资源描述
1 .指数函数y ax (a 0且a 1)图像：性质：恒过定点(0,1)；当x 0时，y 1 ;当a1时，y单调递增，当x(,0)时，y(0,1);当x(0,)时，y (1,).当0a 1时，y单调递减，当x(,0)时，y(1,);当*(0,)时，y (1,0).2 .对数函数 y logax(a 0且a 1)对数运算法则：log a MNlog a M log a Nlog a M nnlog a M (n R)M loga loga M loga NNaloga N N (对数恒等式)logaN甯(换底公式)图像0)a 1)性质：恒过定点(1,0)；当x 1时，y 0;当a 1时，y单调递增，当x (0,1)时，y (,0);当x (1,)时,y (0,).当0 a 1时，y单调递减，当x (0,1)时，y (0,);当* (1,) 时，y (,0).指数函数和对数函数的关系：互为反函数3 .初等函数：y x2图像y x2 ：开口向上，x (,0)时，y (0,)，函数单调递减；x (0,),时，y (0,),函数单调递增，且是偶函数。yx2 :开口向下，x (,0)时，y (,0),函数单调递增；x (0,),时，y ( ,0),函数单调递减。y2性质：图像都是关于y轴对称：y x3图像性质：x R,y R,函数是增函数，也是奇函数：y1图像性质：x R且x 0, y R且y 0;函数在x (,0)内和x (0,)内都是单调递减，且函数是奇函数。 1 ：y x2图像性质：x,y 0,),函数为单调递增函数，且是非奇非偶函数。5 .三角函数 ：y sin x图像性质：对称轴x k ,；对称中心(k ,0);函数是奇函数；周期T 2 ;函数在区间(2k-,2k )上单调递增，在区间(2k -,2k) 2222单调递减。：y cosx图像性质：对称轴x k ；对称中心（k万,0）,函数是偶函数；周期T 2 ; 函数在区间（2k ,2k ）上单调递增，在区间（2k ,2k ）上单调递减。：y tanx图像性质：对称中心（、,0）；函数是奇函数；周期 T ；函数区间 （k -,k 2）内单调递增。6 .椭圆22：标准方程：,9 1(a b 0)图像如下a x a , b y b性质:顶点:(a,0) , ( a,0) , (0,b) , (0, b)隹点.八、八、Fi( c,0), F2(c,0)：准线:2aax ce对称轴：关于x轴，y轴及原点对称两轴：长轴长为2a,短轴长为2b焦距：IF1F2 | 2c(c 0), c2 a2 b2离心率：e c(0 e 1) a22标准方程：彳1(a b 0) a b图像如下性质；范围:顶点:(0,a), (0, a) , (b,0) , ( b,0)隹点.八、八、Fi(0,c) , F2(0, c)准线:2aayce对称轴：关于X轴，y轴及原点对称两轴：长轴长为2a,短轴长为2b焦距：IF1F2 | 2c(c 0)2,2a b离心率：e c(0 e 1)a7 .双曲线22：标准方程：三、a b1(a0,b 0)图像如下, y性质：范围：在X a和x a两条平行线的外侧，向左右两侧无限延伸顶点：(a,0) , (a,0)焦点：Fi( c,0), F2(c,0)2准线：X - c e渐近线：X y 0 a b对称轴：关于x轴，y轴及原点对称两轴：实轴长为2a,虚轴长为2b焦距：| F1F2 | 2c, c2a2 b2离心率：e c(e 1) a 22标准方程：4 1(a 0,b 0)图像如下a by y性质：范围：在y a和ya两条平行线的外侧，向左右两侧无限延顶点:(0, a),(0,a)隹点.八、八、Fi(0,c),F2(0,c)准线:2ay 一c对称轴：关于x轴，y轴及原点对称两轴：实轴长为2a,虚轴长为2b 焦品巨：IF1F2 | 2c, c2 a2 b2离心率：e c(e 1) a8 .抛物线：标准方程：y2 2px(p 0)图像如下性质:范围：x 0, y对称轴：X轴顶点：（0,0）焦点：F （旦0）2开口方向：向右准线：x 卫2标准方程；y22px（p 0）图像如下性质:范围：x 0,y对称轴：x轴 顶点：（0,0）焦点：F( E,0)2开口方向：向左准线：x p2：标准方程： X2 2py(p 0)图像如下性质：范围： x , y 0对称轴：y轴顶点：(0,0)焦点：F(0p)开口方向：向上准线：y卫2：标准方程：X22py(p 0)图像如下性质:xy 0对称轴：y轴 顶点：（0,0） 焦点：F（0, ；2）开口方向：向下
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