期末专题复习：人教版九年级数学下册_第26章_ 反比例函数 _单元评估测试题（有答案）

期末专题复习：人教版九年级数学下册_第26章_ 反比例函数 _单元评估测试题一、单选题（共10题；共30分）1.反比例函数 y=-2x （ x 0）的图象在 ( ) A.第一象限；B.第四象限；C.一、三象限；D.二、四象限2.如果反比例函数y=kx的图像经过点（-3，-4），那么函数的图像应在（）. A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限3.反比例函数 y=2x 的大致图象为（ ） A.B.C.D.4.下列函数中，y不是x的反比例函数的是（） A.y=12xB.y=3x2C.y=2xD.y=-4x5.若点A-3,-1在反比例函数y=kx的图像上，则分式方程kx=2x-2的解是（ ） A.x=-6或x=6B.x=6C.x=-65D.x=656.在反比例函数y1-kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A.-1B.0C.1D.27.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点B是双曲线y=5x（x0）上的一个动点，OAB=90不变，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将( ) A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.不变8.若反比例函数 y=(2m-1)xm2-2 的图象经过第二、四象限，则m为（ ） A.1B.-1C.1D.129.对于反比例函数y2x ， 下列说法不正确的是（） A.当x0时，y随x的增大而减小B.点（-2，-1）在它的图象上C.它的图象在第一、三象限D.当x0时，y随x的增大而增大10.设A（ x1 ， y1）、B （x2 ， y2）是反比例函数 y=2x 图象上的两点若x1x20，则y1与y2之间的关系是（ ） A.y1y20B.y2y10C.y2y10D.y1y20二、填空题（共10题；共33分）11.如图，直线y= 12 x与双曲线y= kx 在第一象限的交点为A（2，m），则k=_12.如图，正比例函数 y1=k1x 与反比例函数 y2=k2x 的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当 y1y2 时， x 的取值范围是_13.长方体的体积为103 m3 ， 底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为_；当S500时，d_ 14.如图，点A为反比例函数y= kx 图象上一点，过A做ABx轴于点B，连接OA则ABO的面积为4，k=_ 15.如图，反比例函数y= kx （x0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k=_ 16.若点（2，1）是反比例函数y= m2+2m-1x 的图象上一点，当y=6时，则x=_ 17.反比例函数 y=3x 图象上三个点的坐标为 (x1,y1) 、 (x2,y2) 、 (x3,y3) ，若 x1x200) 的图像过点 B,C ，若 OAB 的面积为6，则 ABC 的面积是_.20.如图：已知点A、B是反比例函数y= 6x 上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且ABC满足AC=BC，ACB=90，则线段AB的长为_ 三、解答题（共7题；共57分）21.如图，点 P 是双曲线 y=kx 第二象限上的点，且 P(-2,3) ，在这条双曲线第二象限上有点 Q ，且 PQO 的面积为 8 ，求点 Q 的坐标22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=mx的图象交于C、D两点，DEx轴于点E，已知C点的坐标是（6，1），DE=3（1）求反比例函数与一次函数的解析式（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值23.如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1 k1x (x0)及y2 k2x (x0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，求k1k2的值.24.已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kx（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知OAP的面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，在x轴上求一点M，使MA+MB最小25.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= kx （k0）的图象与BC边交于点E当F为AB的中点时，求该函数的解析式.26.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y()随时间x (小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=kx的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时,大棚内的温度约为多少度？27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x23x+2=0的两个根（OAOC）（1）求点A，C的坐标； （2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y= kx （k0）的图象的一个分支经过点E，求k的值； （3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】C 二、填空题11.【答案】2 12.【答案】-1x1 13.【答案】S 103d；2 14.【答案】-8 15.【答案】4 16.【答案】13 17.【答案】y3y1y2 18.【答案】（ 6 ， 62 ） 19.【答案】3 20.【答案】2 5 三、解答题21.【答案】解：作 PNx 轴于 N ， QMx 轴于 M ，如图，把 P(-2,3) 代入 y=kx 得 k=-23=-6 ，所以反比例函数解析式为 y=-6x ， SPNO=SQOM=12|-6|=3 ， S梯形PQMN=SPQO=8 ，设 Q 的坐标为 (t,-6t) ， 12(3-6t)|-2-t|=8 ，当 12(3-6t)(-2-t)=8 ，解得 t1=23 （舍去）， t2=-6 ，当 12(3-6t)(2+t)=8 ，解得 t1=-23 ， t2=6 （舍去）， Q 点坐标为 (-6,1) 或 (-23,9) 22.【答案】解：（1）点C（6，1）在反比例函数y=mx的图象上，m=6（1）=6，反比例函数的关系式为y=6x，点D在反比例函数y=6x上，且DE=3，y=3，代入求得：x=2，点D的坐标为（2，3）C、D两点在直线y=kx+b上，2k+b=3-6k+b=-1，解得：k=12b=2，一次函数的关系式为y=12x+2（2）由图象可知：当x6或0x2时，一次函数的值小于反比例函数的值23.【答案】解：反比例函数 y=k1x （x0）及 y=k2x （x0）的图象均在第一象限内， k1 0， k2 0APx轴，SOAP= 12k1 ，SOBP= 12k2 ，SOAB=SOAPSOBP= 12(k1-k2) =2，解得： k1-k2 =4 24.【答案】解：（1）设A点的坐标为（x，y），则OP=x，PA=y，OAP的面积为1，12xy=1，xy=2，即k=2，反比例函数的解析式为：y=2x（2）作点A关于x轴的对称点A，连接AB，交x轴于点M，MA+MB最小，点B的横坐标为2，点B的纵坐标为y=22=1，两个函数图象在第一象限的图象交于A点，2x=2x，x1，y=2，A点的坐标（1，2），A关于x轴的对称点A（1，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，k+b=-22k+b=1，解得k=3b=-5，直线y=3x5与x轴的交点为（53，0），则M点的坐标为（53，0） 25.【答案】解：在矩形OABC中，OA=3，OC=2，B（3，2）F为AB的中点，F（3，1）点F在反比例函数 y=kx （k0）的图象上，k=3，该函数的解析式为 y=3x （x0） 26.【答案】（1）恒温系统在这天保持大棚温度18的时间为10小时（2）点B（12,18）在双曲线上,18=,解得：k=216（3）当x=16时,y=13.5,所以当x=16时,大棚内的温度约为13.527.【答案】（1）解：x23x+2=(x1)(x2)=0，x1=1，x2=2，OAOC，OA=2，OC=1，A（2，0），C（1，0）（2）解：将C（1，0）代入y=x+b中，得：0=1+b，解得：b=1，直线CD的解析式为y=x+1点E为线段AB的中点，A（2，0），B的横坐标为0，点E的横坐标为1点E为直线CD上一点，E（1，2）将点E（1，2）代入y= kx （k0）中，得：2= k-1 ，解得：k=2（3）解：假设存在，设点M的坐标为（m，m+1），以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形分两种情况（如图所示）：以线段BE为边时，E（1，2），A（2，0），E为线段AB的中点，B（0，4），BE= 12 AB= 1222+42=5 四边形BEMN为菱形，EM= (m+1)2+(-m+1-2)2 =BE= 5 ，解得：m1= -2-52 ，m2= -2+52M（ -2-52 ，2+ 52 ）或（ -2+52 ，2 52 ），B（0，4），E（1，2），N（ 52 ，4+ 52 ）或（ 52 ，4 52 ）；以线段BE为对角线时，MB=ME， (m+1)2+(-m+1-2)2=m2+(-m+1-4)2 ，解得：m3= 72 ，M（ 72 ， 92 ），B（0，4），E（1，2），N（01+ 72 ，4+2 92 ），即（ 52 ， 32 ）综上可得：坐标平面内存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形，点N的坐标为（ 52 ，4+ 52 ）、（ 52 ，4 52 ）或（ 52 ， 32 ）