直线加速器物理-Pa

电 子 直 线 加 速 器 应 用 广 泛 ：作 为 同 步 加 速 器 、 同 步 辐 射 光 源 和 正 负 电 子 对 撞 机 的 注 入 器 ；放 射 性 治 疗 用 加 速 器 ；正 负 电 子 直 线 对 撞 机 。所 有 这 些 电 子 直 线 加 速 器 在 开 始 部 分 都 有 一 段 预 注 入 器 作 为 整 个 直线 加 速 器 的 起 始 ， 预 注 入 器 虽 然 因 机 器 的 不 同 而 有 所 不 同 ， 但 结 构和 功 能 都 基 本 相 同 ， 通 常 是 由 电 子 枪 和 聚 束 系 统 组 成 。预 注 入 器 示 意 图2.6 电 子 直 线 加 速 器 的 预 注 入 器 电 子 枪 分 类 ：直 流 电 子 枪 ， 脉 冲 电 子 枪 （ 脉 冲 长 度 从 1ns到 几 s ）强 流 电 子 枪 （ 安 培 量 级 ） ， 弱 流 电 子 强 （ 毫 安 量 级 ）传 统 电 子 枪 ， 新 型 电 子 枪 （ 热 阴 极 微 波 电 子 枪 ， 光 阴 极 微 波 电 子 枪 ，极 化 束 电 子 枪 等 ）BEPC电 子 枪 ： 峰 值 流 强 4A， 脉 冲 宽 度 2.5ns， 重 复 频 率 12.5Hz。BEPCII电 子 枪 ： 峰 值 流 强 10A， 脉 冲 宽 度 1ns， 重 复 频 率 50Hz。 强 流 电 子 枪 示 意 图一 般 要 求 电 子 枪 能 够 提 供 有 一 定 聚 束 的 ， 小 发 射 度 的 ， 大 流 强 的束 流 。 可 使 用 EGUN程 序 模 拟 计 算 进 行 设 计 。 电 子 枪 基 本 原 理 一 般 都 是 加 热 阴 极 ， 使 其 发 射 电 子 ， 然 后 电 子在 极 间 高 压 的 作 用 下 加 速 ， 通 过 阳 极 上 的 小 孔 射 出 。 现 在 一 般比 较 常 用 的 常 规 电 子 枪 是 栅 控 电 子 枪 。 在 离 阴 极 很 近 的 地 方 安装 一 个 栅 极 ， 改 变 栅 极 调 制 电 压 可 以 很 方 便 的 调 节 枪 电 流 ， 从而 获 得 陡 峭 的 电 流 脉 冲 。 其 中 I是 电 子 注 电 流 ， V是 注 电 压 。当 电 极 形 状 一 定 时 ， 在 一 般 情 况 下 ， 导 流 系 数 是 一 个 常 数 ， 与温 度 无 关 ， 导 流 系 数 的 大 小 表 示 电 子 枪 发 射 电 子 的 能 力 强 弱 ，也 反 映 了 电 子 束 空 间 电 荷 效 应 程 度 以 及 电 子 枪 的 结 构 和 尺 寸 。单 位 ： P（ 泊 ， 朴 ） ， P强 流 ： Cp0.1 P弱 流 ： Cp0.1 P 2/3VICp 导 流 系 数 Cp： 200 kV HV supply GunE-Gun for BEPCII-Linac (high current and small emittance ) Parameters Unit BEPCIICathode EIMAC Y796Beam current Pulse length A ns 10 1 (FWHM)Emittance (norm.) m 14Accelerating voltage kV 150200Pulse / 3sHeater volt. /current V/A 6 8 / 5 7.5Grid voltage V 0250Repetition Rate Hz 50 电 子 枪 出 口 纵 向 束 流 分 布（ 150 KeV） BEPCII-Linac Items Units SpecificationsType TriodeBeam Current（ max） A 2Anode Voltage kV 120Filament Voltage V 6.4Filament Current A 5.5Grid Bias V 50 500Bunch length s 3.0Repetition Rate (max) Hz 625NSC KIPT 100MeV 100kW 电 子 直 线 加 速 器 电 子 枪 参 数 能 量 回 收 型 直 线 加 速 器 （ ERL） 对 电 子 枪 的 要 求 ：（ 1） 高 平 均 电 流在 俄 罗 斯 的 低 频 常 温 装 置 BINP上 ， 得 到 20mA的 电 子 束 流 ， 在 美 国JLAB的 1.3GHz光 阴 极 、 超 导 ERL设 备 上 已 经 得 到 9.1mA的 束 流 。 高平 均 电 流 ， 就 要 求 加 速 器 必 须 工 作 在 CW（ Continuous Wave） 模 式 ，或 者 长 脉 冲 模 式 。 100mA的 平 均 流 强 成 为 当 前 研 制 ERL的 目 标 。 （ 2） 短 脉 冲 、 低 发 射 度 的 电 子 枪与 储 存 环 同 步 辐 射 光 源 相 比 ， ERL能 够 产 生 高 品 质 的 电 子 束 流 ， 即 脉冲 长 度 短 至 ps、 亚 ps量 级 ， 归 一 化 发 射 度 可 小 于 2 mmmrad。 现 在 已经 运 行 的 BINP ERL装 置 和 JAERI ERL装 置 采 用 的 是 热 阴 极 直 流 高压 枪 ， 束 流 发 射 度 在 30 mmmrad左 右 ， JLAB ERL装 置 采 用 的 光 阴极 高 压 直 流 注 入 系 统 ， 束 流 品 质 得 到 极 大 提 高 ， 束 流 发 射 度 减 小 到 10 mmmrad以 下 。 正 在 设 计 中 的 ERL装 置 ， 束 流 发 射 度 的 设 计 目 标 均 在 1 mmmrad左 右 。 BINP： Budker Institute of Nuclear Physics， RussiaJAERI： Japan Atomic Energy Research InstituteERL: Energy Recovery Linac 高 压 直 流 型 电 子 枪 ， 技 术 相 对 成 熟 ， 电 子 枪 本 身 结 构 简 单 ， 可 以 获 得 非常 好 的 真 空 ， GaAs阴 极 在 此 真 空 环 境 下 可 以 有 相 对 较 长 的 寿 命 。 但 是 加速 梯 度 低 （ 7MV/m） 、 场 致 发 射 、 枪 内 打 火 、 隔 离 陶 瓷 击 穿 、 离 子 反 轰阴 极 一 直 是 高 压 直 流 型 电 子 枪 待 解 决 的 问 题 。 同 时 ， 因 为 加 速 梯 度 低 ，为 减 小 空 间 电 荷 效 应 引 起 的 发 射 度 增 长 ， 枪 内 电 子 脉 冲 必 须 足 够 长 ， 这就 需 要 在 电 子 枪 后 加 聚 束 器 压 缩 束 团 ， 而 且 需 要 利 用 加 速 组 元 进 一 步 提高 束 团 能 量 。 JLAB高 压 直 流 型 电 子 枪 JLAB: Thomas Jefferson National Accelerator Facility (Jefferson Lab) 超 导 微 波 电 子 枪 以 德 国 的 Rossendorf超 导 微 波 电 子 枪 为 代 表 。 因 为 腔 体置 于 低 温 环 境 ， 可 以 保 持 高 真 空 度 。 枪 内 加 速 梯 度 峰 值 已 经 实 现 20MV/m，有 利 于 对 空 间 电 荷 效 应 的 抑 制 ， Rossendorf超 导 微 波 电 子 枪 采 用 3.5cell结 构 ， 在 枪 出 口 直 接 得 到 几 个 MeV的 能 量 。 不 需 要 聚 束 器 ， 不 需 要 加 速组 元 进 一 步 提 高 能 量 。 但 是 系 统 复 杂 ， 造 价 高 。 非 超 导 的 阴 极 材 料 置 于超 导 枪 内 ， 超 导 部 分 与 非 超 导 部 分 需 要 严 格 隔 离 ， 阴 极 材 料 是 否 对 超 导腔 造 成 污 染 ， 提 高 流 强 就 需 要 提 高 馈 入 的 激 光 能 量 ， 是 否 会 引 起 失 超 等等 一 直 是 人 们 担 心 的 问 题 。 低 频 率 （ 几 百 MHz） 的 常 温 微 波 枪 ， 与 超 导 微 波 枪 相 比 ， 结 构 相 对 简单 ， 造 价 低 ， 有 诸 多 S波 段 和 L波 段 高 频 微 波 枪 运 行 。 因 为 频 率 低 ， 微波 周 期 长 ， 驱 动 激 光 可 以 长 达 几 十 个 ps， 几 十 个 ps的 电 子 束 团 感 受 到近 似 直 流 高 压 的 加 速 ， 可 以 极 大 的 减 小 空 间 电 荷 效 应 的 影 响 。 同 时 与高 压 直 流 枪 相 比 ， 加 速 场 梯 度 大 ， 枪 后 不 需 要 加 速 组 元 进 一 步 加 速 。但 是 常 温 微 波 电 子 枪 需 要 在 连 续 模 式 下 运 行 ， 腔 体 的 散 热 问 题 和 高 真空 如 何 实 现 、 能 否 保 持 是 此 类 电 子 枪 的 最 大 问 题 。 聚 束 系 统 原 理从 电 子 枪 出 来 的 电 子 速 度 ： vc （ 如 0.5c （ 79keV） ）首 先 通 过 高 频 腔 或 波 导 的 高 频 场 ， 对 束 团 中 的 电 子 进 行 速 度 调制 ， 再 经 过 一 段 漂 移 节 后 ， 束 团 的 纵 向 长 度 可 以 得 到 压 缩 。束 团 前 后 电 子 由 于 所 处 高 频 相 位 的 不 同 ， 受 力 情 况 也 有 所 不 同 ，前 面 的 电 子 受 到 减 速 作 用 ， 速 度 减 小 ， 能 量 降 低 ；后 面 的 电 子 受 到 加 速 作 用 ， 速 度 提 高 ， 能 量 增 加 。在 经 过 一 段 漂 移 节 后 ， 后 面 速 度 快 的 电 子 赶 上 前 面 速 度 慢 的 电 子 ，从 而 实 现 纵 向 聚 束 。 聚 束 可 以 把 多 数 电 子 聚 集 在 大 约 10 o高 频 相 位范 围 内 。 聚 束 过 程 通 常 第 一 步 采 用 驻 波 单 腔 结 构 的 预 聚 束 器 进行 预 聚 束 ；然 后 使 用 行 波 腔 进 行 进 一 步 聚 束 ， 在 聚 束 器 的 前 几 个腔 ， 相 速 vp c， 以 满 足 和 束 流 的 同 步 要 求 。粒 子 经 过 加 速 间 隙 时 所 “ 看 ” 到 的 轴 上 的 驻 波 场 可 以写 成 )(cos(),0(),0( ztzEtzrE z z zvdzzt 0 )(/)(是 粒 子 在 z处 的 时 间 ，t=0的 粒 子 初 始 位 置 可以 是 间 隙 中 的 任 意 位置 ， 相 应 的 相 位 为 。其 中 zEz0 2 2 选 择 0 zEz即 令 间 隙 的 电 中 心 处 z = 0。的 位 置 作 为 粒 子 的 起 始 位 置 ， dzztztzEq dzztzEq WWW bbbbLLLL sin)(sincos)()cos,0( )(cos),0(2/ 2/2/ 2/ 0 cos0 bTLqEW 可 以 把 能 量 增 益 改 写 成 如 下 形 式 ：其 中 2/ 2/2/ 2/2/ 2/2/ 2/ ),0( )(sin),0(tan),0( )(cos),0( bbbbbbbb LLLLLLLL dzzE dzztzEdzzE dzztzET dzzELE bbLL zb ),0(1 2/ 2/0 渡 越 时 间 因 子 Panofsky方 程 假 设 初 始 束 流 为 连 续 束 流 ， 能 量 为 W0， 速 度 为 0， 在经 过 聚 束 器 后 束 流 的 能 量 被 调 制 ， 能 量 增 益 为 ：假 设 加 速 间 隙 长 度 为 Lb 考 虑 到 E(z) 的 对 称 性 ， 和 粒 子 速 度 变 化 不 大 的 情 况 ， 有0)(sin),0(2/ 2/ bbLL dzztzE 于 是 渡 越 时 间 因 子 简 化 为 ： 2/ 2/2/ 2/ ),0( )(cos),0(bbbb LLLL dzzE dzztzET 把 电 场 改 写 成 sin形 式 ， 则 经 过 聚 束 器 后 相 位 为 的 粒子 与 相 位 为 0的 粒 子 相 比 ， 速 度 的 变 化 为030200 cm W 20cmW 211 sin 0 bTLqEW 03020 0max cm TLqE b 2 zz zv dzzv dz ztztz 0 00 0)()( )()()( 粒 子 相 位 差 的 变 化 为 ：两 边 求 导 得 ： )(1)(12 )(1)(1)( 00 zz zvzvdz zd L f就 是 纵 向 聚 焦 长 度 。fb Lcm TLqEdzd 12 112 303020 0 00 03020 0max cm TLqE b 选 择 合 适 的 聚 束 器 与 加 速 器 之 间 的 漂 移 长 度 Ld， 使2 0max 即 在 Ld位 置 处 ， bd TLqEcmL 0 3030204 得 ： 303020 021 cm TLqEL bf fLdzd 1 4 3 2 3 4 W 4 3 2 3 4 W 4 3 2 3 4 W 电 子 枪 出 口 纵 向 束 流 分 布（ 150 KeV） A0加 速 管 出 口 束 流 纵 向 分 布（ 40 MeV） BEPCII电 子 和 正 电 子 束 流 的 微 脉 冲电 子 有 3个 清 晰 的 微 脉 冲 ， 总 长 度 在 1ns左 右 ， 正 电 子 则 有 约 6或 7个 微 脉 冲 ， 总 长 度 在 2ns左 右 。 高 能 电 子 （ 240 MeV） 轰 击 重 金 属 靶 （ W） 而 产 生 电 磁 级 联 簇 射 来 获 得 次 级 正 电 子电 磁 级 联 簇 射 ： 高 能 电 子 （ 或 正 电 子 ） 在 物 质 原 子 核 的 电 磁 场 中 通 过 轫 致 辐 射放 出 一 个 光 子 而 损 失 部 分 能 量 ， 高 能 光 子 在 核 电 磁 场 转 化 为 能 量 较 低 的 正 负 电子 对 。 这 些 产 生 出 来 的 次 级 电 子 、 正 电 子 及 光 子 ， 只 要 能 量 够 高 ， 就 会 继 续 上述 的 过 程 。 聚束器和加速管（上海，2998MHz) BEPCII-Linac 前 BEPCII的 聚 束 系 统 及 聚 束 完 成 前 后 的 束 团 结 构 BEPCII次 谐 波 聚 束 系 统 及 聚 束 完 成 前 后 的 束 团 结 构 7.0 ns 1.75ns 350 psBEPCII Sub-harmonic Bunching System SHB1SHB2 未 经 过 次 谐 波 聚 束 器 聚 束 经 过 次 谐 波 聚 束 器 聚 束 使 用 A0加 速 管 出 口 BPM03电 极 测 量 得 到 的 束 流 信 号 2.7 高 频 功 率 源 和 脉 冲 压 缩 器 高 能 直 线 加 速 器 的 高 频 功 率 源 速 调 管 （ klystrons） 和 高 压 调 制 器（ modulators） 两 部 分 。 峰 值 功 率 高 （ 10- 80 MW） ， 占 空 比 低 （ 例 如 ： 重 复 频 率 100Hz，脉 冲 长 度 几 s ） BEPCII-Linac New RF Power Source New modulators with high power 320 kV 360 A. High voltage stability 0.15% 高 频 脉 冲 压 缩 器为 增 加 峰 值 功 率 以 提 高 加 速 梯 度 ， 一 些 直 线 加 速 器 采 用 了 脉 冲 压缩 器 ， 如 SLED（ SLAC Energy Development）高 频 脉 冲 压 缩 器 ： 把 低 功 率 的 长 脉 冲 ， 压 缩 为 高 功 率 的 短 脉 冲 。Two major components: 1) a -phase shifter; 2) two high-Q cavities operated at TE 015-mode and connected to a 3-db coupler. 高 频 脉 冲 压 缩 器 ineout REEE SLED: (SLAC Energy Development). SLED for BEPCII-Linac 2.8 纵 向 运 动对 于 电 子 和 质 子 加 速 器 ， 纵 向 运 动 的 原 理 基 本 一 样 。但 是 电 子 和 质 子 的 质 量 相 差 较 大 （ 电 子 的 静 止 能 量 为0.511MeV， 质 子 为 938MeV） ， 因 此 二 者 在 加 速 器 中的 速 度 通 常 也 有 所 差 别 ：质 子 ： = v/c 1nC） 、 束 团 长 度 很 短 时 ， 纵向 尾 场 将 会 引 起 束 团 的 能 散 的 增 加 ， 通 过 选 择 合 适 的 加 速 相 位 ，可 以 在 一 定 程 度 上 抑 制 尾 场 效 应 。 2.8.2 纵 向 运 动 方 程 scs TLeEW cos0 cos0 cTLeEW )cos(cos0 sTeEdzWd sscmW 320 s 2s ss zz dzds 22 经 过 一 个 加 速 单 元 后 ， 同 步 粒 子 和 非 同 步 粒 子 的 能 量 增 益 分 别 为 ：其 中 T 是 渡 越 时 间 因 子 (对 于 行 波 加 速 结 构 T = 1， 驻 波 加 速 结 构 T 1)于 是 有其 中另 外 ， 相 位 变 化 和 速 度 变 化 （ 0模 ） 有 ： 0)cos(cos2)(1 3320 03333 sssssss cm TeEdzddzd dzdcmW sss 3320 2 )cos(cos0 sTeEdzWd sscmW 320 dzds 22纵 向 运 动 方 程 ：纵 向 运 动 方 程 描 述 了 非 同 步 粒 子 在 （ W， ） 相 空 间 的 运 动 。0)cos(cos2)(3 3320 022 sssssss cm TeEdzddzddzd 2.8.3 纵 向 运 动 的 稳 定 性假 设 加 速 梯 度 足 够 小 ， 可 以 忽 略 掉 阻 尼 项 dzd ss )( 0)cos(cos2 3320 022 ssscm TeEdzd dzcm TeEdzdd sss )cos(cos2)( 3320 0 纵 向 运 动 方 程 可 以 简 化 为或 dzd ddz / dcm TeEdzdddzd sss )cos(cos2)( 3320 0利 用 20332 cmWdzd ss 对 方 程 两 侧 进 行 积 分 ， 并 利 用 Hcwc sk )cos(sin2 221 331 2 ssc 2002 cm TeEc 20cmWwk 其 中方 程 左 侧 的 第 一 项 是 “ 动 能 ” 项 ；第 二 项 是 “ 势 能 ” 项 ；H是 积 分 常 数 项 ， 也 就 是 哈 密 顿 量 。方 程 反 映 的 是 运 动 能 量 的 守 恒 。刘 维 定 理 （ Liouvilles theorem） ： 能 够 使 用 哈 密 顿 量 描述 的 运 动 系 统 ， 相 轨 迹 包 围 的 面 积 为 常 数 。 当 同 步 相 位 s在 （ -/2， 0） 之 间 时 ， 存 在 势阱 ， 势 阱 中 的 粒 子 围 绕 同 步 粒 子 （ s， Ws）做 振 荡 ， 能 够 被 稳 定 的 加 速 。稳 定 区 的 范 围 是 s 2其 中 ， 2是 H ( 2 ) = H ( -s ) 的 解 。对 于 小 角 度 振 荡 ， s 22 稳 定 区 的 宽 度 约 为 3|s|。因 此 有 |s| 稳 定 区 增 大 ， 但 是能 量 增 益 dW/dz 势 阱 、 相 迹 和 相 稳 定 区 ssscH cos)()sin(2 相 稳 定 区 的 边 界 被 称 为 Separatrix、 fish或 者bucket。 H可 以 取 -s 和 wk 0 用 下 面的 方 程 求 得 ：取 s， 并 利 用 上 式 ， 可 以 求 得 相 稳 定 区的 能 量 范 围 ： 2/12 0 33020maxmax )sincos(2 ssssscmTeEcmWw Hcwc sk )cos(sin2 221 2 3 4 0.004 0.002 0.002 0.004 wk 2.8.4 加 速 效 率前 面 的 分 析 中 忽 略 了 阻 尼 项 dzd ss )( 当 考 虑 了 阻 尼 项 后 ， 相 轨 迹 有 所 变 化 ， 但 相 面 积 仍 然 保 持 恒 定 。对 于 低 速 粒 子 （ 小 粒 子 ） 的 加 速 ， 当 经 过 加 速 后 ， 同 步 粒 子 的速 度 和 能 量 有 较 大 变 化 ， 以 至 于 不 能 忽 略 时 ， 相 稳 定 区 将 有 所 增大 ， 因 而 加 速 器 的 接 收 范 围 有 所 增 加 ， 相 稳 定 区 域 的 边 界 也 由 原来 的 “ 鱼 形 ” 变 成 “ 螺 旋 线 形 ” （ golf club） 形 。 0)cos(cos2)(3 3320 022 sssssss cm TeEdzddzddzd 2.8.5 小 角 度 振 荡 sssss cos2sin)(coscos 2当 相 振 荡 范 围 较 小 时 ， 考 虑 对 s展 开 ：在 纵 向 运 动 方 程 中 只 保 留 线 性 项 ， 得 到0)()( 222 lkdzd其 中 3320 02 sin2 ss sl cm TeEk 是 相 振 荡 的 波 数 。相 振 荡 周 期 长 度 为 ： 102 ll kL相 振 荡 频 率 有 ： rfl ff %10 0)cos(cos2)(3 3320 022 sssssss cm TeEdzddzddzd ssssss sin2cossincossin 2 Hcwc sk )cos(sin2 221带 入 到 得 到 )sincos(2)(sin( 222221 sssssk ccHcwc 1)( 20 2202 skww 考 虑 小 幅 相 振 荡 ， 2020330200 2/)sin( cmTeEmcWw sss 相 椭 圆如 果 加 速 梯 度 比 较 小 ， 根 据 刘 维 定 理 ， 相 椭 圆 面 积 保 持 不 变 ， 2/)sin(332002000 ssscTmeEwarea s max0 当 1时 ， 相 振 荡 消 失 。可 以 得 到 ， 对 于 小 幅 振 荡 ， 粒 子 相 位 和 能 量 振 幅 随 加 速 过 程 有下 面 规 律 ：Phase damping in small angle oscillation.4/30 )( ss 4/30 )( ssW