微型课教案 等腰三角形的判定

等腰三角形的判定内容分析本节内容是等腰三角形的判定定理的学习，该定理是在学习完逆命题与逆定理以及等腰三角形性质后的， 它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法。教学目标（一）知识目标使学生掌握定理及其推导。（二）能力目标通过定理推导的学习， 提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力，和动手能力。（三）情感目标通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受教学重点等腰三角形的判定定理教学难点等腰三角形判定定理和性质定理的区别，以及猜想 -证明数学思想方法的渗透教学准备多媒体课件教学方法本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法” 。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论， 鼓励学生讨论解决问题的方法， 引导他们探索数学的内在规律。教学过程1 新课背景知识复习设计意图 ：通过逆命题知识得出等腰三角形性质的逆命题，既复习了前节知识又为本节课做了铺垫。（ 1 ）什么是互逆定理？（2 ）等腰三角形的性质是什么？说出它的逆命题并猜想它的真假。2 探索设计意图：通过学生自主探索得出结论，培养他们动手能力和独立解决问题的能力。操作一：请在纸上任意画线段 BC，分别以点 B 和点 C 为顶点，以 BC 为一边，在 BC 的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点 A 。操作二：量一量，线段AB 与 AC 的长度。你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？能否证明你的结论？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图 ,在ABC 中， B=C。求证： AB=ACA111BDC证法一 :作 BAC 的平分线 AD, 则 BAD= CAD 在 BAD 和 CAD 中, B= C( 已知 )BAD= CAD ( 已作 )AD=AD ( 公共边 ) BAD CAD (A.A.S.). AB= AC ( 全等三角形的对应边相等).ABDC证法二：作 BC 边上的高 AD 在 BAD 和 CAD 中， B C， ADB ADC=90 AD AD ， BAD CAD （A A S）， AB AC （全等三角形的对应边相等）3 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边” )。A几何语言： B =C (已知 )BC AB=AC( 等角对等边 )四 小结：等腰三角形判定定理以及推导思想。板书设计1 复习2 探索3 证明4 定理5 总结