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图例名称d 与r 的数量关系d rrddr点在圆内点在圆上点在圆外d r 图例名称d 与 r 的数量关系交点数dr dr dr相离相切相交0个1个2个d r 圆 与 圆 的 位 置 关 系 （ 从 公 共 点 个 数 看 ） 外离内含同心圆外切内切相交没有公共点没有公共点没有公共点有1个公共点有1个公共点有2个公共点 O1R O2rd O1R O2rdO1R O2rd O2rdO1R RdO2rO1两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含怎 样 从 两 圆 的 圆 心 距 与 两 圆 半 径 的 数 量 关系 来 判 断 两 圆 的 位 置 关 系 ? 圆 与 圆 的 位 置 关 系(从 d与 r1、 r2 (r1r2 )的 数 量 关 系 看 ) 新课两 圆 外 离 两 圆 外 切两 圆 相 交两 圆 内 切 两 圆 内 含Ad r1 + r2d= r 1 - r2 0dr1-r2ABO1 O2 r1 d r2 O2dO1 Ar1 r2O1 O2dr1 r2 r2O1 O2r1 d dO 1 O2r1 r2d= r1 + r2r1-r2dr1+r2 r1r2 r1 r1 r1 r1 如 果 两 个 圆 的 半 径 分 别 为 r1和 r2（ r1 dr1+r d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r1 1 dr2-r1R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+rO1O2=R-r 0O1O2R-r O1O2=0外 切 相 交内 切 内 含 同 心 圆(一 种 特 殊 的 内 含 )rRO1 O2 rRO1 O2 rRO1 O2rRO1 O2 rRO1 O2 r RO1O2 1.已 知 : A、 B的 半 径 分 别 是 3cm、 5cm,圆 心 距 为 10cm,请 你 判 断 这 两 个 圆 的 位 置 关 系 d r1+r2 r1 r2r1 r2小结外 离 r1 r2 d两圆的位置关系5 3 9852105 5 02.填 写 表 格 (一 )外离外切相交内切同心圆内含互相重合 3.填 写 表 格 (二 )r1 r2 d 两 圆 的 位 置 关 系3 1 52 4 25 3 83 4 0.54 3 2 外 离内 切外 切内 含相 交 已 知 两 圆 的 半 径 分 别 是 3和 7， 圆 心 距 为 d,根 据 下 列 条件 ,确 定 d的 取 值 范 围 。 若 两 圆 外 切 ,则 _; 若 两 圆 内 切 ,则 _; 若 两 圆 外 离 ,则 _; 若 两 圆 内 含 ,则 _; 若 两 圆 相 交 ,则 _.d 10d 10d 44 d 10d 4练习2 填 空 题 ： 1. O1和 O2的 半 径 分 别 为 3、 5， 设 d=O1O2 ：（ 1） 当 d=9时 ， 则 O1与 O2的 位 置 关 系 是 _.（ 2) 当 d=2时 ， 则 O1与 O2的 位 置 关 系 是 _.（ 3） 当 d=1时 ， 则 O1与 O2的 位 置 关 系 是 _.（ 4） 当 d=8时 ， 则 O1与 O2的 位 置 关 系 是 _.（ 5） 当 d=5时 ， 则 O 1与 O2的 位 置 关 系 是 _.（ 6） 当 d=0时 ， 则 O1与 O2的 位 置 关 系 是 _.外 离外 切相 交内 切内 含同 心 圆 练 习 3 例 1： 如 图 ， 0的 半 径 为 5cm,点 P是 0外 一 点 ， OP 8cm，求 ： （ 1） 以 P为 圆 心 ， 作 P与 O相 切 ， P的 半 径 是 多 少 ？（ 2） 以 P为 圆 心 ， 作 P与 O相 交 ， P的 半 径 是 多 少 ？AB PO解 ： （ 1） 当 两 圆 外 切 时 ， 设 O与 P外 切 于 点 A， 则当 两 圆 内 切 时 ， 设 O与 P内 切 于点 B， 则 OPPBOB 上一页下一页返 回 例 题 讲 析 1OPAP+OA AP OP OA 85 3cm PBOPOB 8+5 13cm所 以 两 圆 相 切 时 ， P的 半 径 是 3cm或 13cm （ 2） 当 两 圆 相 交 时 ， P的 半 径 r的 取 值 范 围 是 3cmr13cm 两 个 圆 的 半 径 的 比 为 2 : 3 ,内 切 时 圆 心距 等 于 8cm,那 么 这 两 圆 相 交 时 ,圆 心 距 d的 取 值 范 围 是 多 少 ?解 ： 设 大 圆 半 径 R = 3x,小 圆 半 径 r = 2x 依 题 意 得 ： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两 圆 相 交 R-rdR+r 8cmdR+r(2)两 圆 外 切 d=R+r(3)两 圆 相 交 R-rdR+r(4)两 圆 内 切 d=R-r(5)两 圆 内 含 0dR-r
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