《1414整式的乘法》课件2

请同学们回忆幂的3条运算性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数) 问题：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?(3105)(5102)(3105)(5102)等于多少呢？利用乘法交换律和结合律有：(3105)(5102)=(35)(105102)=15107这种书写规范吗？不规范，应为1.510 8. 问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，如何计算？ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 类似地，请你试着计算：(1)2c55c2； (2)(-5a2b3)(-4b2c)10c7 20a2b5c2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 例4 计算：(1)(-5a2b)(-3a)； (2)(2x)3(-5xy3)解：(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b (2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2 问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a，b，c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：_所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：_ma+mb+mcm(a+b+c) 提出问题：根据上式，你能总结出单项式与多项式相乘的方法吗？单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)= ma+mb+mc 例1 计算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)； 解 ： (-4x)(2x2+3x-1)-8x3-12x2+4x+ + 问题 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米，宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米，宽为(m+n)米的长方形，所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘 ，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做 过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn 提出问题：根据上式，你能总结出多项式与多项式相乘的方法吗？多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 例6 计算：(1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ；(2) ( x 8 y )( x y ) . 解： (1)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12 （2）原式 = x x x y 8y x + 8y y = 3 x2 - 6 x + x 2=3x2 5x - 2 = x 2 - x y 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy + 8y2 1、单项式相乘的法则是什么？单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2、单项式与多项式相乘的方法是怎样的？单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)= ma+mb+mc 3、多项式与多项式相乘的方法是怎样的？多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加