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9.1.1 不 等 式 及 其 解 集 2 教 材 新 知 精 讲 综 合 知 识 拓 展 教 材 习 题 答 案教 材 新 知 精 讲知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 三知 识 点 一不 等 式用符号“”表示大小关系的式子,叫做不等式.用符号“”表示不等关系的式子也叫做不等式.名 师 解 读 (1)常用的不等关系:(2)注意: 符号“”表示小于或等于,也可以表示不大于;符号“”表示大于或等于,也可以表示不小于. 3 教 材 新 知 精 讲 综 合 知 识 拓 展 教 材 习 题 答 案教 材 新 知 精 讲知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 三例 1(2017安徽淮北濉溪期中)给出下面5个式子:30;4x+3y0;x=3;x-1;x+23.其中不等式有()A.2个B.3个C.4个D.5个解 析 :30;4x+3y0;x+23是不等式,故选B.答 案 :B 4 教 材 新 知 精 讲 综 合 知 识 拓 展 教 材 习 题 答 案教 材 新 知 精 讲知 识 点 一 知 识 点 二 知 识 点 三知 识 点 二不 等 式 的 解能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.名 师 解 读 不等式的解与一元一次方程的解的区别:不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而方程的解则是一个确定的值.例 2以下所给的数值中,为不等式-2x+30的解的是()A.-2 B.-1C. D.2解 析 :把x的值分别代入原不等式,如果不等式成立,就是不等式的解;如果不等式不成立,就不是不等式的解.当x=-2时,不等式为70,不成立;当x=-1时,不等式为50,不成立;当x= 时,不等式为00,不 成立;当x=2时,不等式为-1-8的一个解B.x=-4是不等式2x-8的解集C.不等式2x-8的解集是x4D.2x-8的解集是x-8的解集为x-4,所以A.x=4是不等式2x-8的一个解,正确;B.x=-4是不等式2x-8的解集,错误;C.不等式2x-8的解集是x4,错误;D.2x-8的解集是xx;(2)先表示出1的相反数,关系式为:m与1的相反数的和32;(3)表示出a与-2的差,a的3倍,用“”连接即可;(4)表示出a,b两数的平方和,a,b积的2倍,用“”连接即可. 9 教 材 新 知 精 讲 综 合 知 识 拓 展 教 材 习 题 答 案综 合 知 识 拓 展拓 展 点 二拓 展 点 一解 :(1) x的3倍为3x, x的3倍大于x可表示为3xx;(2) 1的相反数为-1,不小于用数学符号表示为“”, m与1的相反数的和不小于32可表示为m+(-1)32;(3) a与-2的差为a-(-2),a的3倍为3a, a与-2的差不大于它的3倍可表示为a-(-2)3a;(4) a,b两数的平方和为a 2+b2,a,b积的2倍为2ab, a,b两数的平方和不小于它们的积的2倍可表示为a2+b22ab. 10 教 材 新 知 精 讲 综 合 知 识 拓 展 教 材 习 题 答 案综 合 知 识 拓 展拓 展 点 二拓 展 点 一 11 教 材 新 知 精 讲 综 合 知 识 拓 展 教 材 习 题 答 案综 合 知 识 拓 展拓 展 点 二拓 展 点 一拓 展 点 二根 据 实 际 问 题 列 不 等 式例 2(2017山东聊城阳谷期末)某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校李红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?设她在期末应考x分,可列不等式为.解 析 :设她在期末应考x分,则总成绩为:期中成绩40%+期末成绩60%,根据总成绩不低于90分,列不等式.答 案 :40%85+60%x90 12 教 材 新 知 精 讲 综 合 知 识 拓 展 教 材 习 题 答 案综 合 知 识 拓 展拓 展 点 二拓 展 点 一 13 教 材 新 知 精 讲 综 合 知 识 拓 展 教 材 习 题 答 案教 材 习 题 答 案P115练习1.解 :(1)a0;(2)a0;(3)a+5-1;(5)4a8;(6) a6的解,-4,-2.5,0,1,2.5,3不是不等式x+36的解.3.解 :(1)x3;(2)x2.
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