， 且 到 角 两 边 的 距 离 相 等 的 点 ， 在 这 个 角 的 平 分 线 上 。 三 角 形 角 平 分 线 的 性 质 定 理 ： 性 质 ： 三 角 形 的 三 条 角 平 分 线 相 交 于 一 点 ， 并 且 这 一 点 到 三 条 边 的 距 离 相 等 。线 段 两 端 垂 直 平 分 线 上三 条 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点角 两 边 D E FMN CB AP P 1.如 图 ， 已 知 线 段 a=2cm， 求 作 以 a为 底 边 、 以 2a为 高 的 等腰 三 角 形 。 1.证 明 方 法2 命 题 的 逆 命 题 及 其 真 假 ： a 2.已 知 等 腰 三 角 形 中 的 一 个 角 等 于 100 ，则 另 外 两 个 角 的 度 数 分 别 为（ ） 3.如 图 ， 已 知 ABC是 等 边 三 角 形 ， AD BC， DE AB，垂 足 分 别 为 D,E， 若 AB=8cm，则 BD= cm , BDE= ,BE= cm. A B D CE4 30 2 3.如 图 ， ABC三 点 在 同 一 条 直 线 上 ， A= C=90 ， AB=CD， 请 添 加 一 个 适 当 的 条件 。 使 得 EAB BCD AE DCB BE=DB 1.请 将 下 面 证 明 中 每 一 步 的 理 由 填 在 括 号 内 。已 知 ： 如 图 ， D， E， F分 别 是 BC， CA， AB上 的 点 ，DE BA， DF CA， 求 证 ： FDE= A。证 明 ： DE BA（ ） FDE= BFD（ ） DF CA（ ） BFD= A（ ） FDE= A（ ） AF D E CB 2.如 图 ， 在 ABC中 ， AB=AC， AB的 垂 直 平 分 线交 AB于 点 D， 交 AC于 点 E.已 知 BCE的 周 长 为 8，AC-BC=2， 求 AB与 BC的 长 . ADB CE解 ： DE是 AB的 垂 直 平 分 线 AE=BE又 AC=AE+EC AC=BE+EC AC-BC=2 AC=2+BC又 C BCE=BE+EC+BC=8 AC+BC=8 AC+BC=2+BC+BC=8故 BC=3 AC=2+3=5 FD AE CB PP3第 6题 1.如 图 ， 在 ABC中 ， C=90 ， AD是 BAC的平 分 线 ， DE AB于 点 E,点 F在 AC上 ， BD=DF， 求证 ： CF=EB. C DE BA F证 明 ： AD是 BAC的 平 分 线又 DE AB, C=90 DC=DE又 BD=DF DCF DEB CF=EB P17第 8题 第 一 章 测 试 与 评 价 第 12题A M CB D N2.已 知 BAC= DAM， AB=AN， AD=AM， 求 证 ： B= ANM.
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