资源描述
本 课 主 要 学 习 算 法 的 概 念 。 引 入 桌 前 的 一 杯水 与 酒 互 换 引 入 新 课 。 接 着 利 用 实 例 及 课 件 引导 学 生 对 具 体 问 题 的 过 程 与 步 骤 的 分 析 ， 发 展从 具 体 问 题 中 提 炼 算 法 的 思 想 ， 理 解 算 法 的 特性 。 课 前 导 入 部 分 用 一 个 浅 显 的 生 活 实 例 对 算 法有 直 观 的 认 识 ； 新 课 讲 授 部 分 ， 讲 述 采 用 课 件与 具 体 的 实 例 相 结 合 的 方 法 ， 加 深 学 生 对 算 法的 理 解 ； 提 炼 出 算 法 的 特 性 ； 最 后 通 过 习 题 加强 巩 固 。 1. 初 步 了 解 算 法 的 概 念2. 了 解 算 法 的 确 定 性 ， 有 效 性 ， 有 限 性 等 特 性 课 前 小 游 戏请 你 将 桌 上 的 一 杯 酒 与 一 杯 水 互 换 ,并 写 出 互 换的 方 案 . 空 C水 B酒 A 2 12 1x yx y 第 二 步 : 解 得 : 51x第 四 步 : 解 得 : 35y 对 于 一 般 的 二 元 一 次 方 程 组其 中 能 否 找 到 一 个 程 序 化 的 求 解 步 骤 .1 1 12 2 2a x b y ca x b y c 1 2 2 1 0ab a b 第 一 步 : + 2得 : 15 x第 三 步 : 将 - 2 得 35 y第 五 步 : 得 到 方 程 组 的 解 为 5351yx 1 1 12 2 2a x b y ca x b y c 1 2 2 1 0ab a b 第 一 步 : 得 : 2b 1b 21121221 )( cbcbxbaba 第 二 步 : 解 得 : 1221 2112 baba cbcbx 第 三 步 : 将 得 1a 2a 12211221 )( cacaybaba 第 四 步 : 解 得 : 1221 1221 baba cacay 第 五 步 : 得 到 方 程 组 的 解 为 1221 2112 baba cbcbx 1221 1221 baba cacay 据 说 英 文 algorithm来 源 于 阿 拉 伯 数学 家 花 拉 子 米 的 拉 丁 译 名 Algoritmi 算 法 的 概 念n明 确 性 n有 效 性 n有 限 性算 法 （ algorithm） ： 简 单 地 说 ， 算 法 就 是 解 决 某 一 类 问 题 的 程序 或 步 骤 ， 这 些 程 序 或 步 骤 必 须 是 明 确 和 有效 的 ， 而 且 能 在 有 限 步 之 内 完 成 。 说 明 :(1)事 实 上 算 法 并 没 有 精 确 化 的 定 义 .(2)算 法 虽 然 没 有 一 个 明 确 的 定 义 ,但 其 特 点是 鲜 明 的 ,不 仅 要 注 意 算 法 的 程 序 性 、 有 限性 、 构 造 性 、 精 确 性 的 特 点 ， 还 应 该 充 分理 解 算 法 问 题 的 指 向 性 ， 即 算 法 往 往 指 向解 决 某 一 类 问 题 ， 泛 泛 地 谈 算 法 是 没 有 意义 的 。 你 对 以 下 的 “ 算 法 ” 如 何 理 解 ？ 要 把 大 象 装 冰 箱 ， 分 几 步 ？答 ： 分 三 步 ：第 一 步 ： 打 开 冰 箱 门第 二 步 ： 把 大 象 装 冰 箱第 三 步 ： 关 上 冰 箱 门问 题 1： S1 max=aS2 如果bmax, 则max=b.S3 如果Cmax, 则max=c.S4 max就是a, b, c中的最大值。 问题2：用数学语言，写出对任意3个整数a，b，c求出最大值的算法。 例 1： 一 位 商 人 有 9枚 银 元 ， 其 中 有1枚 略 轻 的 是 假 银 元 .你 能 用 天 平 （ 不 用砝 码 ） 将 假 银 元 找 出 来 吗 ？ 说 出 算 法 . 例 2:设 计 一 个 算 法 ， 判 断 7是 否 为 质 数 。第 一 步 ， 用 2除 7， 得 余 数 1， 因 为 余 数 不 是 0， 所 以 2不 能 除 7.第 二 步 ， 用 3除 7， 得 余 数 1， 因 为 余 数 不 是 0， 所 以 3不 能 除 7.第 三 步 ， 用 4除 7， 得 余 数 3， 因 为 余 数 不 是 0， 所 以 4不 能 除 7.第 四 步 ， 用 5除 7， 得 余 数 2， 因 为 余 数 不 是 0， 所 以 5不 能 除 7.第 五 步 ， 用 6除 7， 得 余 数 1， 因 为 余 数 不 是 0， 所 以 6不 能 除 7. 变 式 ： 设 计 一 算 法 ， 判 断 35是 否 为 质 数 。第 一 步 ， 用 2除 35， 得 余 数 1， 因 为 余 数 不 是 0， 所 以 2不 能 除 35.第 二 步 ， 用 3除 35， 得 余 数 2， 因 为 余 数 不 是 0， 所 以 3不 能 除 35.第 三 步 ， 用 4除 35， 得 余 数 3， 因 为 余 数 不 是 0， 所 以 4不 能 除 35.第 四 步 ， 用 5除 35， 得 余 数 0， 因 为 余 数 是 0， 所 以 5能 除 35.因 此 ， 35不 是 质 数 . 变 式 : 任 意 给 定 一 个 大 于 2的 整 数 n,试 设 计 一 个 程 序 或 步 骤 对 n是 否 为 质 数做 出 判 断 。 第 一 步 ： 给 定 大 于 2的 整 数 n.第 二 步 ： 令 i=2第 三 步 ： 用 i除 n， 得 到 余 数 r.第 四 步 ： 判 断 ” r=0”是 否 成 立 ， 若 是 ，则 n不 是 质 数 ， 结 束 算 法 ； 否 则 ， 将 i的值 增 加 1， 仍 用 i表 示 ,即 ： i=i+1.第 五 步 ： 判 断 ” i(n-1)”是 否 成 立 ， 若 是 ，则 n是 质 数 ， 结 束 算 法 ； 否 则 ， 将 返 回第 3步 . 例3 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。解：算法1：S1 计算1+2得到3；S2 将第一步中的运算结果3与3相加得到6S3 将第二步中的运算结果6与4相加得到10S4 将第三步中的运算结果10与5相加得到15S5 将第四步中的运算结果15与6相加得到21 算法2：S1：取n=6；S2：计算S3：输出运算结果。2 )1( nn算法3：S1 将原式变形为(1+6)+(2+5)+(3+4)=37；S2 计算37；S3 输出运算结果。 1.任 意 给 定 一 个 正 实 数 a， 试 设 计 一 个 算法 求 以 a为 直 径 的 圆 的 面 积 .第 一 步 ： 输 入 a的 值 .解 ： 第 二 步 ： _.2ar 计 算 2. 已 知 平 面 直 角 坐 标 系 的 两 点 A( 1， 0)， B(3， 2)， 写 出 求 直 线 AB斜 率 的 一 个 算 法 . 第 四 步 ： 输 出 圆 的 面 积 的 值 .第 三 步 ： _.计 算 2S r 3写出求123100的一个算法.可以运用公式123n直接计算.第一步；第二步；第三步输出运算结果. ( 1)2n n取n100 计算 ( 1)2n n 4下列关于算法的说法中，正确的是（ ）.A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止C 算 法 的 特 征 是 什 么 ？n明 确 性 n有 效 性 n有 限 性算 法 的 概 念 ： 算 法 通 常 指 可 以 用 来 解 决 的 某一 类 问 题 的 步 骤 或 程 序 ， 这 些 步 骤 或 程 序 必 须 是 明确 的 和 有 效 的 ， 而 且 能 够 在 有 限 步 之 内 完 成 的 . 写 出 求1 1 11 2 3 100 的 一 个 算 法
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